spill teori

Hva er spillteori?

Spillteori er et teoretisk rammeverk for å tenke sosiale situasjoner blant konkurrerende spillere. I noen henseender er spillteori vitenskapen om strategi, eller i det minste den optimale beslutningstakingen til uavhengige og konkurrerende aktører i en strategisk setting.

Hvordan spillteori fungerer

Nøkkelpionerene innen spillteori var matematikeren John von Neumann og økonomen Oskar Morgenstern på 1940-tallet. Matematiker John Nash blir av mange sett på som den første betydelige utvidelsen av von Neumann og Morgensterns arbeid.

Spillteoriens fokus er spillet, som fungerer som en modell for en interaktiv situasjon blant rasjonelle spillere. Nøkkelen til spillteori er at en spillers utbetaling er avhengig av strategien implementert av den andre spilleren.

Spillet identifiserer spillernes identiteter, preferanser og tilgjengelige strategier og hvordan disse strategiene påvirker resultatet. Avhengig av modellen kan det være nødvendig med ulike andre krav eller forutsetninger.

Spillteori har et bredt spekter av bruksområder, inkludert psykologi, evolusjonsbiologi, krig, politikk, økonomi og næringsliv. Til tross for dens mange fremskritt, er spillteori fortsatt en ung og utviklende vitenskap.

Ifølge spillteorien påvirker handlingene og valgene til alle deltakerne utfallet av hver. Og det antas at spillere i spillet er rasjonelle og vil strebe etter å maksimere utbetalingene sine i spillet.

Definisjoner av spillteori

Hver gang vi har en situasjon med to eller flere spillere som involverer kjente utbetalinger eller kvantifiserbare konsekvenser, kan vi bruke spillteori for å bestemme de mest sannsynlige utfallene. La oss starte med å definere noen termer som vanligvis brukes i studiet av spillteori:

Spill: Ethvert sett med omstendigheter som har et resultat avhengig av handlingene til to eller flere beslutningstakere (spillere)
Spillere: En strategisk beslutningstaker innenfor konteksten av spillet
Strategi: En fullstendig handlingsplan en spiller vil ta gitt omstendighetene som kan oppstå i spillet
Utbetaling: Utbetalingen en spiller mottar fra å komme til et bestemt utfall (Utbetalingen kan være i en hvilken som helst kvantifiserbar form, fra dollar til bruk.)
Informasjonssett: Informasjonen som er tilgjengelig på et gitt punkt i spillet (begrepet informasjonssett brukes vanligvis når spillet har en sekvensiell komponent.)
Equilibrium: Punktet i et spill hvor begge spillerne har tatt sine avgjørelser og et resultat er nådd

Nash-likevekten

Likevekten vår er et resultat som, når det er oppnådd, betyr at ingen spillere kan øke uttellingen ved å endre beslutninger ensidig. Det kan også betraktes som "ingen angrer," i den forstand at når en beslutning er tatt, vil spilleren ikke angre på beslutninger med tanke på konsekvensene.

Nash-likevekten nås over tid, i de fleste tilfeller. Men når Nash-likevekten er nådd, vil den ikke avvikes fra. Etter at vi har lært hvordan du finner Nash-likevekten, ta en titt på hvordan et ensidig trekk ville påvirke situasjonen. Gir det noen mening? Det burde den ikke, og det er derfor Nash-likevekten beskrives som «ingen angrer». Generelt kan det være mer enn én likevekt i et spill.

Imidlertid skjer dette vanligvis i spill med mer komplekse elementer enn to valg av to spillere. I samtidige spill som gjentas over tid, oppnås en av disse multiple likevektene etter litt prøving og feiling. Dette scenariet med ulike valg over tid før man når likevekt er det som oftest utspiller seg i forretningsverdenen når to firmaer bestemmer priser for svært utskiftbare produkter, for eksempel flyreiser eller brus.

Innvirkning på økonomi og næringsliv

Spillteori førte til en revolusjon innen økonomi ved å ta opp avgjørende problemer i tidligere matematiske økonomiske modeller. For eksempel slet nyklassisk økonomi med å forstå entreprenørskapsforventning og kunne ikke håndtere den ufullkomne konkurransen. Spillteori vendte oppmerksomheten bort fra steady-state likevekt mot markedsprosessen.

