spel teori

Vad är spelteori?

Spelteori är ett teoretiskt ramverk för att föreställa sig sociala situationer bland konkurrerande spelare. I vissa avseenden är spelteori vetenskapen om strategi, eller åtminstone det optimala beslutsfattandet av oberoende och konkurrerande aktörer i en strategisk miljö.

Hur spelteori fungerar

Spelteorins nyckelpionjärer var matematikern John von Neumann och ekonomen Oskar Morgenstern på 1940-talet. Matematikern John Nash anses av många vara den första betydande förlängningen av von Neumann och Morgensterns arbete.

Fokus för spelteorin är spelet, som fungerar som en modell för en interaktiv situation bland rationella spelare. Nyckeln till spelteorin är att en spelares utdelning är beroende av den strategi som den andra spelaren implementerar.

Spelet identifierar spelarnas identiteter, preferenser och tillgängliga strategier och hur dessa strategier påverkar resultatet. Beroende på modell kan olika andra krav eller antaganden vara nödvändiga.

Spelteori har ett brett utbud av tillämpningar, inklusive psykologi, evolutionsbiologi, krig, politik, ekonomi och affärer. Trots dess många framsteg är spelteori fortfarande en ung och utvecklande vetenskap.

Enligt spelteorin påverkar alla deltagares handlingar och val resultatet av var och en. Och det antas att spelare i spelet är rationella och kommer att sträva efter att maximera sina utdelningar i spelet.

Definitioner av spelteori

Varje gång vi har en situation med två eller flera spelare som involverar kända utbetalningar eller kvantifierbara konsekvenser, kan vi använda spelteori för att avgöra de mest sannolika utfallen. Låt oss börja med att definiera några termer som vanligtvis används i studiet av spelteori:

• Spel: Alla omständigheter som har ett resultat som beror på två eller flera beslutsfattares (spelare) handlingar.

• Spelare: En strategisk beslutsfattare inom ramen för spelet

• Strategi: En komplett handlingsplan som en spelare kommer att vidta med tanke på de omständigheter som kan uppstå i spelet

• Utbetalning: Utbetalningen en spelare får från att nå ett visst resultat (Utbetalningen kan vara i valfri kvantifierbar form, från dollar till verktyg.)

• Informationsuppsättning: Informationen som är tillgänglig vid en given punkt i spelet (Termen informationsuppsättning används vanligtvis när spelet har en sekventiell komponent.)

• Jämvikt: Punkten i ett spel där båda spelarna har fattat sina beslut och ett resultat uppnås

Nash Equilibrium

Vår jämvikt är ett resultat som, när det väl uppnåtts, betyder att ingen spelare kan öka utdelningen genom att ändra beslut ensidigt. Det kan också ses som "ingen ånger" i den meningen att när ett beslut väl är fattat kommer spelaren inte att ångra beslut med tanke på konsekvenserna.

Nash-jämvikten uppnås över tid, i de flesta fall. Men när Nash-jämvikten har uppnåtts kommer den inte att avvikas från. När vi har lärt oss hur man hittar Nash-jämvikten, ta en titt på hur ett ensidigt drag skulle påverka situationen. Är det någon mening? Det borde det inte, och det är därför Nash-jämvikten beskrivs som "ingen ånger." I allmänhet kan det finnas mer än en jämvikt i ett spel.

Detta inträffar dock vanligtvis i spel med mer komplexa element än två val av två spelare. I simultana spel som upprepas över tid, uppnås en av dessa multipla jämvikter efter lite försök och misstag. Detta scenario med olika val över tid innan man når jämvikt är det som oftast utspelas i affärsvärlden när två företag bestämmer priser för mycket utbytbara produkter, såsom flygresor eller läskedrycker.

Inverkan på ekonomi och näringsliv

Spelteorin åstadkom en revolution inom ekonomin genom att ta itu med avgörande problem i tidigare matematiska ekonomiska modeller. Till exempel kämpade neoklassisk ekonomi för att förstå entreprenöriell förväntan och kunde inte hantera den ofullkomliga konkurrensen. Spelteorin vände uppmärksamheten bort från steady-state jämvikt mot marknadsprocessen.

