Spieltheorie

Was ist Spieltheorie?

Die Spieltheorie ist ein theoretischer Rahmen für die Konzeption sozialer Situationen zwischen konkurrierenden Spielern. In mancher Hinsicht ist die Spieltheorie die Wissenschaft der Strategie oder zumindest der optimalen Entscheidungsfindung unabhängiger und konkurrierender Akteure in einem strategischen Umfeld.

Wie die Spieltheorie funktioniert

Die wichtigsten Pioniere der Spieltheorie waren in den 1940er Jahren der Mathematiker John von Neumann und der Ökonom Oskar Morgenstern. Der Mathematiker John Nash wird von vielen als die erste bedeutende Erweiterung der Arbeit von Neumann und Morgenstern angesehen.

Im Mittelpunkt der Spieltheorie steht das Spiel, das als Modell einer interaktiven Situation zwischen rationalen Spielern dient. Der Schlüssel zur Spieltheorie ist, dass die Auszahlung eines Spielers von der Strategie des anderen Spielers abhängt.

Das Spiel identifiziert die Identitäten, Vorlieben und verfügbaren Strategien der Spieler und wie diese Strategien das Ergebnis beeinflussen. Je nach Modell können verschiedene andere Anforderungen oder Annahmen notwendig sein.

Die Spieltheorie hat ein breites Anwendungsspektrum, darunter Psychologie, Evolutionsbiologie, Krieg, Politik, Wirtschaft und Wirtschaft. Trotz ihrer vielen Fortschritte ist die Spieltheorie immer noch eine junge und sich entwickelnde Wissenschaft.

Gemäß der Spieltheorie beeinflussen die Handlungen und Entscheidungen aller Teilnehmer das Ergebnis jedes einzelnen. Und es wird davon ausgegangen, dass Spieler innerhalb des Spiels rational sind und danach streben, ihre Auszahlungen im Spiel zu maximieren.

Definitionen der Spieltheorie

Jedes Mal, wenn wir eine Situation mit zwei oder mehr Spielern haben, die bekannte Auszahlungen oder quantifizierbare Konsequenzen beinhalten, können wir die Spieltheorie verwenden, um die wahrscheinlichsten Ergebnisse zu bestimmen. Beginnen wir mit der Definition einiger Begriffe, die häufig in der Spieltheorie verwendet werden:

Spiel: Alle Umstände, deren Ergebnis von den Handlungen von zwei oder mehr Entscheidungsträgern (Spielern) abhängt
Spieler: Ein strategischer Entscheidungsträger im Kontext des Spiels
Strategie: Ein vollständiger Aktionsplan, den ein Spieler unter Berücksichtigung der Umstände, die im Spiel auftreten können, befolgen wird
Auszahlung: Die Auszahlung, die ein Spieler erhält, wenn er ein bestimmtes Ergebnis erzielt (Die Auszahlung kann in jeder quantifizierbaren Form erfolgen, von Dollar bis zum Nutzen.)
Informationssatz: Die zu einem bestimmten Zeitpunkt im Spiel verfügbaren Informationen (Der Begriff Informationssatz wird am häufigsten verwendet, wenn das Spiel eine sequentielle Komponente hat.)
Gleichgewicht: Der Punkt in einem Spiel, an dem beide Spieler ihre Entscheidungen getroffen haben und ein Ergebnis erzielt wird

Das Nash-Gleichgewicht

Nash-Gleichgewicht ist ein erreichtes Ergebnis, das, sobald es einmal erreicht ist, bedeutet, dass kein Spieler die Auszahlung erhöhen kann, indem er Entscheidungen einseitig ändert. Es kann auch als „kein Bedauern“ bezeichnet werden, in dem Sinne, dass der Spieler, sobald eine Entscheidung getroffen wurde, Entscheidungen unter Berücksichtigung der Konsequenzen nicht bereut.

Das Nash-Gleichgewicht wird in den meisten Fällen im Laufe der Zeit erreicht. Sobald jedoch das Nash-Gleichgewicht erreicht ist, wird nicht mehr davon abgewichen. Nachdem wir gelernt haben, wie man das Nash-Gleichgewicht findet, werfen Sie einen Blick darauf, wie sich eine einseitige Bewegung auf die Situation auswirken würde. Macht es irgendeinen Sinn? Das sollte es nicht, und deshalb wird das Nash-Gleichgewicht als „kein Bedauern“ beschrieben. Im Allgemeinen kann es in einem Spiel mehr als ein Gleichgewicht geben.