I næringslivet er spillteori gunstig for å modellere konkurrerende atferd mellom økonomiske aktører. Bedrifter har ofte flere strategiske valg som påvirker deres evne til å realisere økonomisk gevinst. For eksempel kan bedrifter møte dilemmaer som om de skal pensjonere eksisterende produkter eller utvikle nye, senke priser i forhold til konkurrentene eller bruke nye markedsføringsstrategier. Økonomer bruker ofte spillteori for å forstå oligopolfirmaets atferd. Det hjelper til med å forutsi sannsynlige utfall når bedrifter engasjerer seg i bestemt atferd, for eksempel prisfastsettelse og samarbeid.

Typer spillteorier

Selv om det finnes mange typer (f.eks. symmetriske/asymmetriske, samtidige/sekvensielle, etc.) av spillteorier, er samarbeidende og ikke-samarbeidende spillteorier de vanligste. Kooperativ spillteori omhandler hvordan koalisjoner, eller samarbeidsgrupper, samhandler når bare utbetalingene er kjent. Det er et spill mellom koalisjoner av spillere snarere enn mellom individer, og det stiller spørsmål ved hvordan grupper dannes og hvordan de fordeler gevinsten mellom spillerne.

Ikke-samarbeidende spillteori omhandler hvordan rasjonelle økonomiske aktører håndterer hverandre for å oppnå sine egne mål. Det vanligste ikke-samarbeidende spillet er det strategiske spillet, der bare de tilgjengelige strategiene og resultatene som følger av en kombinasjon av valg er listet opp. Et forenklet eksempel på et virkelig ikke-samarbeidende spill er stein-papir-saks.

Eksempler på spillteori

Det er flere «spill» som spillteori analyserer. Nedenfor vil vi bare kort beskrive noen av disse.

Fangens dilemma

The Prisoner's Dilemma er det mest kjente eksemplet på spillteori. Tenk på eksemplet med to kriminelle arrestert for en forbrytelse. Påtalemyndigheten har ingen harde bevis for å dømme dem. Men for å få en tilståelse, fjerner tjenestemenn fangene fra sine ensomme celler og avhører hver enkelt i separate kamre. Ingen av fangene har midler til å kommunisere med hverandre. Tjenestemenn presenterer fire avtaler, ofte vist som en 2 x 2 boks.

Hvis begge tilstår, får de fem års fengsel hver.
Hvis fange 1 tilstår, men fange 2 ikke gjør det, får fange 1 tre år og fange 2 får ni år.
Hvis fange 2 tilstår, men fange 1 ikke gjør det, får fange 1 10 år, og fange 2 får to år.
Hvis ingen av dem tilstår, vil hver sone to år i fengsel.

Den mest gunstige strategien er å ikke tilstå. Ingen av dem er imidlertid klar over den andres strategi og uten sikkerhet for at den ene ikke vil tilstå, vil begge sannsynligvis tilstå og få fem års fengsel. The Nash foreslår en likevekt som i en fanges dilemma, vil begge spillerne gjøre det trekket som er best for dem individuelt, men verre for dem kollektivt.

Uttrykket " titt for tat " har blitt bestemt til å være den optimale strategien for å optimalisere en fanges dilemma. Tit for tat ble introdusert av Anatol Rapoport, som utviklet en strategi der hver deltaker i et gjentatt fanges dilemma følger et handlingsforløp som samsvarer med motstanderens forrige tur. For eksempel, hvis han blir provosert, svarer en spiller senere med gjengjeldelse; hvis uprovosert, samarbeider spilleren.

Diktatorspill

Dette er et enkelt spill der spiller A må bestemme hvordan en pengepremie skal deles med spiller B, som ikke har noen innspill til spiller A sin avgjørelse. Selv om dette ikke er en spillteoretisk strategi per se, gir den noen interessante innsikter i folks oppførsel. Eksperimenter viser at omtrent 50 % holder alle pengene for seg selv, 5 % deler dem likt, og de andre 45 % gir den andre deltakeren en mindre andel.

Diktatorspillet er nært beslektet med ultimatumspillet, der spiller A får et bestemt beløp, hvorav deler må gis til spiller B, som kan akseptere eller avvise beløpet som er gitt. Fangsten er at hvis den andre spilleren avviser beløpet som tilbys, får både A og B ingenting. Diktator- og ultimatumspillene inneholder viktige leksjoner for spørsmål som veldedige gaver og filantropi.

