シャープレイ値
##シャープレイ値とは何ですか？
シャープレイ値は、ゲーム理論で使用されるソリューションコンセプトであり、連立で働く複数のアクターに利益とコストの両方を公平に分配することを含みます。ゲーム理論とは、2人以上のプレーヤーまたは要因が、望ましい結果または見返りを達成するための戦略に関与している場合です。シャープレイ値は、主に各アクターの貢献度が等しくない状況に適用されますが、各プレーヤーは互いに協力して利益またはペイオフを取得します。
シャープレイ値は、各アクターが独立して行動することで得られるのと同じかそれ以上の利益を確実に得るようにします。取得した値は重要です。そうしないと、アクターがコラボレーションするインセンティブがないためです。ロイド・シャープレーにちなんで名付けられたシャープレイ値には、ビジネス、機械学習、オンラインマーケティングなど、多くのアプリケーションがあります。
##シャープレイ値を理解する
ゲーム理論では、ゲームは、2人以上のプレーヤーまたは意思決定者が結果に貢献する一連の状況である可能性があります。戦略はプレイヤーが実装するゲームプランであり、ペイオフは目的の結果に到達するために達成される利益です。
基本的に、シャープレイ値は、すべての可能な組み合わせが考慮された後の1人のプレーヤーの平均予想限界貢献です。シャープレイ値は、各プレーヤーが他のプレーヤーよりも多かれ少なかれ貢献した可能性がある場合に、すべてのプレーヤーの見返りを決定するのに役立ちます。シャープレイ値には多くの用途があり、プレーヤーは代わりに、望ましい結果または見返りを達成するために必要な要素になる可能性があります。
完璧ではありませんが、これは価値を割り当てるための公正なアプローチであることが証明されています。この状況では、「公正」とは、シャープレイ値が次の4つの条件を満たすことを意味します。
1.協力によるすべての利益はプレイヤー間で分配されます—無駄になるものはありません。
1.同等の貢献をしたプレーヤーは、同等のペイオフを受け取ります。
1.ゲームを、より大きな合計ゲインを達成する一連の小さなゲームに分割することはできません。
1.協力からの利益にわずかな貢献をしないプレーヤーは、ゼロのペイオフを受け取ります。
##シャープレイ値の適用方法の例
実際のシャープレイ値の有名な例は、空港の問題です。問題では、滑走路の長さが異なるさまざまな航空機に対応するために空港を建設する必要があります。問題は、空港の費用をすべての関係者に公平に分配する方法です。
解決策は、必要な滑走路の長さごとに限界費用を、少なくともその長さの滑走路を必要とするすべてのアクターに分散させることです。結局、より短い滑走路を必要とする俳優はより少なく支払い、より長い滑走路を必要とする俳優はより多く支払う。しかし、協力しないことを選択した場合と同じくらいの金額を支払う俳優はいません。
シャープレイ値分析はさまざまな要因の値を決定するのに役立ちますが、実際のアプリケーションでは、これらの値の割り当てに推定が含まれ、エラーが発生する可能性があります。
シャープレイ値は、マーケティング分析に役立ちます。 Webサイトで製品を販売している企業は、さまざまなタッチポイントを持っている可能性があります。これは、顧客が企業と関わり、最終的に製品を購入するように促す方法です。
たとえば、企業は、ソーシャルメディア、有料広告、電子メールマーケティングキャンペーンなど、潜在的な顧客を引き付けるためのさまざまなマーケティングチャネルを持っている場合があります。ここでは、シャープレイ値を適用して、各マーケティングチャネルを「プレーヤー」として割り当て、「ペイオフ」は製品の購入になります。各チャネルに値を割り当てることにより、Shapley値分析は、どのチャネルがオンライン購入のクレジットを取得するかを決定するのに役立ちます。
理論的には、プレーヤーは、店で販売される製品、レストランのメニューのアイテム、自動車事故で負傷したパーティー、または宝くじ基金の投資家のグループである可能性があります。シャープレイ値は、経済モデル、製品ラインの分布、大使館と業界の調達手段、市場構成モデル、および不法行為による損害の計算に適用できます。ストラテジストは、ソリューションを使用するための新しい方法を継続的に発見しています。
##ハイライト
-シャープレイ値は、主に各アクターの貢献が等しくない状況に適用されますが、それらは互いに協力して利益を得ます。
-ゲーム理論では、シャープレイ値は、連立で働く複数のアクターに利益とコストの両方を公平に分配するソリューションの概念です。
--Shapley valueには、ビジネス、機械学習、オンラインマーケティングなど、多くのアプリケーションがあります。
