게임 이론

게임이론이란?

게임 이론은 경쟁하는 플레이어 사이의 사회적 상황을 파악하기 위한 이론적 틀입니다. 어떤 면에서 게임 이론은 전략의 과학이거나 적어도 전략적 환경에서 독립적이고 경쟁적인 행위자들의 최적 의사 결정입니다.

게임 이론의 작동 원리

게임 이론의 주요 개척자는 1940년대 수학자 존 폰 노이만(John von Neumann)과 경제학자 오스카 모르겐스턴(Oskar Morgenstern)이었습니다. 수학자 존 내쉬(John Nash)는 폰 노이만(von Neumann)과 모르겐슈테른(Morgenstern) 연구의 첫 번째 중요한 확장을 제공한 것으로 간주됩니다.

게임 이론의 초점은 합리적인 플레이어들 사이의 상호작용적 상황의 모델 역할을 하는 게임입니다. 게임 이론의 핵심은 한 플레이어의 보수가 다른 플레이어가 구현한 전략에 달려 있다는 것입니다.

이 게임은 플레이어의 정체성, 선호도 및 사용 가능한 전략과 이러한 전략이 결과에 미치는 영향을 식별합니다. 모델에 따라 다양한 기타 요구 사항 또는 가정이 필요할 수 있습니다.

게임 이론은 심리학, 진화 생물학, 전쟁, 정치, 경제 및 비즈니스를 포함한 광범위한 응용 분야를 가지고 있습니다. 많은 발전에도 불구하고 게임 이론은 아직 젊고 발전하는 과학입니다.

게임 이론에 따르면 모든 참가자의 행동과 선택이 각자의 결과에 영향을 미칩니다. 그리고 게임 내의 플레이어는 합리적이고 게임에서 자신의 보수를 최대화하기 위해 노력할 것이라고 가정합니다.

게임 이론 정의

알려진 지불금이나 수량화 가능한 결과와 관련된 두 명 이상의 플레이어가 있는 상황이 있을 때마다 게임 이론을 사용하여 가장 가능성 있는 결과를 결정할 수 있습니다. 게임 이론 연구에서 일반적으로 사용되는 몇 가지 용어를 정의하는 것으로 시작하겠습니다.

• 게임: 둘 이상의 의사결정자(플레이어)의 행동에 따라 결과가 나오는 모든 상황 집합

• 플레이어: 게임 맥락 내에서 전략적 의사결정자

• 전략: 게임 내에서 발생할 수 있는 일련의 상황을 고려하여 플레이어가 취할 완전한 행동 계획

• 지불금: 플레이어가 특정 결과에 도달하여 받는 지불금(지불금은 달러에서 유틸리티 에 이르기까지 정량화 가능한 형태일 수 있습니다.)

• 정보 집합: 게임 내 특정 시점에서 사용할 수 있는 정보(정보 집합이라는 용어는 게임에 순차적 구성 요소가 있을 때 가장 일반적으로 적용됩니다.)

• 균형: 게임에서 두 플레이어가 모두 결정을 내리고 결과에 도달하는 지점

내쉬 균형

우리의 균형 은 일단 달성되면 어떤 플레이어도 일방적으로 결정을 변경하여 보수를 늘릴 수 없다는 것을 의미하는 결과에 도달했습니다. 또한 결정이 내려지면 플레이어는 결과를 고려한 결정에 대해 후회하지 않을 것이라는 의미에서 "후회 없음"으로 생각할 수 있습니다.

대부분의 경우 내쉬 균형은 시간이 지남에 따라 도달합니다. 그러나 내쉬균형에 도달하면 그 균형에서 벗어나지 않습니다. 내쉬 균형을 찾는 방법을 배운 후 일방적인 움직임이 상황에 어떤 영향을 미치는지 살펴보십시오. 의미가 있나요? 그렇게 해서는 안 되며, 이것이 내쉬 균형이 "후회 없음"으로 묘사되는 이유입니다. 일반적으로 게임에는 둘 이상의 균형이 있을 수 있습니다.

그러나 이것은 일반적으로 두 플레이어가 두 가지 선택을 하는 것보다 더 복잡한 요소가 있는 게임에서 발생합니다. 시간이 지남에 따라 반복되는 동시 게임에서 이러한 다중 평형 중 하나는 몇 번의 시행착오를 거쳐 도달합니다. 균형에 도달하기 전에 시간이 지남에 따라 다른 선택이 발생하는 이 시나리오는 두 회사가 항공료 또는 청량 음료와 같이 상호 교환이 가능한 제품의 가격을 결정할 때 비즈니스 세계에서 가장 자주 수행됩니다.

경제 및 비즈니스에 미치는 영향

게임 이론은 이전의 수학적 경제 모델의 중요한 문제를 해결함으로써 경제학에 혁명을 가져왔습니다. 예를 들어 신고전파 경제학은 기업가적 기대를 이해하는 데 어려움을 겪었고 불완전한 경쟁을 처리할 수 없었습니다. 게임 이론은 정상 상태 균형에서 시장 과정으로 주의를 돌렸습니다.