Frivilliges dilemma

I en frivilligs dilemma må noen påta seg et ork eller jobb for felles beste. Det verst mulige resultatet oppnås hvis ingen melder seg frivillig. Tenk for eksempel på et selskap der regnskapssvindel er utbredt, selv om toppledelsen ikke er klar over det. Noen junioransatte i regnskapsavdelingen er klar over svindelen, men nøler med å fortelle toppledelsen, fordi det vil føre til at de ansatte som er involvert i svindelen blir sparket og mest sannsynlig tiltalt.

Å bli stemplet som en varsler kan også ha noen konsekvenser nedover linjen. Men hvis ingen melder seg frivillig, kan den storstilte svindelen resultere i selskapets eventuelle konkurs og tap av alles jobber.

Tusenbeinspillet

Tusenbeinspillet er et omfattende spill innen spillteori der to spillere vekselvis får en sjanse til å ta den største andelen av en sakte økende pengebeholdning. Det er ordnet slik at dersom en spiller gir oppbevaringen til motstanderen som deretter tar oppbevaringen, mottar spilleren et mindre beløp enn om de hadde tatt potten.

Tusenbeinspillet avsluttes så snart en spiller tar oppbevaringen, med den spilleren som får den største delen og den andre spilleren den mindre delen. Spillet har et forhåndsdefinert totalt antall runder, som er kjent for hver spiller på forhånd.

Spillteoriens begrensninger

Det største problemet med spillteori er at den, som de fleste andre økonomiske modeller, er avhengige av antakelsen om at mennesker er rasjonelle aktører som er egeninteresserte og nyttemaksimerende. Selvfølgelig er vi sosiale vesener som samarbeider og bryr oss om andres velferd, ofte for egen regning. Spillteori kan ikke redegjøre for det faktum at vi i noen situasjoner kan falle inn i en Nash-likevekt, og andre ganger ikke, avhengig av den sosiale konteksten og hvem spillerne er.

##Høydepunkter

Ved å bruke spillteori kan virkelige scenarier for slike situasjoner som priskonkurranse og produktutgivelser (og mange flere) legges ut og forutsi resultatene deres.
Spillteori er et teoretisk rammeverk for å tenke sosiale situasjoner blant konkurrerende spillere og produsere optimal beslutningstaking av uavhengige og konkurrerende aktører i en strategisk setting.

– Scenarier inkluderer fangens dilemma og diktatorspillet blant mange andre.

##FAQ

Hva er noen av antakelsene om disse spillene?

Som mange økonomiske modeller inneholder også spillteori et sett med strenge forutsetninger som må holde for at teorien skal gi gode spådommer i praksis. For det første er alle spillere nyttemaksimerende rasjonelle aktører som har full informasjon om spillet, reglene og konsekvensene. Spillere har ikke lov til å kommunisere eller samhandle med hverandre. Mulige utfall er ikke bare kjent på forhånd, men kan heller ikke endres. Antallet spillere i et spill kan teoretisk sett være uendelig, men de fleste spill vil bli satt inn i sammenheng med kun to spillere.

Hva er en Nash-likevekt?

Nash-likevekten er et viktig konsept som refererer til en stabil tilstand i et spill der ingen spillere kan oppnå en fordel ved ensidig å endre en strategi, forutsatt at de andre deltakerne heller ikke endrer strategier. Nash-likevekten gir løsningskonseptet i et ikke-samarbeidende (motstridende) spill. Den er oppkalt etter John Nash som mottok Nobelprisen i 1994 for sitt arbeid.

Hvilke spill spilles i spillteori?

Det kalles spillteori siden teorien prøver å forstå de strategiske handlingene til to eller flere "spillere" i en gitt situasjon som inneholder fastsatte regler og utfall. Mens brukt i flere disipliner, er spillteori mest brukt som et verktøy innen studiet av business og økonomi. «Lekene» kan innebære hvordan to konkurrerende firmaer vil reagere på priskutt fra den andre, om et firma bør anskaffe et annet, eller hvordan handelsmenn i et aksjemarked kan reagere på prisendringer. I teoretiske termer kan disse spillene kategoriseres som fangenes dilemmaer, diktatorspillet, hauken-og-duen og Bach eller Stravinsky.

Hvem fant på spillteori?

Spillteori tilskrives i stor grad arbeidet til matematikeren John von Neumann og økonomen Oskar Morgenstern på 1940-tallet og ble utviklet mye av mange andre forskere og lærde på 1950-tallet. Det er fortsatt et område med aktiv forskning og anvendt vitenskap frem til i dag.