Spilteori

Hvad er spilteori?

Spilteori er en teoretisk ramme for at udtænke sociale situationer blandt konkurrerende spillere. I nogle henseender er spilteori videnskaben om strategi, eller i det mindste den optimale beslutningstagning af uafhængige og konkurrerende aktører i et strategisk miljø.

Sådan fungerer spilteori

Spilteoriens nøglepionerer var matematikeren John von Neumann og økonomen Oskar Morgenstern i 1940'erne. Matematiker John Nash anses af mange for at være den første væsentlige udvidelse af von Neumann og Morgensterns arbejde.

Fokus for spilteorien er spillet, der fungerer som en model for en interaktiv situation blandt rationelle spillere. Nøglen til spilteori er, at en spillers udbytte afhænger af den strategi, som den anden spiller implementerer.

Spillet identificerer spillernes identiteter, præferencer og tilgængelige strategier, og hvordan disse strategier påvirker resultatet. Afhængigt af modellen kan forskellige andre krav eller antagelser være nødvendige.

Spilteori har en bred vifte af anvendelser, herunder psykologi, evolutionær biologi, krig, politik, økonomi og forretning. På trods af dens mange fremskridt er spilteori stadig en ung og udviklende videnskab.

Ifølge spilteorien påvirker alle deltagernes handlinger og valg resultatet af hver. Og det antages, at spillere i spillet er rationelle og vil stræbe efter at maksimere deres udbytte i spillet.

Definitioner af spilteori

Hver gang vi har en situation med to eller flere spillere, der involverer kendte udbetalinger eller kvantificerbare konsekvenser, kan vi bruge spilteori til at hjælpe med at bestemme de mest sandsynlige udfald. Lad os starte med at definere et par termer, der almindeligvis bruges i studiet af spilteori:

Spil: Ethvert sæt omstændigheder, der har et resultat, der afhænger af handlingerne fra to eller flere beslutningstagere (spillere)
Spillere: En strategisk beslutningstager inden for rammerne af spillet
Strategi: En komplet handlingsplan, som en spiller vil tage givet de omstændigheder, der kan opstå i spillet
Udbetaling: Udbetalingen, som en spiller modtager ved at nå frem til et bestemt resultat (Udbetalingen kan være i enhver kvantificerbar form, fra dollars til hjælpemidler ).
Informationssæt: De oplysninger, der er tilgængelige på et givet tidspunkt i spillet (Begrebet informationssæt anvendes oftest, når spillet har en sekventiel komponent.)
Ligevægt: Punktet i et spil, hvor begge spillere har truffet deres beslutninger, og et resultat er nået

Nash-ligevægten

Nash-ligevægt er et resultat, der, når det først er opnået, betyder, at ingen spiller kan øge udbyttet ved at ændre beslutninger ensidigt. Det kan også opfattes som "ingen fortrydelse", i den forstand, at når en beslutning er truffet, vil spilleren ikke fortryde beslutninger i betragtning af konsekvenserne.

Nash-ligevægten nås over tid, i de fleste tilfælde. Men når Nash-ligevægten er nået, vil den ikke blive afviget fra. Når vi har lært, hvordan man finder Nash-ligevægten, skal du tage et kig på, hvordan en ensidig bevægelse ville påvirke situationen. Giver det nogen mening? Det burde den ikke, og det er derfor, Nash-ligevægten beskrives som "ingen fortrydelse." Generelt kan der være mere end én ligevægt i et spil.

Dette sker dog normalt i spil med mere komplekse elementer end to valg af to spillere. I simultane spil, der gentages over tid, opnås en af disse multiple ligevægte efter nogle forsøg og fejl. Dette scenarie med forskellige valg overarbejde, før man når ligevægt, er det oftest, der udspilles i forretningsverdenen, når to firmaer bestemmer priser for meget udskiftelige produkter, såsom flybilletter eller læskedrikke.

Indvirkning på økonomi og erhvervsliv

Spilteori medførte en revolution inden for økonomi ved at adressere afgørende problemer i tidligere matematiske økonomiske modeller. For eksempel kæmpede neoklassisk økonomi for at forstå iværksætterforegribelse og kunne ikke håndtere den ufuldkomne konkurrence. Spilteori vendte opmærksomheden væk fra steady-state ligevægt mod markedsprocessen.

