Teoria del gioco

Che cos'è la teoria dei giochi?

La teoria dei giochi è un quadro teorico per concepire situazioni sociali tra giocatori in competizione. Per alcuni aspetti, la teoria dei giochi è la scienza della strategia, o almeno il processo decisionale ottimale di attori indipendenti e concorrenti in un contesto strategico.

Come funziona la teoria dei giochi

I principali pionieri della teoria dei giochi furono il matematico John von Neumann e l'economista Oskar Morgenstern negli anni '40. Il matematico John Nash è considerato da molti come la prima significativa estensione del lavoro di von Neumann e Morgenstern.

Il fulcro della teoria dei giochi è il gioco, che funge da modello di una situazione interattiva tra giocatori razionali. La chiave della teoria dei giochi è che il guadagno di un giocatore dipende dalla strategia implementata dall'altro giocatore.

Il gioco identifica le identità, le preferenze e le strategie disponibili dei giocatori e come queste strategie influenzano il risultato. A seconda del modello, possono essere necessari vari altri requisiti o ipotesi.

La teoria dei giochi ha una vasta gamma di applicazioni, tra cui psicologia, biologia evolutiva, guerra, politica, economia e affari. Nonostante i suoi numerosi progressi, la teoria dei giochi è ancora una scienza giovane e in via di sviluppo.

Secondo la teoria dei giochi, le azioni e le scelte di tutti i partecipanti influiscono sul risultato di ciascuno. E si presume che i giocatori all'interno del gioco siano razionali e si sforzeranno di massimizzare i loro guadagni nel gioco.

Definizioni della teoria dei giochi

Ogni volta che abbiamo una situazione con due o più giocatori che comporta pagamenti noti o conseguenze quantificabili, possiamo utilizzare la teoria dei giochi per determinare i risultati più probabili. Iniziamo definendo alcuni termini comunemente usati nello studio della teoria dei giochi:

Gioco: qualsiasi insieme di circostanze il cui risultato dipende dalle azioni di due o più decisori (giocatori)
Giocatori: un decisore strategico nel contesto del gioco
Strategia: un piano d'azione completo che un giocatore intraprenderà data l'insieme delle circostanze che potrebbero verificarsi all'interno del gioco
Pagamento: il pagamento che un giocatore riceve arrivando a un risultato particolare (il pagamento può essere in qualsiasi forma quantificabile, dai dollari all'utilità.)
Informazioni: le informazioni disponibili in un determinato momento del gioco (il termine insieme di informazioni viene generalmente applicato quando il gioco ha una componente sequenziale.)
Equilibrio: il punto in una partita in cui entrambi i giocatori hanno preso le loro decisioni e viene raggiunto un risultato

L'equilibrio di Nash

L'equilibrio di Nash è un risultato raggiunto che, una volta raggiunto, significa che nessun giocatore può aumentare il payoff cambiando le decisioni unilateralmente. Può anche essere pensato come "senza rimpianti", nel senso che una volta presa una decisione, il giocatore non avrà rimpianti riguardo alle decisioni considerando le conseguenze.

L'equilibrio di Nash viene raggiunto nel tempo, nella maggior parte dei casi. Tuttavia, una volta raggiunto l'equilibrio di Nash, non verrà deviato. Dopo aver appreso come trovare l'equilibrio di Nash, dai un'occhiata a come una mossa unilaterale influenzerebbe la situazione. Ha senso? Non dovrebbe, ed è per questo che l'equilibrio di Nash è descritto come "nessun rimpianto". Generalmente, ci può essere più di un equilibrio in un gioco.

Tuttavia, questo di solito si verifica nei giochi con elementi più complessi rispetto a due scelte di due giocatori. Nei giochi simultanei che si ripetono nel tempo, uno di questi equilibri multipli viene raggiunto dopo alcuni tentativi ed errori. Questo scenario di scelte diverse nel tempo prima del raggiungimento dell'equilibrio è quello più rappresentato nel mondo degli affari quando due aziende determinano i prezzi di prodotti altamente intercambiabili, come biglietti aerei o bibite.

Impatto sull'economia e le imprese

La teoria dei giochi ha portato a una rivoluzione nell'economia affrontando problemi cruciali nei precedenti modelli economici matematici. Ad esempio, l'economia neoclassica ha lottato per comprendere l'anticipazione imprenditoriale e non è stata in grado di gestire la concorrenza imperfetta. La teoria dei giochi ha distolto l'attenzione dall'equilibrio di stato stazionario verso il processo di mercato.

