teoria do jogo

O que é a Teoria dos Jogos?

A teoria dos jogos é uma estrutura teórica para conceber situações sociais entre jogadores concorrentes. Em alguns aspectos, a teoria dos jogos é a ciência da estratégia, ou pelo menos a tomada de decisão ideal de atores independentes e concorrentes em um cenário estratégico.

Como funciona a teoria dos jogos

Os principais pioneiros da teoria dos jogos foram o matemático John von Neumann e o economista Oskar Morgenstern na década de 1940. O matemático John Nash é considerado por muitos como a primeira extensão significativa do trabalho de von Neumann e Morgenstern.

O foco da teoria dos jogos é o jogo, que serve como modelo de uma situação interativa entre jogadores racionais. A chave para a teoria dos jogos é que a recompensa de um jogador depende da estratégia implementada pelo outro jogador.

O jogo identifica as identidades, preferências e estratégias disponíveis dos jogadores e como essas estratégias afetam o resultado. Dependendo do modelo, vários outros requisitos ou suposições podem ser necessários.

A teoria dos jogos tem uma ampla gama de aplicações, incluindo psicologia, biologia evolutiva, guerra, política, economia e negócios. Apesar de seus muitos avanços, a teoria dos jogos ainda é uma ciência jovem e em desenvolvimento.

De acordo com a teoria dos jogos, as ações e escolhas de todos os participantes afetam o resultado de cada um. E presume-se que os jogadores dentro do jogo sejam racionais e se esforcem para maximizar suas recompensas no jogo.

Definições da Teoria dos Jogos

Sempre que tivermos uma situação com dois ou mais jogadores que envolva pagamentos conhecidos ou consequências quantificáveis, podemos usar a teoria dos jogos para ajudar a determinar os resultados mais prováveis. Vamos começar definindo alguns termos comumente usados no estudo da teoria dos jogos:

• Jogo: Qualquer conjunto de circunstâncias que tenha um resultado dependente das ações de dois ou mais tomadores de decisão (jogadores)

• Jogadores: Um tomador de decisões estratégicas dentro do contexto do jogo

• Estratégia: Um plano de ação completo que um jogador tomará de acordo com o conjunto de circunstâncias que podem surgir no jogo

• Pagamento: O pagamento que um jogador recebe ao chegar a um resultado específico (O pagamento pode ser de qualquer forma quantificável, de dólares a utilidade.)

• Conjunto de informações: As informações disponíveis em um determinado ponto do jogo (O termo conjunto de informações é mais comumente aplicado quando o jogo possui um componente sequencial.)

• Equilíbrio: O ponto em um jogo em que ambos os jogadores tomaram suas decisões e um resultado foi alcançado

O Equilíbrio de Nash

Nosso equilíbrio é um resultado alcançado que, uma vez alcançado, significa que nenhum jogador pode aumentar o retorno alterando as decisões unilateralmente. Também pode ser pensado como "sem arrependimentos", no sentido de que, uma vez tomada uma decisão, o jogador não se arrependerá das decisões considerando as consequências.

O equilíbrio de Nash é alcançado ao longo do tempo, na maioria dos casos. No entanto, uma vez atingido o equilíbrio de Nash, ele não será desviado. Depois de aprendermos a encontrar o equilíbrio de Nash, veja como um movimento unilateral afetaria a situação. Isto faz algum sentido? Não deveria, e é por isso que o equilíbrio de Nash é descrito como "sem arrependimentos". Geralmente, pode haver mais de um equilíbrio em um jogo.

No entanto, isso geralmente ocorre em jogos com elementos mais complexos do que duas escolhas de dois jogadores. Em jogos simultâneos que se repetem ao longo do tempo, um desses equilíbrios múltiplos é alcançado após algumas tentativas e erros. Esse cenário de escolhas diferentes ao longo do tempo antes de atingir o equilíbrio é o mais frequentemente representado no mundo dos negócios quando duas empresas determinam preços de produtos altamente intercambiáveis, como passagens aéreas ou refrigerantes.

Impacto na Economia e nos Negócios

A teoria dos jogos trouxe uma revolução na economia, abordando problemas cruciais em modelos econômicos matemáticos anteriores. Por exemplo, a economia neoclássica lutou para entender a antecipação empreendedora e não conseguiu lidar com a concorrência imperfeita. A teoria dos jogos desviou a atenção do equilíbrio de estado estacionário para o processo de mercado.