비즈니스에서 게임 이론은 경제 주체 간의 경쟁 행동을 모델링하는 데 유용합니다. 기업은 종종 경제적 이익을 실현하는 능력에 영향을 미치는 몇 가지 전략적 선택을 합니다. 예를 들어, 기업은 기존 제품을 폐기할지, 새로운 제품을 개발할지, 경쟁 제품에 비해 가격을 낮출지, 새로운 마케팅 전략을 채택할지와 같은 딜레마에 직면할 수 있습니다. 경제학자들은 종종 게임 이론을 사용하여 과점 기업의 행동을 이해합니다. 기업이 가격 담합 및 담합 과 같은 특정 행동에 참여할 때 예상되는 결과를 예측하는 데 도움이 됩니다 .

게임 이론의 종류

게임 이론에는 많은 종류(예: 대칭/비대칭, 동시/순차 등)가 있지만 협동 게임 이론과 비협조 게임 이론이 가장 일반적입니다. 협동 게임 이론은 보상만 알려진 경우 연합 또는 협동 그룹이 상호 작용하는 방식을 다룹니다. 개인 간의 게임이 아니라 플레이어의 연합 간의 게임이며 그룹이 어떻게 형성되고 플레이어 간에 수익을 할당하는 방법에 대해 질문합니다.

비협조적 게임 이론은 합리적인 경제 주체가 자신의 목표를 달성하기 위해 서로를 다루는 방법을 다룬다. 가장 일반적인 비협조 게임은 선택 가능한 전략과 선택 조합의 결과만 나열되는 전략 게임입니다. 현실 세계의 비협조적 게임의 단순한 예는 가위바위보입니다.

게임 이론의 예

게임 이론이 분석하는 몇 가지 "게임"이 있습니다. 아래에서 그 중 몇 가지만 간단히 설명하겠습니다.

죄수의 딜레마

죄수의 딜레마 는 게임 이론의 가장 잘 알려진 예입니다. 범죄로 체포된 두 범죄자의 예를 생각해 보십시오. 검찰은 이들에게 유죄를 선고할 확실한 증거가 없다. 그러나 자백을 받기 위해 관리들은 수감자들을 독방에서 꺼내 별도의 방에서 심문합니다. 어느 수감자도 서로 의사 소통할 수단이 없습니다. 공무원은 종종 2 x 2 상자로 표시되는 4가지 거래를 제시합니다.

1. 둘 다 자백하면 각각 징역 5년을 선고받는다.

2. 죄수 1이 자백했지만 죄수 2가 자백하지 않으면 죄수 1은 3년, 죄수 2는 9년입니다.

3. 죄수 2가 자백했지만 죄수 1이 자백하지 않으면 죄수 1은 10년, 죄수 2는 2년입니다.

4. 둘 다 자백하지 않으면 각각 2년의 징역을 살게 된다.

가장 유리한 전략은 자백하지 않는 것입니다. 그러나 둘 다 상대방의 전략을 알지 못하고 자백하지 않을 것이라는 확신이 없으면 둘 다 자백하고 5년형을 선고받을 가능성이 있다. Nash는 죄수의 딜레마에서 두 플레이어가 개별적으로는 가장 좋지만 집단적으로는 더 나쁜 움직임을 만들 것이라는 균형을 제안합니다.

tit for tat " 라는 표현 은 죄수의 딜레마를 최적화하기 위한 최적의 전략으로 결정되었습니다. Tit for tat은 반복되는 죄수의 딜레마에서 각 참가자가 상대방의 이전 차례와 일치하는 행동 과정을 따르는 전략을 개발한 Anatol Rapoport에 의해 도입되었습니다. 예를 들어, 도발을 당하면 플레이어는 이후에 보복으로 대응합니다. 도발하지 않은 경우 플레이어는 협력합니다.

독재자 게임

이것은 플레이어 A가 플레이어 A의 결정에 아무런 입력도 하지 않은 플레이어 B와 상금을 나누는 방법을 결정해야 하는 간단한 게임입니다. 이것은 그 자체로 게임 이론 전략은 아니지만 사람들의 행동에 대한 흥미로운 통찰력을 제공합니다. 실험에 따르면 약 50%는 모든 돈을 자신에게 보관하고 5%는 균등하게 분할하며 나머지 45%는 다른 참가자에게 더 적은 몫을 제공합니다.

독재자 게임은 플레이어 A에게 정해진 금액의 돈을 주고 그 일부를 플레이어 B에게 주어야 하는 최후 통첩 게임과 밀접한 관련이 있습니다. 문제는 두 번째 플레이어가 제안된 금액을 거부하면 A와 B 모두 아무 것도 얻지 못한다는 것입니다. 독재자와 최후 통첩 게임은 자선 기부 및 자선 활동과 같은 문제에 대한 중요한 교훈을 제공합니다.

