teoria gry

Co to jest teoria gier?

Teoria gier to teoretyczne ramy do pojmowania sytuacji społecznych wśród rywalizujących graczy. Pod pewnymi względami teoria gier jest nauką o strategii, a przynajmniej optymalnym podejmowaniu decyzji przez niezależnych i konkurujących aktorów w strategicznym otoczeniu.

Jak działa teoria gier

Kluczowymi pionierami teorii gier byli matematyk John von Neumann i ekonomista Oskar Morgenstern w latach 40. XX wieku. Matematyk John Nash jest uważany przez wielu za pierwszego znaczącego rozszerzenie dzieła von Neumanna i Morgensterna.

Przedmiotem teorii gier jest gra, która służy jako model interaktywnej sytuacji wśród racjonalnych graczy. Kluczem do teorii gier jest to, że wypłata jednego gracza zależy od strategii wdrożonej przez drugiego gracza.

Gra identyfikuje tożsamości graczy, preferencje i dostępne strategie oraz ich wpływ na wynik. W zależności od modelu mogą być konieczne różne inne wymagania lub założenia.

Teoria gier ma szeroki zakres zastosowań, w tym psychologię, biologię ewolucyjną, wojnę, politykę, ekonomię i biznes. Pomimo wielu postępów teoria gier jest wciąż młodą i rozwijającą się nauką.

Zgodnie z teorią gier działania i wybory wszystkich uczestników wpływają na wynik każdego z nich. Zakłada się, że gracze w grze są racjonalni i będą dążyć do maksymalizacji swoich wypłat w grze.

Definicje teorii gier

Za każdym razem, gdy mamy do czynienia z sytuacją z dwoma lub większą liczbą graczy, która wiąże się ze znanymi wypłatami lub wymiernymi konsekwencjami, możemy wykorzystać teorię gier, aby określić najbardziej prawdopodobne wyniki. Zacznijmy od zdefiniowania kilku pojęć powszechnie używanych w badaniach nad teorią gier:

Gra: Dowolny zestaw okoliczności, których wynik jest zależny od działań dwóch lub więcej decydentów (graczy)
Gracze: strategiczny decydent w kontekście gry
Strategia: Kompletny plan działania, który gracz podejmie, biorąc pod uwagę zestaw okoliczności, które mogą wystąpić w grze
Wypłata: wypłata, którą gracz otrzymuje po osiągnięciu określonego wyniku (wypłata może mieć dowolną wymierną formę, od dolarów po użyteczność ).
Zbiór informacji: Informacje dostępne w danym momencie gry (Termin zbiór informacji jest najczęściej stosowany, gdy gra ma element sekwencyjny).
Równowaga: Punkt w grze, w którym obaj gracze podjęli decyzje i osiągnięty został wynik

Równowaga Nasha

Nasza równowaga to osiągnięty wynik, który po osiągnięciu oznacza, że żaden gracz nie może zwiększyć wypłat poprzez jednostronną zmianę decyzji. Można to również traktować jako „bez żalu”, w tym sensie, że po podjęciu decyzji gracz nie będzie żałował decyzji dotyczących konsekwencji.

W większości przypadków równowaga Nasha jest osiągana z czasem. Jednak gdy równowaga Nasha zostanie osiągnięta, nie będzie od niej odchylona. Gdy dowiemy się, jak znaleźć równowagę Nasha, przyjrzyj się, jak jednostronny ruch wpłynąłby na sytuację. Czy to ma jakiś sens? Nie powinno i dlatego równowaga Nasha jest opisywana jako „bez żalu”. Ogólnie w grze może istnieć więcej niż jedna równowaga.

Jednak zwykle dzieje się tak w grach z bardziej złożonymi elementami niż dwa wybory dokonywane przez dwóch graczy. W grach symultanicznych, które powtarzają się w czasie, jedna z tych wielu równowag zostaje osiągnięta po kilku próbach i błędach. Ten scenariusz różnych wyborów w czasie przed osiągnięciem równowagi jest najczęściej rozgrywany w świecie biznesu, gdy dwie firmy ustalają ceny produktów wysoce wymiennych, takich jak bilety lotnicze lub napoje bezalkoholowe.

Wpływ na ekonomię i biznes

Teoria gier doprowadziła do rewolucji w ekonomii, zajmując się kluczowymi problemami w poprzednich matematycznych modelach ekonomicznych. Na przykład ekonomia neoklasyczna miała trudności ze zrozumieniem przedsiębiorczych oczekiwań i nie radziła sobie z niedoskonałą konkurencją. Teoria gier odwróciła uwagę od stanu równowagi w kierunku procesu rynkowego.