I affärer är spelteori fördelaktigt för att modellera konkurrerande beteenden mellan ekonomiska aktörer. Företag har ofta flera strategiska val som påverkar deras förmåga att realisera ekonomisk vinst. Till exempel kan företag ställas inför dilemman som om de ska avveckla befintliga produkter eller utveckla nya, sänka priserna i förhållande till konkurrenterna eller använda nya marknadsföringsstrategier. Ekonomer använder ofta spelteori för att förstå oligopolföretagens beteende. Det hjälper till att förutsäga sannolika utfall när företag ägnar sig åt vissa beteenden, såsom prissättning och samverkan.

Typer av spelteorier

Även om det finns många typer (t.ex. symmetriska/asymmetriska, samtidiga/sekventiella, etc.) av spelteorier, är kooperativa och icke-samarbetande spelteorier de vanligaste. Kooperativ spelteori handlar om hur koalitioner, eller kooperativa grupper, interagerar när bara vinsterna är kända. Det är ett spel mellan koalitioner av spelare snarare än mellan individer, och det ifrågasätter hur grupper bildas och hur de fördelar utdelningen mellan spelarna.

Icke-kooperativ spelteori handlar om hur rationella ekonomiska aktörer hanterar varandra för att uppnå sina egna mål. Det vanligaste icke-samarbetsspelet är det strategiska spelet, där endast de tillgängliga strategierna och de resultat som är resultatet av en kombination av val listas. Ett förenklat exempel på ett verkligt icke-samarbetsspel är sten-papper-sax.

Exempel på spelteori

Det finns flera "spel" som spelteorin analyserar. Nedan kommer vi bara kort att beskriva några av dessa.

Fångens dilemma

The Prisoner's Dilemma är det mest kända exemplet på spelteori. Tänk på exemplet med två brottslingar som arresterades för ett brott. Åklagare har inga konkreta bevis för att fälla dem. Men för att få ett erkännande tar tjänstemän bort fångarna från sina ensamma celler och förhör var och en i separata kamrar. Ingen av fångarna har möjlighet att kommunicera med varandra. Tjänstemän presenterar fyra erbjudanden, ofta visas som en 2 x 2-låda.

1. Om båda erkänner får de vardera fem års fängelse.

2. Om Fånge 1 erkänner, men Fånge 2 inte gör det, kommer Fånge 1 att få tre år och Fånge 2 nio år.

3. Om Fånge 2 erkänner, men Fånge 1 inte gör det, får Fånge 1 10 år och Fånge 2 kommer att få två år.

4. Om ingen av dem erkänner kommer var och en att avtjäna två års fängelse.

Den mest fördelaktiga strategin är att inte erkänna. Ingen av dem är dock medveten om den andres strategi och utan säkerhet att den ena inte kommer att erkänna kommer båda sannolikt att erkänna och få fem års fängelse. Nash föreslår en jämvikt att i en fånges dilemma kommer båda spelarna att göra det drag som är bäst för dem individuellt men värre för dem tillsammans.

Uttrycket " titt för tat " har bestämts vara den optimala strategin för att optimera en fånges dilemma. Tit för tat introducerades av Anatol Rapoport, som utvecklade en strategi där varje deltagare i ett upprepat fångsdilemma följer en handling som överensstämmer med motståndarens tidigare tur. Till exempel, om en spelare blir provocerad, svarar sedan med repressalier; om det är oprovocerat, samarbetar spelaren.

Diktatorspel

Detta är ett enkelt spel där spelare A måste bestämma hur han ska dela ett kontantpris med spelare B, som inte har någon input till spelare A:s beslut. Även om detta inte är en spelteoretisk strategi i sig, ger den några intressanta insikter om människors beteende. Experiment visar att cirka 50 % håller alla pengar för sig själva, 5 % delar upp dem lika och de andra 45 % ger den andra deltagaren en mindre andel.

Diktatorspelet är nära besläktat med ultimatumspelet, där spelare A ges en bestämd summa pengar, varav en del måste ges till spelare B, som kan acceptera eller förkasta det givna beloppet. Fångsten är om den andra spelaren avvisar det erbjudna beloppet, både A och B får ingenting. Diktator- och ultimatumspelen har viktiga lärdomar för frågor som välgörenhet och filantropi.