Negli affari, la teoria dei giochi è utile per modellare comportamenti in competizione tra agenti economici. Le aziende hanno spesso diverse scelte strategiche che influiscono sulla loro capacità di realizzare guadagni economici. Ad esempio, le aziende potrebbero dover affrontare dilemmi come ritirare i prodotti esistenti o svilupparne di nuovi, abbassare i prezzi rispetto alla concorrenza o adottare nuove strategie di marketing. Gli economisti usano spesso la teoria dei giochi per comprendere il comportamento delle imprese oligopolitiche . Aiuta a prevedere i probabili risultati quando le aziende si impegnano in determinati comportamenti, come la fissazione dei prezzi e la collusione.

Tipi di teorie dei giochi

Sebbene esistano molti tipi (ad es. simmetrico/asimmetrico, simultaneo/sequenziale, ecc.) di teorie dei giochi, le teorie dei giochi cooperativi e non cooperative sono le più comuni. La teoria dei giochi cooperativi si occupa di come le coalizioni, o gruppi cooperativi, interagiscono quando si conoscono solo i guadagni. È un gioco tra coalizioni di giocatori piuttosto che tra individui, e si interroga su come si formano i gruppi e su come allocano il guadagno tra i giocatori.

La teoria dei giochi non cooperativi si occupa di come gli agenti economici razionali si relazionano tra loro per raggiungere i propri obiettivi. Il gioco non cooperativo più comune è il gioco strategico, in cui sono elencate solo le strategie disponibili e i risultati che risultano da una combinazione di scelte. Un esempio semplicistico di un gioco non cooperativo nel mondo reale è il sasso-carta-forbici.

Esempi di teoria dei giochi

Ci sono diversi "giochi" che la teoria dei giochi analizza. Di seguito, descriveremo solo brevemente alcuni di questi.

Il dilemma del prigioniero

Il dilemma del prigioniero è l'esempio più noto di teoria dei giochi. Consideriamo l'esempio di due criminali arrestati per un crimine. I pubblici ministeri non hanno prove concrete per condannarli. Tuttavia, per ottenere una confessione, i funzionari rimuovono i prigionieri dalle loro celle di isolamento e li interrogano ciascuno in camere separate. Nessuno dei prigionieri ha i mezzi per comunicare tra loro. I funzionari presentano quattro offerte, spesso visualizzate come una scatola 2 x 2.

Se entrambi confessano, riceveranno ciascuno una pena detentiva di cinque anni.
Se il Prigioniero 1 confessa, ma il Prigioniero 2 no, il Prigioniero 1 avrà tre anni e il Prigioniero 2 avrà nove anni.
Se il prigioniero 2 confessa, ma il prigioniero 1 no, il prigioniero 1 avrà 10 anni e il prigioniero 2 avrà due anni.
Se nessuno dei due confessa, ciascuno sconterà due anni di reclusione.

La strategia più favorevole è non confessare. Tuttavia, nessuno dei due è consapevole della strategia dell'altro e senza la certezza che uno non confesserà, entrambi probabilmente confesseranno e riceveranno una condanna a cinque anni di reclusione. L'equilibrio di Nash suggerisce che nel dilemma di un prigioniero, entrambi i giocatori faranno la mossa migliore per loro individualmente ma peggiore per loro collettivamente.

L'espressione " tit for tat " è stata determinata come la strategia ottimale per ottimizzare il dilemma di un prigioniero. Tit for tat è stato introdotto da Anatol Rapoport, che ha sviluppato una strategia in cui ogni partecipante al dilemma di un prigioniero ripetuto segue una linea d'azione coerente con il turno precedente dell'avversario. Ad esempio, se provocato, un giocatore risponde successivamente con una ritorsione; se non provocato, il giocatore collabora.

Gioco del dittatore

Questo è un semplice gioco in cui il giocatore A deve decidere come dividere un premio in denaro con il giocatore B, che non ha alcun input nella decisione del giocatore A. Sebbene questa non sia una strategia di teoria dei giochi di per sé, fornisce alcuni spunti interessanti sul comportamento delle persone. Gli esperimenti rivelano che circa il 50% tiene tutti i soldi per sé, il 5% li divide equamente e l'altro 45% dà all'altro partecipante una quota minore.

Il gioco del dittatore è strettamente correlato al gioco dell'ultimatum, in cui al giocatore A viene assegnata una determinata quantità di denaro, parte della quale deve essere data al giocatore B, che può accettare o rifiutare l'importo dato. Il problema è che se il secondo giocatore rifiuta l'importo offerto, sia A che B non ottengono nulla. I giochi del dittatore e dell'ultimatum tengono importanti lezioni su questioni come le donazioni di beneficenza e la filantropia.