Nos negócios, a teoria dos jogos é benéfica para modelar comportamentos competitivos entre agentes econômicos. As empresas geralmente têm várias opções estratégicas que afetam sua capacidade de obter ganhos econômicos. Por exemplo, as empresas podem enfrentar dilemas como aposentar produtos existentes ou desenvolver novos, preços mais baixos em relação à concorrência ou empregar novas estratégias de marketing. Os economistas costumam usar a teoria dos jogos para entender o comportamento das empresas oligopolistas . Ajuda a prever resultados prováveis quando as empresas adotam determinados comportamentos, como fixação de preços e conluio.

Tipos de Teorias dos Jogos

Embora existam muitos tipos (por exemplo, simétricas/assimétricas, simultâneas/sequenciais, etc.) de teorias de jogos, as teorias de jogos cooperativas e não cooperativas são as mais comuns. A teoria dos jogos cooperativos trata de como as coalizões, ou grupos cooperativos, interagem quando apenas os retornos são conhecidos. É um jogo entre coalizões de jogadores, e não entre indivíduos, e questiona como os grupos se formam e como distribuem a recompensa entre os jogadores.

A teoria dos jogos não cooperativos trata de como os agentes econômicos racionais lidam uns com os outros para alcançar seus próprios objetivos. O jogo não cooperativo mais comum é o jogo estratégico, no qual são listadas apenas as estratégias disponíveis e os resultados que resultam de uma combinação de escolhas. Um exemplo simplista de um jogo não cooperativo do mundo real é pedra-papel-tesoura.

Exemplos de Teoria dos Jogos

Existem vários "jogos" que a teoria dos jogos analisa. Abaixo, vamos apenas descrever brevemente alguns deles.

O Dilema do Prisioneiro

O Dilema do Prisioneiro é o exemplo mais conhecido de teoria dos jogos. Considere o exemplo de dois criminosos presos por um crime. Os promotores não têm provas concretas para condená-los. No entanto, para obter uma confissão, os funcionários removem os prisioneiros de suas celas solitárias e questionam cada um em câmaras separadas. Nenhum dos prisioneiros tem meios de se comunicar um com o outro. Os funcionários apresentam quatro ofertas, geralmente exibidas como uma caixa 2 x 2.

1. Se ambos confessarem, cada um receberá uma pena de prisão de cinco anos.

2. Se o Prisioneiro 1 confessar, mas o Prisioneiro 2 não, o Prisioneiro 1 receberá três anos e o Prisioneiro 2, nove anos.

3. Se o Prisioneiro 2 confessar, mas o Prisioneiro 1 não, o Prisioneiro 1 receberá 10 anos e o Prisioneiro 2 receberá dois anos.

4. Se nenhum dos dois confessar, cada um cumprirá dois anos de prisão.

A estratégia mais favorável é não confessar. No entanto, nenhum dos dois está ciente da estratégia do outro e, sem a certeza de que um não confessará, ambos provavelmente confessarão e receberão uma pena de cinco anos de prisão. O Nash sugere um equilíbrio que, no dilema do prisioneiro, ambos os jogadores farão o movimento que é melhor para eles individualmente, mas pior para eles coletivamente.

A expressão " tit for tat " foi determinada como a estratégia ideal para otimizar o dilema do prisioneiro. Olho por olho foi introduzido por Anatol Rapoport, que desenvolveu uma estratégia na qual cada participante de um dilema do prisioneiro iterado segue um curso de ação consistente com o turno anterior de seu oponente. Por exemplo, se provocado, um jogador responde posteriormente com retaliação; se não provocado, o jogador coopera.

Jogo do Ditador

Este é um jogo simples em que o Jogador A deve decidir como dividir um prêmio em dinheiro com o Jogador B, que não tem participação na decisão do Jogador A. Embora esta não seja uma estratégia de teoria dos jogos per se, ela fornece alguns insights interessantes sobre o comportamento das pessoas. Experimentos revelam que cerca de 50% guardam todo o dinheiro para si, 5% dividem igualmente e os outros 45% dão ao outro participante uma parcela menor.

O jogo do ditador está intimamente relacionado ao jogo do ultimato, no qual o jogador A recebe uma determinada quantia de dinheiro, parte da qual deve ser entregue ao jogador B, que pode aceitar ou rejeitar a quantia dada. O problema é que se o segundo jogador rejeitar a quantia oferecida, tanto A quanto B não recebem nada. Os jogos do ditador e do ultimato contêm lições importantes para questões como doações de caridade e filantropia.

