Shapley verdi
Hva er en Shapley-verdi?
Shapley-verdien er et løsningskonsept brukt i spillteori som innebærer rettferdig fordeling av både gevinster og kostnader til flere aktører som jobber i koalisjon. Spillteori er når to eller flere spillere eller faktorer er involvert i en strategi for å oppnå et ønsket resultat eller utbetaling. Shapley-verdien gjelder først og fremst i situasjoner der bidragene til hver aktør er ulik, men hver spiller samarbeider med hverandre for å oppnå gevinsten eller gevinsten.
Shapley-verdien sikrer at hver skuespiller får så mye eller mer som de ville ha på å opptre uavhengig. Verdien som oppnås er kritisk fordi det ellers ikke er noe insentiv for aktører til å samarbeide. Shapley-verdien – som er oppkalt etter Lloyd Shapley – har mange applikasjoner, inkludert business, maskinlæring og online markedsføring.
Forstå Shapley-verdier
I spillteori kan et spill være et sett med omstendigheter der to eller flere spillere eller beslutningstakere bidrar til et resultat. Strategien er spillplanen som en spiller implementerer mens utbetalingen er gevinsten oppnådd for å komme til ønsket resultat.
I hovedsak er Shapley-verdien det gjennomsnittlige forventede marginale bidraget fra én spiller etter at alle mulige kombinasjoner har blitt vurdert. Shapley-verdi hjelper til med å bestemme utbetalingen for alle spillerne når hver spiller kan ha bidratt mer eller mindre enn de andre. Shapley-verdien har mange applikasjoner der spillerne i stedet kan være faktorer som trengs for å oppnå ønsket resultat eller utbetalingen.
Selv om det ikke er perfekt, har dette vist seg å være en rettferdig tilnærming til verdifordeling. I denne situasjonen betyr "fair" at Shapley-verdien tilfredsstiller fire betingelser:
Alle gevinstene fra samarbeidet fordeles mellom aktørene – ingen er bortkastet.
Spillere som gir like bidrag mottar lik utbetaling.
Spillet kan ikke deles inn i et sett med mindre spill som til sammen oppnår større totale gevinster.
En aktør som gir null marginalt bidrag til gevinstene fra samarbeid, mottar null utbetaling.
Eksempler på hvordan Shapley-verdier brukes
Et kjent eksempel på Shapley-verdien i praksis er flyplassproblemet. I problemet må det bygges en flyplass for å kunne ta imot en rekke fly som krever forskjellige rullebanelengder. Spørsmålet er hvordan kostnadene ved flyplassen skal fordeles på alle aktører på en rettferdig måte.
Løsningen er ganske enkelt å fordele marginalkostnaden for hver påkrevd rullebanelengde blant alle aktørene som trenger en rullebane på minst så lang. Til syvende og sist betaler aktører som trenger en kortere rullebane mindre, og de som trenger en lengre rullebane betaler mer. Men ingen av aktørene betaler så mye som de ville ha gjort om de hadde valgt å ikke samarbeide.
Selv om Shapley-verdianalyse kan hjelpe til med å bestemme verdiene for ulike faktorer, er estimering i faktisk bruk involvert i å tildele disse verdiene, noe som gjør feil mulig.
Shapley-verdier hjelper med markedsanalyse. Et selskap som selger produktet sitt på nettsiden deres vil sannsynligvis ha forskjellige kontaktpunkter, som er måter for kunder å engasjere seg med selskapet og få dem til å kjøpe produktet deres til slutt.
Et selskap kan for eksempel ha ulike markedsføringskanaler for å tiltrekke potensielle kunder, for eksempel sosiale medier, betalt annonsering og e-postmarkedsføringskampanjer. Shapley-verdien kan brukes her, og tilordne hver markedsføringskanal som "spillere", med "utbetalingen" som kjøpet av produktet. Ved å tilordne verdier til hver kanal, kan Shapley verdianalyse bidra til å finne ut hvilke kanaler som får æren for nettkjøpet.
I teorien kan en spiller være et produkt som selges i en butikk, et element på en restaurantmeny, en part som er skadet i en bilulykke, eller en gruppe investorer i et loddfond. Shapley-verdien kan brukes i økonomiske modeller, produktlinjedistribusjoner, anskaffelsestiltak for ambassader og industri, markedsmiksmodeller og beregninger for skader. Strateger oppdager kontinuerlig nye metoder for å bruke løsningen.
Høydepunkter
– Shapley-verdien gjelder først og fremst i situasjoner der bidragene til hver enkelt aktør er ulik, men de jobber i samarbeid med hverandre for å få uttellingen.
– I spillteorien er Shapley-verdien et løsningskonsept for å rettferdig fordele både gevinster og kostnader til flere aktører som jobber i koalisjon.
– Shapley-verdien har mange applikasjoner, inkludert business, maskinlæring og online markedsføring.