Dies tritt jedoch normalerweise in Spielen mit komplexeren Elementen als zwei Entscheidungen von zwei Spielern auf. In simultanen Spielen, die sich über die Zeit wiederholen, wird eines dieser multiplen Gleichgewichte nach einigem Ausprobieren erreicht. Dieses Szenario unterschiedlicher Entscheidungen im Laufe der Zeit vor dem Erreichen des Gleichgewichts wird am häufigsten in der Geschäftswelt gespielt, wenn zwei Unternehmen die Preise für stark austauschbare Produkte wie Flugtickets oder Erfrischungsgetränke festlegen.

Auswirkungen auf Wirtschaft und Unternehmen

Die Spieltheorie führte zu einer Revolution in der Wirtschaftswissenschaft, indem sie entscheidende Probleme in früheren mathematischen Wirtschaftsmodellen ansprach. Beispielsweise hatte die neoklassische Ökonomie Mühe, die unternehmerische Antizipation zu verstehen, und konnte mit dem unvollkommenen Wettbewerb nicht umgehen. Die Spieltheorie lenkte die Aufmerksamkeit weg vom stationären Gleichgewicht hin zum Marktprozess.

In der Wirtschaft ist die Spieltheorie nützlich, um konkurrierende Verhaltensweisen zwischen Wirtschaftsakteuren zu modellieren. Unternehmen haben oft mehrere strategische Entscheidungen, die sich auf ihre Fähigkeit auswirken, wirtschaftlichen Gewinn zu erzielen. Beispielsweise können Unternehmen mit Dilemmata konfrontiert sein, z. B. ob sie bestehende Produkte ausmustern oder neue entwickeln, die Preise im Vergleich zur Konkurrenz senken oder neue Marketingstrategien anwenden sollen. Wirtschaftswissenschaftler verwenden häufig die Spieltheorie, um das Verhalten von Oligopolunternehmen zu verstehen. Es hilft, wahrscheinliche Ergebnisse vorherzusagen, wenn sich Unternehmen an bestimmten Verhaltensweisen wie Preisabsprachen und geheimen Absprachen beteiligen.

Arten von Spieltheorien

Obwohl es viele Arten von Spieltheorien gibt (z. B. symmetrisch/asymmetrisch, simultan/sequentiell usw.), sind kooperative und nicht kooperative Spieltheorien am weitesten verbreitet. Die kooperative Spieltheorie befasst sich damit, wie Koalitionen oder kooperative Gruppen interagieren, wenn nur die Auszahlungen bekannt sind. Es ist ein Spiel zwischen Koalitionen von Spielern und nicht zwischen Einzelpersonen, und es stellt die Frage, wie sich Gruppen bilden und wie sie die Auszahlung unter den Spielern verteilen.

Die nichtkooperative Spieltheorie beschäftigt sich damit, wie rationale Wirtschaftssubjekte miteinander umgehen, um ihre eigenen Ziele zu erreichen. Das häufigste nicht kooperative Spiel ist das Strategiespiel, bei dem nur die verfügbaren Strategien und die Ergebnisse, die sich aus einer Kombination von Entscheidungen ergeben, aufgelistet werden. Ein vereinfachtes Beispiel für ein nicht kooperatives Spiel in der realen Welt ist Schere-Stein-Papier.

Beispiele der Spieltheorie

Es gibt mehrere "Spiele", die die Spieltheorie analysiert. Im Folgenden werden wir nur einige davon kurz beschreiben.

Das Gefangenendilemma

Das Gefangenendilemma ist das bekannteste Beispiel der Spieltheorie. Betrachten Sie das Beispiel von zwei Verbrechern, die wegen eines Verbrechens festgenommen wurden. Die Staatsanwälte haben keine handfesten Beweise, um sie zu verurteilen. Um jedoch ein Geständnis zu erlangen, holen Beamte die Gefangenen aus ihren Einzelzellen und befragen jeden in getrennten Kammern. Keiner der Gefangenen hat die Möglichkeit, miteinander zu kommunizieren. Beamte präsentieren vier Deals, die oft als 2 x 2-Box angezeigt werden.