Dilema do Voluntário

No dilema de um voluntário, alguém tem que realizar uma tarefa ou trabalho para o bem comum. O pior resultado possível é realizado se ninguém se voluntariar. Por exemplo, considere uma empresa em que a fraude contábil é desenfreada, embora a alta administração não tenha conhecimento disso. Alguns funcionários juniores do departamento de contabilidade estão cientes da fraude, mas hesitam em contar à alta administração porque isso resultaria na demissão dos funcionários envolvidos na fraude e, provavelmente, em processos judiciais.

Ser rotulado como denunciante também pode ter algumas repercussões no futuro. Mas se ninguém se voluntariar, a fraude em grande escala pode resultar na eventual falência da empresa e na perda de empregos de todos.

O jogo da centopéia

O jogo da centopéia é um jogo de forma extensa na teoria dos jogos, no qual dois jogadores alternadamente têm a chance de obter a maior parte de um estoque de dinheiro que aumenta lentamente. Ele é organizado de forma que, se um jogador passar o stash para seu oponente, que então pega o stash, o jogador recebe uma quantia menor do que se tivesse levado o pote.

O jogo da centopéia termina assim que um jogador pega o estoque, com aquele jogador recebendo a porção maior e o outro jogador recebendo a porção menor. O jogo tem um número total pré-definido de rodadas, que são conhecidas por cada jogador com antecedência.

Limitações da Teoria dos Jogos

O maior problema com a teoria dos jogos é que, como a maioria dos outros modelos econômicos, ela se baseia na suposição de que as pessoas são atores racionais que se interessam por si mesmos e maximizam a utilidade. Claro, somos seres sociais que cooperam e se preocupam com o bem-estar dos outros, muitas vezes às nossas próprias custas. A teoria dos jogos não pode explicar o fato de que em algumas situações podemos cair em um equilíbrio de Nash, e outras não, dependendo do contexto social e de quem são os jogadores.

##Destaques

• Usando a teoria dos jogos, cenários do mundo real para situações como concorrência de preços e lançamentos de produtos (e muito mais) podem ser definidos e seus resultados previstos.

• A teoria dos jogos é uma estrutura teórica para conceber situações sociais entre jogadores concorrentes e produzir a tomada de decisão ideal de atores independentes e concorrentes em um cenário estratégico.

• Os cenários incluem o dilema do prisioneiro e o jogo do ditador, entre muitos outros.

##PERGUNTAS FREQUENTES

Quais são algumas das suposições sobre esses jogos?

Como muitos modelos econômicos, a teoria dos jogos também contém um conjunto de suposições estritas que devem ser mantidas para que a teoria faça boas previsões na prática. Primeiro, todos os jogadores são atores racionais que maximizam a utilidade que possuem informações completas sobre o jogo, as regras e as consequências. Os jogadores não podem se comunicar ou interagir uns com os outros. Os resultados possíveis não são apenas conhecidos antecipadamente, mas também não podem ser alterados. O número de jogadores em um jogo pode teoricamente ser infinito, mas a maioria dos jogos será colocada no contexto de apenas dois jogadores.

O que é um equilíbrio de Nash?

O equilíbrio de Nash é um conceito importante referente a um estado estável em um jogo onde nenhum jogador pode obter vantagem mudando unilateralmente uma estratégia, assumindo que os outros participantes também não mudem suas estratégias. O equilíbrio de Nash fornece o conceito de solução em um jogo não cooperativo (adversário). É nomeado após John Nash, que recebeu o Prêmio Nobel em 1994 por seu trabalho.

Quais são os jogos que estão sendo jogados na teoria dos jogos?

É chamada de teoria dos jogos, pois a teoria tenta entender as ações estratégicas de dois ou mais "jogadores" em uma determinada situação contendo regras definidas e resultados. Embora usada em várias disciplinas, a teoria dos jogos é usada principalmente como uma ferramenta no estudo de negócios e economia. Os "jogos" podem envolver como duas empresas concorrentes reagirão aos cortes de preços da outra, se uma empresa deve adquirir outra ou como os operadores de um mercado de ações podem reagir às mudanças de preço. Em termos teóricos, esses jogos podem ser categorizados como dilemas do prisioneiro, jogo do ditador, falcão e pomba e Bach ou Stravinsky.

Quem inventou a teoria dos jogos?

A teoria dos jogos é amplamente atribuída ao trabalho do matemático John von Neumann e do economista Oskar Morgenstern na década de 1940 e foi desenvolvida extensivamente por muitos outros pesquisadores e estudiosos na década de 1950. Continua sendo uma área de pesquisa ativa e ciência aplicada até hoje.