자원봉사자의 딜레마

자원봉사자의 딜레마에서 누군가는 공동선을 위해 허드렛일이나 일을 떠맡아야 합니다. 아무도 자원하지 않으면 최악의 결과가 실현됩니다. 예를 들어, 회계 사기가 만연하지만 최고 경영진은 이를 인식하지 못하는 회사를 생각해 보십시오. 회계 부서의 일부 하급 직원은 사기를 알고 있지만 사기에 연루된 직원이 해고되고 기소될 가능성이 높기 때문에 최고 경영진에게 말하기를 주저합니다.

내부 고발자로 낙인찍히는 것도 일부 영향을 미칠 수 있습니다. 그러나 아무도 자원하지 않으면 대규모 사기로 인해 회사가 결국 파산하고 모든 사람이 일자리를 잃을 수 있습니다.

지네 게임

지네 게임 은 게임 이론에서 두 명의 플레이어가 번갈아가며 천천히 증가하는 돈의 더 큰 부분을 차지할 기회를 얻는 광범위한 형태의 게임입니다 . 플레이어가 스태시를 상대방에게 넘긴 다음 스태시를 가져갈 경우 플레이어가 팟을 가져간 경우보다 적은 양을 받도록 설정됩니다.

지네 게임은 플레이어가 은닉물을 가져오자마자 끝납니다. 그 플레이어는 더 큰 부분을 얻고 다른 플레이어는 더 작은 부분을 얻습니다. 게임에는 사전 정의된 총 라운드 수가 있으며 각 플레이어는 미리 알고 있습니다.

게임 이론의 한계

게임 이론의 가장 큰 문제는 대부분의 다른 경제 모델과 마찬가지로 사람들이 이기적이고 효용을 극대화하는 합리적인 행위자라는 가정에 의존한다는 것입니다. 물론, 우리는 종종 우리 자신의 비용으로 협력하고 다른 사람들의 복지에 관심을 기울이는 사회적 존재입니다. 게임 이론은 사회적 맥락과 플레이어가 누구인지에 따라 어떤 상황에서는 내쉬 균형에 빠질 수도 있고 그렇지 않을 수도 있다는 사실을 설명할 수 없습니다.

##하이라이트

• 게임 이론을 사용하여 가격 경쟁 및 제품 출시(및 더 많은 것)와 같은 상황에 대한 실제 시나리오를 제시하고 그 결과를 예측할 수 있습니다.

• 게임이론은 경쟁자들 사이의 사회적 상황을 파악하고 전략적인 환경에서 독립적이고 경쟁적인 행위자들의 최적의 의사결정을 내리기 위한 이론적 틀이다.

• 시나리오에는 죄수의 딜레마와 독재자 게임이 포함됩니다.

##자주하는 질문

이 게임에 대한 몇 가지 가정은 무엇입니까?

많은 경제 모델과 마찬가지로 게임 이론도 이론이 실제로 좋은 예측을 하기 위해 유지해야 하는 일련의 엄격한 가정을 포함합니다. 첫째, 모든 플레이어는 게임, 규칙 및 결과에 대한 완전한 정보를 가지고 있는 효용을 극대화하는 합리적 행위자입니다. 플레이어는 서로 의사 소통하거나 상호 작용할 수 없습니다. 가능한 결과는 미리 알 수 있을 뿐만 아니라 변경할 수도 없습니다. 게임의 플레이어 수는 이론적으로 무한할 수 있지만 대부분의 게임은 두 명의 플레이어만 사용합니다.

내쉬 균형이란 무엇입니까?

내쉬균형은 다른 참가자들도 자신의 전략을 바꾸지 않는다는 가정 하에 일방적으로 전략을 변경하여 어떤 플레이어도 우위를 점할 수 없는 게임의 안정적인 상태를 나타내는 중요한 개념입니다. 내쉬 균형은 비협조적(적대적) 게임에서 솔루션 개념을 제공합니다. 1994년 그의 업적으로 노벨상을 받은 존 내쉬의 이름을 따서 명명되었습니다.

게임 이론에서 수행되는 게임은 무엇입니까?

이론은 정해진 규칙과 결과를 포함하는 주어진 상황에서 둘 이상의 "플레이어"의 전략적 행동을 이해하려고 시도하기 때문에 게임 이론이라고 합니다. 여러 분야에서 사용되지만 게임 이론은 비즈니스 및 경제 연구에서 도구로 가장 두드러지게 사용됩니다. "게임"은 두 경쟁 기업이 다른 기업의 가격 인하에 어떻게 반응할지, 기업이 다른 기업을 인수해야 하는지, 또는 주식 시장의 거래자가 가격 변화에 어떻게 반응할지를 포함할 수 있습니다. 이론적으로 이러한 게임은 죄수의 딜레마, 독재자 게임, 매와 비둘기, 바흐 또는 스트라빈스키로 분류될 수 있습니다.

누가 게임 이론을 생각해 냈습니까?

게임 이론은 1940년대 수학자 존 폰 노이만(John von Neumann)과 경제학자 오스카 모르겐스턴(Oskar Morgenstern)의 작업에 크게 기인하며 1950년대에 다른 많은 연구자와 학자에 의해 광범위하게 개발되었습니다. 그것은 오늘날까지 활발한 연구와 응용 과학의 영역으로 남아 있습니다.