Kelly-Kriterium

Was ist das Kelly-Kriterium?

Das Kelly-Kriterium ist eine mathematische Formel, die sich auf das langfristige Kapitalwachstum bezieht und von John L. Kelly Jr. während seiner Tätigkeit bei den Bell Laboratories von AT&T entwickelt wurde. Es wird verwendet, um zu bestimmen, wie viel in einen bestimmten Vermögenswert investiert werden soll, um das Vermögenswachstum im Laufe der Zeit zu maximieren.

Kelly-Kriterium verstehen

Das Kelly-Kriterium wird derzeit von Spielern und Investoren für Risiko- und Geldmanagementzwecke verwendet, um zu bestimmen, welcher Prozentsatz ihrer Bankroll/Kapitals in jeder Wette/jedem Trade verwendet werden sollte, um das langfristige Wachstum zu maximieren.

Nach seiner Veröffentlichung im Jahr 1956 wurde das Kelly-Kriterium schnell von Spielern aufgegriffen, die die Formel auf Pferderennen anwenden konnten. Erst später wurde die Formel auf das Investieren angewendet. In jüngerer Zeit hat die Strategie eine Renaissance erlebt, als Reaktion auf Behauptungen, dass die legendären Investoren Warren Buffett und Bill Gross eine Variante des Kelly-Kriteriums verwenden.

Die Formel wird von Anlegern verwendet, die mit dem Ziel des Kapitalwachstums handeln möchten, und geht davon aus, dass der Anleger Gewinne reinvestiert und sie für zukünftige Trades einem Risiko aussetzt. Das Ziel der Formel ist es, den optimalen Betrag für einen Trade zu bestimmen.

Die Formel für das Kelly-Kriterium besteht aus zwei Schlüsselkomponenten:

1. Gewinnwahrscheinlichkeitsfaktor (W): Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Trade eine positive Rendite erzielt.

2. Gewinn/Verlust-Verhältnis (R): Dies entspricht den gesamten positiven Handelsbeträgen dividiert durch die gesamten negativen Handelsbeträge.

Das Ergebnis der Formel sagt Anlegern, welchen Prozentsatz ihres Gesamtkapitals sie für jede Investition einsetzen sollten.

Der Begriff wird oft auch Kelly-Strategie, Kelly-Formel oder Kelly-Wette genannt, und die Formel lautet wie folgt:

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Während das Kelly-Kriterium für einige Anleger nützlich ist, ist es wichtig, auch die Interessen der Diversifikation zu berücksichtigen. Viele Anleger würden davor zurückschrecken, ihre Ersparnisse in einen einzigen Vermögenswert zu stecken – auch wenn die Formel eine hohe Erfolgswahrscheinlichkeit suggeriert.

Einschränkungen des Kelly-Kriteriums

Die Kelly-Kriterium-Formel ist nicht ohne Skeptiker. Obwohl das Versprechen der Strategie, auf lange Sicht alle anderen zu übertreffen, überzeugend erscheint, haben einige Ökonomen dagegen argumentiert – vor allem, weil die spezifischen Anlagebeschränkungen einer Person den Wunsch nach einer optimalen Wachstumsrate außer Kraft setzen können.

In Wirklichkeit sind die Beschränkungen eines Investors, ob selbst auferlegt oder nicht, ein wesentlicher Faktor für die Entscheidungsfähigkeit. Die konventionelle Alternative umfasst die Theorie des erwarteten Nutzens, die besagt, dass Wetten so bemessen sein sollten, dass der erwartete Nutzen der Ergebnisse maximiert wird.

Höhepunkte

• Obwohl die Kelly-Kriterium-Formel für Investitionen und andere Anwendungen verwendet wurde, wurde sie ursprünglich als System für Glücksspiele präsentiert.

• Mehrere berühmte Investoren, darunter Warren Buffett und Bill Gross, sollen die Formel für ihre eigenen Anlagestrategien verwendet haben.

• Einige argumentieren, dass die Einschränkungen eines einzelnen Anlegers die Nützlichkeit der Formel beeinträchtigen können.

• Das Kelly-Kriterium wurde formell von John Kelly Jr., einem Wissenschaftler der Bell Laboratories von AT&T, abgeleitet.

• Die Formel wird verwendet, um den optimalen Geldbetrag zu bestimmen, der in einen einzelnen Handel oder eine einzelne Wette investiert werden kann.

