博弈论
##什么是博弈论？
博弈论是一个理论框架，用于构想竞争参与者之间的社交情境。在某些方面，博弈论是战略科学，或者至少是战略环境中独立和竞争参与者的最佳决策。
博弈论如何运作
博弈论的主要先驱是 1940 年代的数学家约翰·冯·诺依曼和经济学家奥斯卡·摩根斯坦。许多人认为数学家约翰纳什提供了冯诺依曼和摩根斯坦工作的第一个重要扩展。
博弈论的重点是博弈，它是理性玩家之间互动情境的模型。博弈论的关键是一个玩家的收益取决于另一个玩家实施的策略。
游戏识别玩家的身份、偏好和可用策略以及这些策略如何影响结果。根据模型，可能需要各种其他要求或假设。
博弈论有广泛的应用，包括心理学、进化生物学、战争、政治、经济和商业。尽管博弈论取得了许多进步，但它仍然是一门年轻且正在发展的科学。
根据博弈论，所有参与者的行动和选择都会影响每个人的结果。并且假设游戏中的玩家是理性的，并且会努力在游戏中最大化他们的收益。
博弈论定义
每当我们遇到两个或更多玩家涉及已知支出或可量化后果的情况时，我们都可以使用博弈论来帮助确定最可能的结果。让我们首先定义一些博弈论研究中常用的术语：
游戏：任何结果取决于两个或多个决策者（玩家）的行为的情况
玩家：游戏背景下的战略决策者
策略：考虑到游戏中可能出现的一系列情况，玩家将采取的完整行动计划
支付：玩家从达到特定结果中获得的支付（支付可以是任何可量化的形式，从美元到效用。）
信息集：游戏中给定点可用的信息（术语信息集最常用于游戏具有顺序组件时。）
平衡：双方玩家都做出决定并达成结果的游戏点
纳什均衡
纳什均衡是一种达到的结果，一旦达到，意味着任何参与者都不能通过单方面改变决策来增加收益。它也可以被认为是“不后悔”，因为一旦做出决定，玩家将不会对考虑后果的决定感到后悔。
在大多数情况下，随着时间的推移会达到纳什均衡。但是，一旦达到纳什均衡，就不会偏离。在我们学习了如何找到纳什均衡之后，看看单边行动将如何影响局势。这有什么意义吗？它不应该，这就是为什么纳什均衡被描述为“不后悔”。一般来说，一场博弈中可以有不止一个均衡。
然而，这通常发生在元素比两个玩家的两个选择更复杂的游戏中。在随时间重复的同时博弈中，经过一些试验和错误后，会达到这些多重均衡之一。当两家公司确定高度可互换产品（例如机票或软饮料）的价格时，这种在达到平衡之前加班加点选择不同选择的情况在商业世界中最为常见。
对经济和商业的影响
博弈论通过解决先前数学经济模型中的关键问题，引发了一场经济学革命。例如，新古典经济学难以理解企业家的预期，无法处理不完全竞争。博弈论将注意力从稳态均衡转向市场过程。
在商业中，博弈论有助于对经济主体之间的竞争行为进行建模。企业通常有几个战略选择会影响他们实现经济收益的能力。例如，企业可能会面临诸如淘汰现有产品还是开发新产品、相对于竞争对手降低价格或采用新的营销策略等困境。经济学家经常使用博弈论来理解寡头垄断企业的行为。它有助于预测公司参与某些行为（例如定价和串通）时的可能结果。
博弈论的类型
虽然博弈论的类型很多（例如，对称/非对称、同时/顺序等），但合作和非合作博弈论是最常见的。合作博弈论处理联盟或合作团体在只知道收益的情况下如何互动。这是玩家联盟之间而不是个人之间的游戏，它质疑群体如何形成以及他们如何在玩家之间分配收益。
非合作博弈论处理理性经济主体如何相互交易以实现自己的目标。最常见的非合作博弈是战略博弈，其中仅列出可用的策略和选择组合产生的结果。现实世界非合作游戏的一个简单例子是石头剪刀布。
博弈论示例
博弈论分析了几种“博弈”。下面，我们将简要介绍其中的一些。
###囚徒困境
囚徒困境是博弈论最著名的例子。考虑两名因犯罪而被捕的罪犯的例子。检察官没有确凿的证据证明他们有罪。然而，为了获得认罪，官员们将囚犯从单独的牢房中带走，并在单独的房间内对每个人进行讯问。两名囚犯都没有办法相互交流。官员们展示了四笔交易，通常显示为 2 x 2 盒子。
如果双方都认罪，他们将分别被判五年徒刑。
如果犯人 1 认罪，而犯人 2 不认罪，犯人 1 被判 3 年，犯人 2 被判 9 年。
如果犯人 2 认罪，但犯人 1 不认罪，犯人 1 判刑 10 年，犯人 2 判刑 2 年。
如果双方都不招供，每人将被判处两年徒刑。