W biznesie teoria gier jest korzystna w modelowaniu konkurencyjnych zachowań między podmiotami gospodarczymi. Firmy często mają kilka strategicznych wyborów, które wpływają na ich zdolność do osiągania korzyści ekonomicznych. Na przykład firmy mogą stanąć przed dylematami, takimi jak wycofanie istniejących produktów lub opracowanie nowych, obniżenie cen w stosunku do konkurencji lub zastosowanie nowych strategii marketingowych. Ekonomiści często wykorzystują teorię gier, aby zrozumieć zachowanie firm oligopolowych . Pomaga przewidzieć prawdopodobne wyniki, gdy firmy angażują się w określone zachowania, takie jak ustalanie cen i zmowa.

Rodzaje teorii gier

Chociaż istnieje wiele typów (np. symetryczne/asymetryczne, symultaniczne/sekwencyjne itp.) teorii gier, najbardziej popularne są teorie gier kooperacyjnych i niekooperacyjnych. Teoria gier kooperacyjnych dotyczy interakcji między koalicjami lub grupami kooperacyjnymi, gdy znane są tylko korzyści. Jest to gra między koalicjami graczy, a nie między jednostkami, i kwestionuje to, jak tworzą się grupy i jak rozdzielają wypłaty między graczy.

Teoria gier niekooperacyjnych zajmuje się tym, jak racjonalne podmioty gospodarcze traktują siebie nawzajem, aby osiągnąć własne cele. Najpopularniejszą grą niekooperacyjną jest gra strategiczna, w której wymienione są tylko dostępne strategie i wyniki wynikające z kombinacji wyborów. Uproszczonym przykładem prawdziwej gry nie opartej na współpracy są papier-kamień-nożyce.

Przykłady teorii gier

Istnieje kilka „gier”, które analizuje teoria gier. Poniżej pokrótce opiszemy kilka z nich.

Dylemat więźnia

Dylemat więźnia to najbardziej znany przykład teorii gier. Rozważmy przykład dwóch przestępców aresztowanych za przestępstwo. Prokuratorzy nie mają twardych dowodów, aby ich skazać. Aby jednak uzyskać przyznanie się do winy, urzędnicy usuwają więźniów z izolatek i przesłuchują każdego w osobnych pomieszczeniach. Żaden z więźniów nie ma możliwości komunikowania się ze sobą. Urzędnicy przedstawiają cztery oferty, często wyświetlane jako pudełko 2 x 2.

Jeśli oboje przyznają się do winy, każdy z nich zostanie skazany na pięć lat więzienia.
Jeśli Więzień 1 przyzna się, ale Więzień 2 nie, Więzień 1 dostanie trzy lata, a Więzień 2 dostanie dziewięć lat.
Jeśli Więzień 2 przyzna się, ale Więzień 1 nie, Więzień 1 dostanie 10 lat, a Więzień 2 dostanie dwa lata.
Jeśli żaden się nie przyzna, każdy odsiedzi dwa lata więzienia.

Najkorzystniejszą strategią jest nie przyznawanie się. Jednak żadne z nich nie jest świadome strategii drugiej strony i bez pewności, że się nie przyzna, oboje prawdopodobnie przyznają się do winy i otrzymają karę pięciu lat więzienia. Nash sugeruje równowagę, w której dylemat więźnia polega na tym, że obaj gracze wykonają ruch, który jest dla nich najlepszy indywidualnie, ale gorszy dla nich zbiorowo.

Wyrażenie „ tyto za siusia ” zostało uznane za optymalną strategię optymalizacji dylematu więźnia. Tit za wet został wprowadzony przez Anatola Rapoporta, który opracował strategię, w której każdy uczestnik iterowanego dylematu więźnia postępuje zgodnie z poprzednią turą przeciwnika. Na przykład, jeśli zostanie sprowokowany, gracz następnie odpowiada odwetem; jeśli nie jest sprowokowany, gracz współpracuje.

Gra Dyktator

Jest to prosta gra, w której Gracz A musi zdecydować, jak podzielić nagrodę pieniężną z Graczem B, który nie ma wpływu na decyzję Gracza A. Chociaż nie jest to strategia teorii gier per se, dostarcza ciekawych informacji na temat zachowań ludzi. Eksperymenty pokazują, że około 50% zatrzymuje wszystkie pieniądze dla siebie, 5% dzieli je po równo, a pozostałe 45% daje drugiemu uczestnikowi mniejszy udział.

Gra dyktatorska jest ściśle powiązana z grą ultimatum, w której gracz A otrzymuje określoną kwotę pieniędzy, z których część musi zostać przekazana graczowi B, który może zaakceptować lub odrzucić podaną kwotę. Haczyk polega na tym, że jeśli drugi gracz odrzuci oferowaną kwotę, zarówno A, jak i B nic nie dostają. Gry dyktatorskie i ultimatum zawierają ważne lekcje dotyczące takich kwestii, jak darowizny na cele charytatywne i filantropia.

