Shapley værdi

Hvad er en Shapley-værdi?

Shapley-værdien er et løsningskoncept, der bruges i spilteori,. der involverer retfærdig fordeling af både gevinster og omkostninger til flere aktører, der arbejder i koalition. Spilteori er, når to eller flere spillere eller faktorer er involveret i en strategi for at opnå et ønsket resultat eller udbytte. Shapley-værdien gælder primært i situationer, hvor hver enkelt skuespillers bidrag er ulige, men hver spiller arbejder i samarbejde med hinanden for at opnå gevinsten eller udbyttet.

Shapley-værdien sikrer, at hver skuespiller får lige så meget eller mere, som de ville have ved at agere uafhængigt. Den opnåede værdi er kritisk, fordi der ellers ikke er noget incitament for aktører til at samarbejde. Shapley-værdi – som er opkaldt efter Lloyd Shapley – har mange applikationer, herunder business, machine learning og online marketing.

Forstå Shapley-værdier

I spilteori kan et spil være et sæt af omstændigheder, hvorved to eller flere spillere eller beslutningstagere bidrager til et resultat. Strategien er den spilleplan, som en spiller implementerer, mens udbetalingen er den opnåede gevinst for at nå frem til det ønskede resultat.

Grundlæggende er Shapley-værdien det gennemsnitlige forventede marginale bidrag fra en spiller, efter at alle mulige kombinationer er blevet overvejet. Shapley-værdi hjælper med at bestemme en udbetaling for alle spillere, når hver spiller måske har bidraget mere eller mindre end de andre. Shapley-værdi har adskillige applikationer, hvor spillerne i stedet kan være faktorer, der er nødvendige for at opnå det ønskede resultat eller udbyttet.

Selvom det ikke er perfekt, har dette vist sig at være en rimelig tilgang til at tildele værdi. I denne situation betyder "fair", at Shapley-værdien opfylder fire betingelser:

1. Alle gevinster ved samarbejde fordeles mellem spillerne - ingen er spildt.

2. Spillere, der yder lige store bidrag, modtager lige store udbetalinger.

3. Spillet kan ikke opdeles i et sæt af mindre spil, der tilsammen opnår større samlede gevinster.

4. En spiller, der ikke yder et marginalt bidrag til gevinsterne ved samarbejde, modtager nul udbetaling.

Eksempler på hvordan Shapley-værdier anvendes

Et berømt eksempel på Shapley-værdien i praksis er lufthavnsproblemet. I problemet skal der bygges en lufthavn for at kunne rumme en række fly, som kræver forskellige banelængder. Spørgsmålet er, hvordan man fordeler lufthavnens omkostninger på alle aktører på en retfærdig måde.

Løsningen er simpelthen at sprede marginalomkostningerne for hver påkrævet banelængde blandt alle de aktører, der har brug for en bane på mindst så lang. I sidste ende betaler aktører, der har behov for en kortere bane, mindre, og dem, der har brug for en længere bane, betaler mere. Ingen af skuespillerne betaler dog så meget, som de ville have gjort, hvis de havde valgt ikke at samarbejde.

Selvom Shapley-værdianalyse kan hjælpe med at bestemme værdierne for forskellige faktorer, er estimering af den faktiske anvendelse involveret i at tildele disse værdier, hvilket gør fejl mulige.

Shapley-værdier hjælper med marketinganalyse. En virksomhed, der sælger deres produkt på deres hjemmeside, vil sandsynligvis have forskellige berøringspunkter, som er måder for kunderne at engagere sig i virksomheden og få dem til i sidste ende at købe deres produkt.

For eksempel kan en virksomhed have forskellige marketingkanaler til at tiltrække potentielle kunder, såsom sociale medier, betalt annoncering og e-mail-marketingkampagner. Shapley-værdien kan anvendes her ved at tildele hver markedsføringskanal som "spillere", hvor "gevinsten" er købet af produktet. Ved at tildele værdier til hver kanal kan Shapley-værdianalyse hjælpe med at bestemme, hvilke kanaler der får æren for onlinekøbet.

I teorien kan en spiller være et produkt, der sælges i en butik, en genstand på en restaurantmenu, en part, der er kommet til skade i en bilulykke eller en gruppe investorer i en lotteriseddelfond. Shapley-værdien kan anvendes i økonomiske modeller, produktlinjedistributioner, indkøbsforanstaltninger til ambassader og industri, markedsmixmodeller og beregninger for erstatningsansvar. Strateger opdager løbende nye metoder til at bruge løsningen.

##Højdepunkter

• Shapley-værdien gælder primært i situationer, hvor hver enkelt aktørs bidrag er ulige, men de arbejder i samarbejde med hinanden for at opnå udbyttet.

• I spilteorien er Shapley-værdien et løsningskoncept med retfærdigt at fordele både gevinster og omkostninger til flere aktører, der arbejder i koalition.

• Shapley-værdi har mange applikationer, herunder business, machine learning og online marketing.