最有利的策略是不承认。然而，双方都不知道对方的策略，并且不确定一方不会认罪，双方都可能认罪并被判五年徒刑。纳什均衡表明，在囚徒困境中，双方都将采取对他们个人最好但对他们集体不利的行动。
以牙还牙”的表达方式已被确定为优化囚徒困境的最佳策略。以牙还牙是由 Anatol Rapoport 提出的，他制定了一种策略，在该策略中，重复囚徒困境的每个参与者都遵循与对手前一回合一致的行动方针。例如，如果被激怒，玩家随后会进行报复；如果无缘无故，玩家会合作。
###独裁者游戏
这是一个简单的游戏，玩家 A 必须决定如何与玩家 B 分配现金奖励，而玩家 B 对玩家 A 的决定没有任何意见。虽然这不是博弈论策略本身，但它确实提供了一些关于人们行为的有趣见解。实验表明，大约 50% 的人将所有的钱留给自己，5% 的人平分，另外 45% 的人给其他参与者较小的份额。
独裁者博弈与最后通牒博弈密切相关，在该博弈中，玩家 A 获得一定数量的金钱，其中一部分必须交给玩家 B，玩家 B 可以接受或拒绝给予的金额。问题是，如果第二个玩家拒绝提供的金额，A 和 B 都将一无所获。独裁者和最后通牒游戏为慈善捐赠和慈善事业等问题提供了重要的教训。
志愿者的困境
在志愿者的两难境地中，有人必须为共同利益承担家务或工作。如果没有人自愿，最坏的结果就会实现。例如，考虑一个会计欺诈猖獗的公司，尽管高层管理人员并没有意识到这一点。会计部门的一些初级员工知道欺诈行为，但不愿告诉高层管理人员，因为这将导致参与欺诈的员工被解雇并很可能被起诉。
被贴上举报人的标签也可能会产生一些影响。但如果没有人自愿，大规模的欺诈可能会导致公司最终破产，每个人都失去工作。
蜈蚣游戏
蜈蚣博弈是博弈论中的一种广泛形式的博弈，其中两个玩家交替地有机会从缓慢增加的金钱中分得更大的份额。它的安排是，如果玩家将藏匿物传递给他们的对手，然后对手拿走藏匿物，则玩家收到的金额比他们拿走底池时少。
蜈蚣游戏一旦玩家拿走藏匿物就结束，该玩家获得较大部分，而另一个玩家获得较小部分。游戏有一个预定义的总轮数，每个玩家都事先知道这些轮数。
博弈论的局限性
博弈论的最大问题是，与大多数其他经济模型一样，它依赖于人们是自利和效用最大化的理性行为者的假设。当然，我们是社会人，他们确实合作并关心他人的福利，通常是自费。博弈论无法解释这样一个事实，即在某些情况下我们可能会陷入纳什均衡，而在其他情况下则不会，这取决于社会背景和参与者是谁。
＃＃ 强调
使用博弈论，可以布置定价竞争和产品发布（以及更多）等情况的真实场景并预测其结果。
博弈论是一个理论框架，用于设想竞争参与者之间的社会情境，并在战略环境中为独立和竞争参与者做出最佳决策。
场景包括囚徒困境和独裁者游戏等。
＃＃ 常问问题
关于这些游戏的一些假设是什么？
像许多经济模型一样，博弈论也包含一组严格的假设，这些假设必须保持理论才能在实践中做出良好的预测。首先，所有参与者都是效用最大化的理性参与者，他们拥有关于游戏、规则和后果的完整信息。不允许玩家相互交流或互动。可能的结果不仅是提前知道的，而且是无法改变的。一个游戏中的玩家数量理论上可以是无限的，但大多数游戏都会被放到只有两个玩家的情况下。
什么是纳什均衡？
纳什均衡是一个重要的概念，它指的是博弈中的稳定状态，假设其他参与者也没有改变他们的策略，任何参与者都无法通过单方面改变策略来获得优势。纳什均衡在非合作（对抗）博弈中提供了解决方案的概念。它以 1994 年因其工作获得诺贝尔奖的约翰纳什的名字命名。
博弈论中正在玩什么游戏？
它被称为博弈论，因为该理论试图理解两个或多个“参与者”在包含设定规则和结果的给定情况下的战略行动。虽然在多个学科中使用，但博弈论最显着地用作商业和经济学研究中的工具。 “博弈”可能涉及两家竞争公司将如何应对对方的降价，一家公司是否应该收购另一家公司，或者股票市场的交易员如何应对价格变化。从理论上讲，这些博弈可分为囚徒困境、独裁者博弈、鹰与鸽以及巴赫或斯特拉文斯基。
谁提出了博弈论？
博弈论很大程度上归功于数学家约翰·冯·诺依曼和经济学家奥斯卡·摩根斯坦在 1940 年代的工作，并在 1950 年代被许多其他研究人员和学者广泛发展。直到今天，它仍然是一个活跃的研究和应用科学领域。