FAQ

Was ist das Kelly-Kriterium?

Das Kelly-Kriterium ist eine Formel, die verwendet wird, um die optimale Größe einer Wette zu bestimmen, wenn die erwarteten Renditen bekannt sind. Gemäß der Formel wird die optimale Wette durch die Formel K = W - (1 - W)/R bestimmt – wobei K ein Prozentsatz der Bankroll des Wettenden ist, W die Wahrscheinlichkeit einer günstigen Rendite und R das Verhältnis des Durchschnitts ist Gewinne zu durchschnittlichen Verlusten.

Was ist ein gutes Kelly-Verhältnis?

Während einige Anhänger des Kelly-Kriteriums die Formel wie beschrieben verwenden werden, gibt es auch Nachteile, einen sehr großen Teil des eigenen Portfolios in einen einzigen Vermögenswert zu investieren. Im Interesse der Diversifikation sollte ein Anleger zweimal überlegen, ob er mehr als 20 % seiner Bankroll in eine einzige Investition investiert – selbst wenn das Kelly-Kriterium einen höheren Prozentsatz nahelegt.

Wer hat die Kelly-Kriterien erstellt?

Die Kelly-Kriterien wurden ursprünglich von John Kelly entwickelt, als er in den Bell Laboratories von AT&T arbeitete. Es wurde zuerst von Spielern übernommen, um zu bestimmen, wie viel auf Pferderennen gewettet werden sollte, und später von einigen Investoren angepasst.

Was ist besser als das Kelly-Kriterium?

Obwohl es viele Anleger gibt, die das Kelly-Kriterium in erfolgreiche Strategien zum Geldverdienen integrieren, ist es nicht narrensicher und kann zu unerwarteten Verlusten führen. Viele Anleger haben spezifische Anlageziele, wie z. B. das Sparen für den Ruhestand, denen das Streben nach optimalen Renditen nicht gerecht wird. Einige Ökonomen haben argumentiert, dass diese Einschränkungen die Formel für viele Anleger weniger geeignet machen.

Wie hängen das Black-Scholes-Modell, das Kelly-Kriterium und der Kalman-Filter zusammen?

Das Black-Scholes-Modell, das Kelly-Kriterium und der Kalman-Filter sind allesamt mathematische Systeme, die zur Schätzung von Anlagerenditen verwendet werden können, wenn einige Schlüsselvariablen von unbekannten Wahrscheinlichkeiten abhängen. Das Black-Scholes-Modell wird verwendet, um den theoretischen Wert von Optionskontrakten basierend auf ihrer Laufzeit und anderen Faktoren zu berechnen. Das Kelly-Kriterium wird verwendet, um die optimale Größe einer Investition basierend auf der Wahrscheinlichkeit und der erwarteten Größe eines Gewinns zu bestimmen oder Verlust. Der Kalman-Filter wird verwendet, um den Wert unbekannter Variablen in einem dynamischen Zustand zu schätzen, in dem statistisches Rauschen und Unsicherheiten genaue Messungen unmöglich machen.

Wie geben Sie Quoten in das Kelly-Kriterium ein?

Um Quoten in das Kelly-Kriterium einzugeben, muss man zunächst W, die Wahrscheinlichkeit einer günstigen Rendite, und R, die Größe des durchschnittlichen Gewinns dividiert durch die Größe des durchschnittlichen Verlusts, bestimmen. Für Anlagezwecke lassen sich diese Prozentsätze am einfachsten anhand der jüngsten Anlagerenditen des Anlegers schätzen. Diese Zahlen werden dann in die Formel K = W- (1-W) / R eingegeben – wobei K den Prozentsatz der Bankroll des Anlegers darstellt, den er investieren sollte.

Wie finde ich meine Gewinnwahrscheinlichkeit mit dem Kelly-Kriterium?

Im Gegensatz zum Glücksspiel gibt es keine wirklich objektive Methode, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass eine Investition eine positive Rendite erzielt. Die meisten Anleger, die das Kelly-Kriterium verwenden, versuchen, diesen Wert auf der Grundlage ihrer historischen Trades zu schätzen: Überprüfen Sie einfach eine Tabelle Ihrer letzten 50 oder 60 Trades (erhältlich bei Ihrem Broker) und zählen Sie, wie viele davon positive Renditen hatten.