Wenn beide gestehen, erhalten sie jeweils eine Freiheitsstrafe von fünf Jahren.
Wenn Gefangener 1 gesteht, aber Gefangener 2 nicht, bekommt Gefangener 1 drei Jahre und Gefangener 2 neun Jahre.
Wenn Gefangener 2 gesteht, Gefangener 1 jedoch nicht, erhält Gefangener 1 10 Jahre und Gefangener 2 zwei Jahre.
Gesteht keiner von beiden, verbüßt jeder zwei Jahre Gefängnis.

Die günstigste Strategie ist, nicht zu gestehen. Keiner ist sich jedoch der Strategie des anderen bewusst und ohne Gewissheit, dass einer nicht gestehen wird, werden beide wahrscheinlich gestehen und eine fünfjährige Haftstrafe erhalten. Das Nash-Gleichgewicht legt nahe, dass in einem Gefangenendilemma beide Spieler den Zug machen werden, der für sie individuell am besten, aber für sie gemeinsam schlechter ist.

Der Ausdruck „ tit for tat “ hat sich als optimale Strategie zur Optimierung des Gefangenendilemmas herausgestellt. Tit for Tat wurde von Anatol Rapoport eingeführt, der eine Strategie entwickelte, bei der jeder Teilnehmer in einem wiederholten Gefangenendilemma einer Vorgehensweise folgt, die mit der vorherigen Runde seines Gegners übereinstimmt. Wenn ein Spieler beispielsweise provoziert wird, reagiert er anschließend mit Vergeltung; wenn nicht provoziert, kooperiert der Spieler.

Diktatorspiel

Dies ist ein einfaches Spiel, bei dem Spieler A entscheiden muss, wie er einen Geldpreis mit Spieler B teilt, der keinen Einfluss auf die Entscheidung von Spieler A hat. Obwohl dies per se keine spieltheoretische Strategie ist, liefert sie einige interessante Einblicke in das Verhalten von Menschen. Experimente zeigen, dass etwa 50 % das gesamte Geld für sich behalten, 5 % es zu gleichen Teilen aufteilen und die anderen 45 % dem anderen Teilnehmer einen kleineren Anteil geben.

Das Diktator-Spiel ist eng verwandt mit dem Ultimatum-Spiel, bei dem Spieler A einen festgelegten Geldbetrag erhält, von dem ein Teil an Spieler B gegeben werden muss, der den gegebenen Betrag annehmen oder ablehnen kann. Der Haken ist, wenn der zweite Spieler den angebotenen Betrag ablehnt, bekommen sowohl A als auch B nichts. Die Diktator- und Ultimatum-Spiele enthalten wichtige Lehren für Themen wie wohltätige Spenden und Philanthropie.

Das Dilemma der Freiwilligen

Im Dilemma eines Freiwilligen muss jemand eine Aufgabe oder einen Job für das Gemeinwohl übernehmen. Das schlimmstmögliche Ergebnis wird erzielt, wenn sich niemand freiwillig meldet. Stellen Sie sich zum Beispiel ein Unternehmen vor, in dem Buchhaltungsbetrug weit verbreitet ist, obwohl das Top-Management sich dessen nicht bewusst ist. Einige Nachwuchskräfte in der Buchhaltung sind sich des Betrugs bewusst, zögern jedoch, die Unternehmensleitung darüber zu informieren, da dies dazu führen würde, dass die an dem Betrug beteiligten Mitarbeiter entlassen und höchstwahrscheinlich strafrechtlich verfolgt werden.

Als Whistleblower bezeichnet zu werden, kann auch spätere Auswirkungen haben. Aber wenn sich niemand freiwillig meldet, kann der groß angelegte Betrug schließlich zum Bankrott des Unternehmens und zum Verlust aller Arbeitsplätze führen.

Das Tausendfüßler-Spiel

Das Tausendfüßlerspiel ist ein spieltheoretisches Spiel in extensiver Form, bei dem zwei Spieler abwechselnd die Chance bekommen, den größeren Anteil eines sich langsam vergrößernden Geldschatzes zu ergattern. Es ist so angeordnet, dass, wenn ein Spieler den Vorrat an seinen Gegner weitergibt, der dann den Vorrat nimmt, der Spieler einen geringeren Betrag erhält, als wenn er den Pot genommen hätte.