Volontärens dilemma

I en volontärs dilemma måste någon åta sig en syssla eller ett jobb för det gemensamma bästa. Det sämsta möjliga resultatet uppnås om ingen ställer upp frivilligt. Tänk till exempel på ett företag där bokföringsbedrägerier är utbredda, även om högsta ledningen inte är medveten om det. Vissa junioranställda på redovisningsavdelningen är medvetna om bedrägeriet men tvekar att berätta för högsta ledningen eftersom det skulle leda till att de anställda som var inblandade i bedrägeriet avskedas och med största sannolikhet åtalas.

Att bli stämplad som en whistleblower kan också få vissa konsekvenser längre fram. Men om ingen ställer upp frivilligt kan det storskaliga bedrägeriet leda till att företaget slutligen går i konkurs och förlorar allas jobb.

The Centipede Game

Tusenfotingsspelet är ett omfattande spel inom spelteori där två spelare omväxlande får en chans att ta den större delen av en långsamt ökande pengaförråd. Det är ordnat så att om en spelare lämnar över lagret till sin motståndare som sedan tar det, får spelaren ett mindre belopp än om de hade tagit potten.

Tusenfotingsspelet avslutas så snart en spelare tar förvaringen, där spelaren får den större delen och den andra spelaren får den mindre delen. Spelet har ett fördefinierat totalt antal rundor, som är kända för varje spelare i förväg.

Spelteoris begränsningar

Det största problemet med spelteorin är att den, liksom de flesta andra ekonomiska modeller, bygger på antagandet att människor är rationella aktörer som är egenintresserade och nyttomaximerande. Naturligtvis är vi sociala varelser som samarbetar och bryr oss om andras välfärd, ofta på vår egen bekostnad. Spelteorin kan inte förklara det faktum att vi i vissa situationer kan hamna i en Nash-jämvikt, och andra gånger inte, beroende på det sociala sammanhanget och vilka spelarna är.

##Höjdpunkter

• Med hjälp av spelteori kan verkliga scenarier för sådana situationer som priskonkurrens och produktsläpp (och många fler) läggas upp och deras utfall förutsägas.

• Spelteori är ett teoretiskt ramverk för att föreställa sig sociala situationer bland konkurrerande spelare och producera optimalt beslutsfattande av oberoende och konkurrerande aktörer i en strategisk miljö.

– Scenarier inkluderar fångens dilemma och diktatorspelet bland många andra.

##FAQ

Vilka är några av antagandena om dessa spel?

Liksom många ekonomiska modeller innehåller spelteori också en uppsättning strikta antaganden som måste hållas för att teorin ska göra bra förutsägelser i praktiken. För det första är alla spelare nyttomaximerande rationella aktörer som har full information om spelet, reglerna och konsekvenserna. Spelare får inte kommunicera eller interagera med varandra. Möjliga utfall är inte bara kända i förväg utan kan inte heller ändras. Antalet spelare i ett spel kan teoretiskt sett vara oändligt, men de flesta spel kommer att sättas in i sammanhanget för endast två spelare.

Vad är en Nash-jämvikt?

Nash-jämvikten är ett viktigt begrepp som hänvisar till ett stabilt tillstånd i ett spel där ingen spelare kan få en fördel genom att ensidigt ändra en strategi, förutsatt att de andra deltagarna inte heller ändrar sina strategier. Nash-jämvikten tillhandahåller lösningskonceptet i ett icke-samarbetsvilligt (motstridigt) spel. Den är uppkallad efter John Nash som fick Nobelpriset 1994 för sitt arbete.

Vilka spel spelas i spelteori?

Det kallas spelteori eftersom teorin försöker förstå två eller flera "spelares" strategiska handlingar i en given situation som innehåller fastställda regler och resultat. Medan den används inom flera discipliner, används spelteori mest som ett verktyg inom studiet av företag och ekonomi. "Leken" kan handla om hur två konkurrerande företag kommer att reagera på prissänkningar av den andra, om ett företag ska förvärva ett annat eller hur handlare på en aktiemarknad kan reagera på prisförändringar. I teoretiska termer kan dessa spel kategoriseras som fångars dilemman, diktatorspelet, höken-och-duvan och Bach eller Stravinsky.

Vem kom på spelteori?

Spelteorin tillskrivs till stor del matematikern John von Neumanns och ekonomen Oskar Morgensterns arbete på 1940-talet och utvecklades omfattande av många andra forskare och forskare på 1950-talet. Det är fortfarande ett område för aktiv forskning och tillämpad vetenskap till denna dag.