Shapley värde

Vad är ett Shapley-värde?

Shapley-värdet är ett lösningskoncept som används i spelteorin och som går ut på att fördela både vinster och kostnader rättvist till flera aktörer som arbetar i koalition. Spelteori är när två eller flera spelare eller faktorer är involverade i en strategi för att uppnå ett önskat resultat eller utdelning. Shapley-värdet gäller främst i situationer när bidragen från varje aktör är ojämlika, men varje spelare arbetar i samarbete med varandra för att få vinsten eller utdelningen.

Shapley-värdet säkerställer att varje skådespelare vinner lika mycket eller mer som de skulle ha gjort på att agera självständigt. Värdet som erhålls är avgörande eftersom det annars inte finns något incitament för aktörer att samarbeta. Shapley-värdet – som är uppkallat efter Lloyd Shapley – har många applikationer, inklusive företag, maskininlärning och onlinemarknadsföring.

Förstå Shapley-värden

I spelteorin kan ett spel vara en uppsättning omständigheter där två eller flera spelare eller beslutsfattare bidrar till ett resultat. Strategin är spelplanen som en spelare implementerar medan utdelningen är vinsten som uppnås för att nå det önskade resultatet.

I huvudsak är Shapley-värdet det genomsnittliga förväntade marginella bidraget från en spelare efter att alla möjliga kombinationer har övervägts. Shapley-värdet hjälper till att bestämma en utdelning för alla spelare när varje spelare kan ha bidragit mer eller mindre än de andra. Shapley value har många tillämpningar där spelarna istället kan vara faktorer som behövs för att uppnå önskat resultat eller utdelning.

Även om det inte är perfekt, har detta visat sig vara en rättvis metod för att tilldela värde. I den här situationen betyder "fair" att Shapley-värdet uppfyller fyra villkor:

1. Alla vinster från samarbetet fördelas mellan aktörerna – ingen går till spillo.

2. Spelare som gör lika stora bidrag får samma utdelning.

3. Spelet kan inte delas upp i en uppsättning mindre spel som tillsammans uppnår större totala vinster.

4. En spelare som ger noll marginellt bidrag till vinsterna från samarbetet får noll utdelning.

Exempel på hur Shapley-värden tillämpas

Ett känt exempel på Shapley-värdet i praktiken är flygplatsproblemet. I problemet måste en flygplats byggas för att kunna ta emot en rad flygplan som kräver olika längd på landningsbanan. Frågan är hur man fördelar kostnaderna för flygplatsen på alla aktörer på ett rättvist sätt.

Lösningen är helt enkelt att fördela marginalkostnaden för varje erforderlig bana på alla aktörer som behöver en bana på minst så lång. I slutändan betalar aktörer som behöver en kortare bana mindre och de som behöver en längre bana betalar mer. Ingen av skådespelarna betalar dock så mycket som de skulle ha gjort om de hade valt att inte samarbeta.

Även om Shapley-värdeanalys kan hjälpa till att bestämma värdena för olika faktorer, är uppskattning i faktisk tillämpning involverad i att tilldela dessa värden, vilket gör fel möjliga.

Shapleys värderingar hjälper till med marknadsanalyser. Ett företag som säljer sin produkt på sin webbplats kommer sannolikt att ha olika kontaktpunkter, vilket är sätt för kunder att engagera sig med företaget och få dem att i slutändan köpa sin produkt.

Ett företag kan till exempel ha olika marknadsföringskanaler för att locka potentiella kunder, såsom sociala medier, betald reklam och e-postmarknadsföringskampanjer. Shapley-värdet kan appliceras här och tilldela varje marknadsföringskanal som "spelare", där "utdelningen" är köpet av produkten. Genom att tilldela värden till varje kanal kan Shapley värdeanalys hjälpa till att avgöra vilka kanaler som får äran för onlineköpet.

I teorin kan en spelare vara en produkt som säljs i en butik, ett föremål på en restaurangmeny, en part som skadats i en bilolycka eller en grupp investerare i en lottfond. Shapley-värdet kan tillämpas i ekonomiska modeller, produktlinjedistributioner, upphandlingsåtgärder för ambassader och industri, marknadsmixmodeller och beräkningar av skadeståndsskador. Strateger upptäcker ständigt nya metoder för att använda lösningen.

##Höjdpunkter

– Shapley-värdet gäller i första hand i situationer då varje aktörs bidrag är ojämlika, men de arbetar i samarbete med varandra för att få utdelningen.

– Inom spelteorin är Shapley-värdet ett lösningskoncept för att rättvist fördela både vinster och kostnader på flera aktörer som arbetar i koalition.

– Shapley value har många applikationer, inklusive affärer, maskininlärning och onlinemarknadsföring.