Valor Shapley

O que é um valor Shapley?

O valor Shapley é um conceito de solução usado na teoria dos jogos que envolve a distribuição justa de ganhos e custos para vários atores que trabalham em coalizão. A teoria dos jogos é quando dois ou mais jogadores ou fatores estão envolvidos em uma estratégia para alcançar um resultado ou pagamento desejado. O valor de Shapley se aplica principalmente em situações em que as contribuições de cada ator são desiguais, mas cada jogador trabalha em cooperação uns com os outros para obter o ganho ou recompensa.

O valor de Shapley garante que cada ator ganhe tanto ou mais quanto teria de agir de forma independente. O valor obtido é crítico porque, caso contrário, não há incentivo para que os atores colaborem. O valor Shapley – que recebeu o nome de Lloyd Shapley – tem muitas aplicações, incluindo negócios, aprendizado de máquina e marketing online.

Entendendo os Valores Shapley

Na teoria dos jogos, um jogo pode ser um conjunto de circunstâncias em que dois ou mais jogadores ou tomadores de decisão contribuem para um resultado. A estratégia é o plano de jogo que um jogador implementa, enquanto a recompensa é o ganho obtido para chegar ao resultado desejado.

Essencialmente, o valor de Shapley é a contribuição marginal média esperada de um jogador após todas as combinações possíveis terem sido consideradas. O valor de Shapley ajuda a determinar uma recompensa para todos os jogadores quando cada jogador pode ter contribuído mais ou menos do que os outros. O valor de Shapley tem inúmeras aplicações em que os jogadores podem ser fatores necessários para alcançar o resultado desejado ou a recompensa.

Embora não seja perfeito, isso provou ser uma abordagem justa para alocar valor. Nesta situação, "justo" significa que o valor de Shapley satisfaz quatro condições:

1. Todos os ganhos da cooperação são distribuídos entre os jogadores – nenhum é desperdiçado.

2. Os jogadores que fazem contribuições iguais recebem pagamentos iguais.

3. O jogo não pode ser dividido em um conjunto de jogos menores que juntos alcançam maiores ganhos totais.

4. Um jogador que faz contribuição marginal zero para os ganhos da cooperação recebe recompensa zero.

Exemplos de como os valores Shapley são aplicados

Um exemplo famoso do valor de Shapley na prática é o problema do aeroporto. No problema, um aeroporto precisa ser construído para acomodar uma gama de aeronaves que requerem diferentes comprimentos de pista. A questão é como distribuir os custos do aeroporto a todos os atores de forma equitativa.

A solução é simplesmente distribuir o custo marginal de cada comprimento necessário de pista entre todos os atores que precisam de uma pista de pelo menos esse comprimento. No final, os atores que exigem uma pista mais curta pagam menos e aqueles que precisam de uma pista mais longa pagam mais. No entanto, nenhum dos atores paga tanto quanto pagaria se tivesse optado por não cooperar.

Embora a análise de valor Shapley possa ajudar a determinar os valores para vários fatores, na aplicação real a estimativa está envolvida na atribuição desses valores, tornando possíveis erros.

Os valores Shapley ajudam na análise de marketing. Uma empresa que vende seu produto em seu site provavelmente terá diferentes pontos de contato, que são maneiras de os clientes se envolverem com a empresa e levá-los a comprar seu produto.

Por exemplo, uma empresa pode ter vários canais de marketing para atrair clientes em potencial, como mídias sociais, publicidade paga e campanhas de marketing por e-mail. O valor Shapley pode ser aplicado aqui, atribuindo cada canal de marketing como "jogadores", sendo o "recompensa" a compra do produto. Ao atribuir valores a cada canal, a análise de valor da Shapley pode ajudar a determinar quais canais recebem o crédito pela compra online.

Em teoria, um jogador pode ser um produto vendido em uma loja, um item no cardápio de um restaurante, uma pessoa ferida em um acidente de carro ou um grupo de investidores em um fundo de bilhete de loteria. O valor Shapley pode ser aplicado em modelos econômicos, distribuições de linha de produtos, medidas de aquisição para embaixadas e indústria, modelos de mix de mercado e cálculos de danos extracontratuais. Os estrategistas estão continuamente descobrindo novos métodos para usar a solução.

Destaques

• O valor Shapley se aplica principalmente em situações em que as contribuições de cada ator são desiguais, mas eles trabalham em cooperação uns com os outros para obter o retorno.

• Na teoria dos jogos, o valor de Shapley é um conceito de solução de distribuição justa de ganhos e custos para vários atores que trabalham em coalizão.

• O valor Shapley tem muitas aplicações, incluindo negócios, aprendizado de máquina e marketing online.