I erhvervslivet er spilteori gavnlig til modellering af konkurrerende adfærd mellem økonomiske aktører. Virksomheder har ofte flere strategiske valg, der påvirker deres evne til at realisere økonomisk gevinst. For eksempel kan virksomheder stå over for dilemmaer, såsom om de skal trække eksisterende produkter tilbage eller udvikle nye, sænke priserne i forhold til konkurrenterne eller anvende nye marketingstrategier. Økonomer bruger ofte spilteori til at forstå oligopolvirksomheders adfærd. Det hjælper med at forudsige sandsynlige udfald, når virksomheder engagerer sig i bestemt adfærd, såsom prisfastsættelse og samordning.

Typer af spilteorier

Selvom der er mange typer (f.eks. symmetriske/asymmetriske, simultane/sekventielle osv.) af spilteorier, er kooperative og ikke-samarbejdsvillige spilteorier de mest almindelige. Kooperativ spilteori beskæftiger sig med, hvordan koalitioner eller samarbejdsgrupper interagerer, når kun udbyttet er kendt. Det er et spil mellem koalitioner af spillere snarere end mellem individer, og det stiller spørgsmålstegn ved, hvordan grupper dannes, og hvordan de fordeler gevinsten mellem spillerne.

Ikke-kooperativ spilteori beskæftiger sig med, hvordan rationelle økonomiske agenter håndterer hinanden for at nå deres egne mål. Det mest almindelige ikke-samarbejdsspil er det strategiske spil, hvor kun de tilgængelige strategier og de resultater, der er resultatet af en kombination af valg, er anført. Et forenklet eksempel på et ikke-samarbejdsvilligt spil i den virkelige verden er sten-papir-saks.

Eksempler på spilteori

Der er flere "spil", som spilteori analyserer. Nedenfor vil vi blot kort beskrive et par af disse.

Fangens dilemma

The Prisoner's Dilemma er det mest kendte eksempel på spilteori. Overvej eksemplet med to kriminelle anholdt for en forbrydelse. Anklagere har ingen hårde beviser til at dømme dem. Men for at få en tilståelse fjerner embedsmænd fangerne fra deres isolationsceller og afhører hver enkelt i separate kamre. Ingen af fangerne har midlerne til at kommunikere med hinanden. Embedsmænd præsenterer fire tilbud, ofte vist som en 2 x 2 boks.

Hvis begge tilstår, får de hver fem års fængsel.
Hvis fange 1 tilstår, men fange 2 ikke gør det, får fange 1 tre år, og fange 2 får ni år.
Hvis fange 2 tilstår, men fange 1 ikke gør det, får fange 1 10 år, og fange 2 får to år.
Hvis ingen af dem tilstår, skal hver af dem afsone to års fængsel.

Den mest fordelagtige strategi er ikke at tilstå. Ingen af dem er dog klar over den andens strategi og uden sikkerhed for, at den ene ikke vil tilstå, vil begge sandsynligvis tilstå og få fem års fængsel. Nash-ligevægten antyder, at i en fanges dilemma vil begge spillere foretage det træk, der er bedst for dem individuelt, men værre for dem kollektivt.

Udtrykket " tit for tat " er blevet bestemt til at være den optimale strategi til at optimere en fanges dilemma. Tit for tat blev introduceret af Anatol Rapoport, som udviklede en strategi, hvor hver deltager i et gentaget fanges dilemma følger et handlingsforløb i overensstemmelse med deres modstanders forrige tur. For eksempel, hvis en spiller bliver provokeret, svarer han efterfølgende med gengældelse; hvis uprovokeret, samarbejder spilleren.

Diktatorspil

Dette er et simpelt spil, hvor spiller A skal beslutte, hvordan en pengepræmie skal opdeles med spiller B, som ikke har noget input til spiller A's beslutning. Selvom dette ikke er en spilteoretisk strategi i sig selv, giver den nogle interessante indsigter i folks adfærd. Eksperimenter viser, at omkring 50 % holder alle pengene for sig selv, 5 % deler dem ligeligt, og de øvrige 45 % giver den anden deltager en mindre andel.

Diktatorspillet er tæt forbundet med ultimatumspillet, hvor spiller A får et bestemt beløb, hvoraf en del skal gives til spiller B, som kan acceptere eller afvise det givet beløb. Fangsten er, hvis den anden spiller afviser det tilbudte beløb, får både A og B intet. Diktator- og ultimatum-spillene rummer vigtige lektioner for emner som velgørende gaver og filantropi.