Das Tausendfüßler-Spiel endet, sobald ein Spieler den Vorrat nimmt, wobei dieser Spieler den größeren Teil und der andere Spieler den kleineren Teil erhält. Das Spiel hat eine vordefinierte Gesamtzahl von Runden, die jedem Spieler im Voraus bekannt sind.

Grenzen der Spieltheorie

Das größte Problem der Spieltheorie besteht darin, dass sie, wie die meisten anderen Wirtschaftsmodelle, auf der Annahme beruht, dass Menschen rationale Akteure sind, die eigennützig und nutzenmaximierend sind. Natürlich sind wir soziale Wesen, die kooperieren und sich um das Wohl anderer kümmern, oft auf eigene Kosten. Die Spieltheorie kann nicht berücksichtigen, dass wir in manchen Situationen in ein Nash-Gleichgewicht geraten und in anderen Fällen nicht, je nach sozialem Kontext und wer die Spieler sind.

Höhepunkte

Mithilfe der Spieltheorie können reale Szenarien für Situationen wie Preiswettbewerb und Produktveröffentlichungen (und vieles mehr) entworfen und ihre Ergebnisse vorhergesagt werden.
Die Spieltheorie ist ein theoretischer Rahmen, um soziale Situationen zwischen konkurrierenden Spielern zu konzipieren und eine optimale Entscheidungsfindung unabhängiger und konkurrierender Akteure in einem strategischen Umfeld zu erzeugen.
Zu den Szenarien gehören unter anderem das Gefangenendilemma und das Diktatorspiel.

FAQ

Was sind einige der Annahmen über diese Spiele?

Wie viele ökonomische Modelle enthält auch die Spieltheorie eine Reihe strenger Annahmen, die gelten müssen, damit die Theorie in der Praxis gute Vorhersagen treffen kann. Erstens sind alle Spieler nutzenmaximierende rationale Akteure, die alle Informationen über das Spiel, die Regeln und die Konsequenzen haben. Spieler dürfen nicht miteinander kommunizieren oder interagieren. Mögliche Ergebnisse sind nicht nur im Voraus bekannt, sondern können auch nicht geändert werden. Die Anzahl der Spieler in einem Spiel kann theoretisch unendlich sein, aber die meisten Spiele werden in den Kontext von nur zwei Spielern gestellt.

Was ist ein Nash-Gleichgewicht?

Das Nash-Gleichgewicht ist ein wichtiges Konzept, das sich auf einen stabilen Zustand in einem Spiel bezieht, in dem sich kein Spieler durch einseitige Änderung einer Strategie einen Vorteil verschaffen kann, vorausgesetzt, die anderen Teilnehmer ändern ihre Strategie ebenfalls nicht. Das Nash-Gleichgewicht liefert das Lösungskonzept in einem nicht kooperativen (gegnerischen) Spiel. Es ist nach John Nash benannt, der 1994 für seine Arbeit den Nobelpreis erhielt.

Welche Spiele werden in der Spieltheorie gespielt?

Es wird Spieltheorie genannt, da die Theorie versucht, die strategischen Aktionen von zwei oder mehr "Spielern" in einer bestimmten Situation zu verstehen, die festgelegte Regeln und Ergebnisse enthält. Während sie in mehreren Disziplinen verwendet wird, wird die Spieltheorie vor allem als Werkzeug innerhalb des Studiums der Wirtschaftswissenschaften verwendet. Die "Spiele" können beinhalten, wie zwei konkurrierende Firmen auf Preissenkungen der anderen reagieren werden, ob eine Firma eine andere erwerben sollte oder wie Händler an einer Börse auf Preisänderungen reagieren können. Theoretisch lassen sich diese Spiele in die Kategorien Gefangenendilemma, Diktatorspiel, Falke-und-Taube, Bach oder Strawinsky einordnen.

Wer hat die Spieltheorie erfunden?

Die Spieltheorie wird weitgehend der Arbeit des Mathematikers John von Neumann und des Ökonomen Oskar Morgenstern in den 1940er Jahren zugeschrieben und wurde in den 1950er Jahren von vielen anderen Forschern und Gelehrten umfassend entwickelt. Bis heute ist es ein Bereich aktiver Forschung und angewandter Wissenschaft.