Dylemat wolontariusza

W dylemacie wolontariusza ktoś musi podjąć się pracy lub pracy dla wspólnego dobra. Najgorszy możliwy wynik osiąga się, jeśli nikt się nie zgłasza. Rozważmy na przykład firmę, w której szerzą się oszustwa księgowe, chociaż najwyższe kierownictwo nie jest tego świadome. Niektórzy młodsi pracownicy w dziale księgowości są świadomi oszustwa, ale wahają się powiedzieć o tym kierownictwu najwyższego szczebla, ponieważ spowodowałoby to zwolnienie pracowników zaangażowanych w oszustwo i najprawdopodobniej ściganie ich.

Bycie oznaczonym jako demaskator może również mieć pewne reperkusje w dalszej kolejności. Ale jeśli nikt nie zgłosi się na ochotnika, oszustwa na dużą skalę mogą doprowadzić do bankructwa firmy i utraty wszystkich miejsc pracy.

Gra stonoga

Gra stonoga to rozbudowana gra w teorii gier, w której dwóch graczy na przemian ma szansę na przejęcie większej części powoli rosnącej puli pieniędzy. Jest tak zaaranżowany, że jeśli gracz przekaże zapas swojemu przeciwnikowi, który następnie je zabierze, gracz otrzyma mniejszą kwotę, niż gdyby wziął pulę.

Gra stonoga kończy się, gdy tylko gracz weźmie skrytkę, przy czym ten gracz otrzymuje większą część, a drugi gracz otrzymuje mniejszą część. Gra ma z góry określoną całkowitą liczbę rund, które są znane każdemu graczowi z góry.

Ograniczenia teorii gier

Największym problemem związanym z teorią gier jest to, że, podobnie jak większość innych modeli ekonomicznych, opiera się na założeniu, że ludzie są racjonalnymi aktorami, którzy kierują się własnym interesem i maksymalizują użyteczność. Oczywiście jesteśmy istotami społecznymi, które współpracują i dbają o dobro innych, często na własny koszt. Teoria gier nie może wyjaśnić, że w niektórych sytuacjach możemy wpaść w równowagę Nasha, a innym razem nie, w zależności od kontekstu społecznego i tego, kim są gracze.

##Przegląd najważniejszych wydarzeń

Korzystając z teorii gier, można opracować rzeczywiste scenariusze takich sytuacji, jak konkurencja cenowa i wydania produktów (i wiele innych), a także przewidzieć ich wyniki.
Teoria gier jest ramą teoretyczną do wyobrażenia sobie sytuacji społecznych wśród rywalizujących graczy i stworzenia optymalnego procesu podejmowania decyzji przez niezależnych i konkurujących aktorów w strategicznym otoczeniu.
Scenariusze obejmują między innymi dylemat więźnia i grę dyktatorską.

##FAQ

Jakie są niektóre założenia dotyczące tych gier?

Podobnie jak wiele modeli ekonomicznych, teoria gier zawiera również zestaw ścisłych założeń, które muszą być spełnione, aby teoria mogła dobrze przewidywać w praktyce. Po pierwsze, wszyscy gracze są racjonalnymi aktorami maksymalizującymi użyteczność, którzy mają pełną informację o grze, zasadach i konsekwencjach. Gracze nie mogą się ze sobą komunikować ani wchodzić w interakcje. Możliwe rezultaty są nie tylko znane z góry, ale również nie można ich zmienić. Liczba graczy w grze może teoretycznie być nieskończona, ale większość gier zostanie umieszczona w kontekście tylko dwóch graczy.

Co to jest równowaga Nasha?

Równowaga Nasha to ważna koncepcja odnosząca się do stabilnego stanu w grze, w której żaden gracz nie może uzyskać przewagi poprzez jednostronną zmianę strategii, przy założeniu, że pozostali uczestnicy również nie zmieniają swoich strategii. Równowaga Nasha zapewnia koncepcję rozwiązania w grze bez kooperacji (przeciwnicy). Jego nazwa pochodzi od Johna Nasha, który za swoją pracę otrzymał Nagrodę Nobla w 1994 roku.

Jakie gry są rozgrywane w teorii gier?

Nazywa się teorią gier, ponieważ teoria próbuje zrozumieć strategiczne działania dwóch lub więcej „graczy” w danej sytuacji zawierającej ustalone zasady i wyniki. Teoria gier, stosowana w kilku dyscyplinach, jest przede wszystkim wykorzystywana jako narzędzie w badaniach biznesu i ekonomii. „Gry” mogą dotyczyć tego, jak dwie konkurencyjne firmy zareagują na obniżki cen przez drugą, czy firma powinna przejąć inną lub jak inwestorzy na giełdzie mogą zareagować na zmiany cen. W ujęciu teoretycznym gry te można podzielić na dylematy więźnia, grę dyktatorską, jastrzębia i gołębia, Bacha lub Strawińskiego.

Kto wymyślił teorię gier?

Teoria gier jest w dużej mierze przypisywana pracy matematyka Johna von Neumanna i ekonomisty Oskara Morgensterna w latach 40. XX wieku i została szeroko rozwinięta przez wielu innych badaczy i uczonych w latach 50. XX wieku. Do dziś pozostaje obszarem aktywnych badań i nauk stosowanych.