Il dilemma del volontario

Nel dilemma di un volontario, qualcuno deve svolgere un compito o un lavoro per il bene comune. Il peggior risultato possibile si realizza se nessuno si offre volontario. Ad esempio, si consideri un'azienda in cui le frodi contabili sono dilaganti, sebbene il top management non ne sia a conoscenza. Alcuni dipendenti minori del reparto contabilità sono a conoscenza della frode, ma esitano a dirlo al top management perché ciò comporterebbe il licenziamento e molto probabilmente il perseguimento dei dipendenti coinvolti nella frode.

Essere etichettati come informatori può anche avere alcune ripercussioni su tutta la linea. Ma se nessuno si offre volontario, la frode su larga scala può portare al fallimento finale dell'azienda e alla perdita del lavoro di tutti.

Il gioco del millepiedi

Il gioco del millepiedi è un gioco in forma estesa nella teoria dei giochi in cui due giocatori hanno alternativamente la possibilità di prendere la quota maggiore di una scorta di denaro che aumenta lentamente. È organizzato in modo che se un giocatore passa la scorta al proprio avversario che poi prende la scorta, il giocatore riceve un importo inferiore rispetto a quello che avrebbe se avesse preso il piatto.

Il gioco del millepiedi si conclude non appena un giocatore prende la scorta, con quel giocatore che ottiene la parte più grande e l'altro giocatore che ottiene la parte più piccola. Il gioco ha un numero totale predefinito di round, noto in anticipo a ciascun giocatore.

Limiti della teoria dei giochi

Il problema più grande con la teoria dei giochi è che, come la maggior parte degli altri modelli economici, si basa sul presupposto che le persone siano attori razionali che sono egocentrici e massimizzano l'utilità. Naturalmente, siamo esseri sociali che cooperano e si preoccupano del benessere degli altri, spesso a nostre spese. La teoria dei giochi non può spiegare il fatto che in alcune situazioni possiamo cadere in un equilibrio di Nash, e altre volte no, a seconda del contesto sociale e di chi sono i giocatori.

Mette in risalto

Utilizzando la teoria dei giochi, è possibile definire scenari reali per situazioni come la concorrenza sui prezzi e il rilascio di prodotti (e molti altri) e prevederne i risultati.
La teoria dei giochi è un quadro teorico per concepire situazioni sociali tra giocatori in competizione e produrre un processo decisionale ottimale di attori indipendenti e concorrenti in un contesto strategico.
Gli scenari includono il dilemma del prigioniero e il gioco del dittatore tra molti altri.

FAQ

Quali sono alcune delle ipotesi su questi giochi?

Come molti modelli economici, anche la teoria dei giochi contiene una serie di assunzioni rigorose che devono valere affinché la teoria faccia buone previsioni nella pratica. In primo luogo, tutti i giocatori sono attori razionali che massimizzano l'utilità e dispongono di informazioni complete sul gioco, le regole e le conseguenze. I giocatori non sono autorizzati a comunicare o interagire tra loro. I possibili risultati non solo sono noti in anticipo, ma non possono nemmeno essere modificati. Il numero di giocatori in un gioco può teoricamente essere infinito, ma la maggior parte dei giochi sarà inserita nel contesto di due soli giocatori.

Che cos'è un equilibrio di Nash?

L'equilibrio di Nash è un concetto importante che si riferisce a uno stato stabile in un gioco in cui nessun giocatore può ottenere un vantaggio cambiando unilateralmente una strategia, supponendo che anche gli altri partecipanti non cambino le loro strategie. L'equilibrio di Nash fornisce il concetto di soluzione in un gioco non cooperativo (in contraddittorio). Prende il nome da John Nash che ha ricevuto il Premio Nobel nel 1994 per il suo lavoro.

Quali sono i giochi utilizzati nella teoria dei giochi?

Si chiama teoria dei giochi poiché la teoria cerca di comprendere le azioni strategiche di due o più "giocatori" in una determinata situazione contenente regole e risultati prestabiliti. Sebbene utilizzata in diverse discipline, la teoria dei giochi è utilizzata in particolare come strumento all'interno dello studio degli affari e dell'economia. I "giochi" possono riguardare il modo in cui due aziende concorrenti reagiranno ai tagli di prezzo dell'altra, se un'azienda dovrebbe acquisirne un'altra o come i trader di un mercato azionario potrebbero reagire alle variazioni di prezzo. In termini teorici, questi giochi possono essere classificati come i dilemmi del prigioniero, il gioco del dittatore, il falco e la colomba e Bach o Stravinsky.

Chi ha inventato la teoria dei giochi?

La teoria dei giochi è in gran parte attribuita al lavoro del matematico John von Neumann e dell'economista Oskar Morgenstern negli anni '40 ed è stata ampiamente sviluppata da molti altri ricercatori e studiosi negli anni '50. Rimane un'area di ricerca attiva e scienza applicata fino ad oggi.