Frivilliges dilemma

I en frivilligs dilemma er nogen nødt til at påtage sig en opgave eller arbejde for det fælles bedste. Det værst tænkelige resultat opnås, hvis ingen melder sig frivilligt. Overvej for eksempel en virksomhed, hvor regnskabssvindel er udbredt, selvom topledelsen ikke er klar over det. Nogle yngre medarbejdere i regnskabsafdelingen er opmærksomme på svindlen, men tøver med at fortælle det til topledelsen, fordi det ville resultere i, at de ansatte, der var involveret i svindlen, blev fyret og højst sandsynligt retsforfulgt.

At blive stemplet som en whistleblower kan også have nogle konsekvenser længere nede. Men hvis ingen melder sig frivilligt, kan den omfattende svindel resultere i virksomhedens eventuelle konkurs og tab af alles job.

The Centipede Game

Tusindben-spillet er et omfattende spil i spilteori, hvor to spillere skiftevis får en chance for at tage den største del af en langsomt stigende pengebeholdning. Det er indrettet således, at hvis en spiller giver gemmerne videre til deres modstander, som så tager gemmen, modtager spilleren et mindre beløb, end hvis de havde taget puljen.

Tusindben-spillet afsluttes, så snart en spiller tager gemmerne, hvor den spiller får den største del, og den anden spiller får den mindre del. Spillet har et foruddefineret samlet antal runder, som er kendt af hver spiller på forhånd.

Begrænsninger af spilteori

Det største problem med spilteori er, at den, ligesom de fleste andre økonomiske modeller, bygger på antagelsen om, at mennesker er rationelle aktører, der er egeninteresserede og nyttemaksimerende. Selvfølgelig er vi sociale væsener, der samarbejder og bekymrer os om andres velfærd, ofte for egen regning. Spilteori kan ikke redegøre for, at vi i nogle situationer kan falde i en Nash-ligevægt, og andre gange ikke, afhængigt af den sociale kontekst og hvem spillerne er.

Højdepunkter

Ved hjælp af spilteori kan virkelige scenarier for sådanne situationer som priskonkurrence og produktudgivelser (og mange flere) opstilles og deres resultater forudsige.
Spilteori er en teoretisk ramme til at opfatte sociale situationer blandt konkurrerende spillere og producere optimal beslutningstagning af uafhængige og konkurrerende aktører i en strategisk ramme.
Scenarier inkluderer fangens dilemma og diktatorspillet blandt mange andre.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er nogle af antagelserne om disse spil?

Som mange økonomiske modeller indeholder spilteori også et sæt strenge antagelser, der skal holde for, at teorien kan give gode forudsigelser i praksis. For det første er alle spillere nyttemaksimerende rationelle aktører, der har fuld information om spillet, reglerne og konsekvenserne. Spillere må ikke kommunikere eller interagere med hinanden. Mulige resultater er ikke kun kendt på forhånd, men kan heller ikke ændres. Antallet af spillere i et spil kan teoretisk set være uendeligt, men de fleste spil vil kun blive sat ind i sammenhæng med to spillere.

Hvad er en Nash-ligevægt?

Nash-ligevægten er et vigtigt begreb, der refererer til en stabil tilstand i et spil, hvor ingen spiller kan opnå en fordel ved ensidigt at ændre en strategi, forudsat at de andre deltagere heller ikke ændrer deres strategier. Nash-ligevægten giver løsningskonceptet i et ikke-samarbejdsvilligt (modstridende) spil. Den er opkaldt efter John Nash, der modtog Nobelprisen i 1994 for sit arbejde.

Hvilke spil bliver spillet i spilteori?

Det kaldes spilteori, da teorien forsøger at forstå to eller flere "spilleres" strategiske handlinger i en given situation, der indeholder fastlagte regler og resultater. Mens det bruges i flere discipliner, er spilteori mest bemærkelsesværdigt brugt som et værktøj inden for studiet af business og økonomi. "Legene" kan involvere, hvordan to konkurrerende virksomheder vil reagere på prisnedsættelser fra den anden side, om en virksomhed skal erhverve en anden, eller hvordan handlende på et aktiemarked kan reagere på prisændringer. I teoretiske termer kan disse spil kategoriseres som fangers dilemmaer, diktatorspillet, høgen-og-duen og Bach eller Stravinsky.

Hvem fandt på spilteori?

Spilteori tilskrives i vid udstrækning matematikeren John von Neumann og økonomen Oskar Morgensterns arbejde i 1940'erne og blev i vid udstrækning udviklet af mange andre forskere og forskere i 1950'erne. Det er stadig et område med aktiv forskning og anvendt videnskab den dag i dag.