凯利标准

什么是凯利标准？

凯利标准是一个与资本长期增长相关的数学公式，由 John L. Kelly Jr. 在 AT&T 贝尔实验室工作期间开发。它用于确定在给定资产上投资多少，以便随着时间的推移最大化财富增长。

理解凯利准则

凯利标准目前被赌徒和投资者用于风险和资金管理目的，以确定在每次投注/交易中应使用多少百分比的资金/资本以最大化长期增长。

在 1956 年出版后，凯利标准很快被能够将公式应用于赛马的赌徒们采用。直到后来，这个公式才被应用到投资中。最近，该策略出现了复兴，以回应传奇投资者沃伦巴菲特和比尔格罗斯使用凯利标准的变体的说法。

该公式供希望以增加资本为目标进行交易的投资者使用，并假设投资者会将利润再投资并将其置于未来交易的风险中。该公式的目标是确定投入任何一笔交易的最佳金额。

凯利准则的公式有两个关键组成部分：

1. 获胜概率因子（W）：一笔交易获得正回报的概率。

2. 赢/输比率 (R)：这将等于总正交易量除以总负交易量。

该公式的结果将告诉投资者他们应该将其总资本的多少百分比应用于每项投资。

该术语通常也称为凯利策略、凯利公式或凯利赌注，公式如下：

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虽然凯利标准对一些投资者有用，但考虑多元化的利益也很重要。许多投资者对将他们的积蓄投入单一资产持谨慎态度——即使该公式表明成功的可能性很高。

凯利标准限制

凯利标准公式并非没有怀疑论者。尽管从长远来看，该战略承诺超越所有其他战略看起来令人信服，但一些经济学家反对它——主要是因为个人特定的投资限制可能会压倒对最佳增长率的渴望。

实际上，投资者的约束，无论是否是自我施加的，都是影响决策能力的重要因素。传统的替代方案包括预期效用理论，该理论认为赌注的大小应该最大化结果的预期效用。

＃＃ 强调

• 虽然用于投资和其他应用，但凯利标准公式最初是作为赌博系统提出的。

• 据说包括沃伦·巴菲特和比尔·格罗斯在内的几位著名投资者都使用了这个公式来制定自己的投资策略。

• 一些人认为，个人投资者的限制会影响公式的有用性。

• 凯利标准由 AT&T 贝尔实验室的科学家小约翰凯利正式推导出来。

• 该公式用于确定投入单笔交易或投注的最佳金额。

＃＃ 常问问题

什么是凯利标准？

凯利标准是一个公式，用于在已知预期回报时确定最佳投注规模。根据公式，最优下注由公式K= W - (1 - W)/R确定——其中K是下注者资金的百分比，W是有利回报的概率，R是平均比率赢到平均输。

什么是好的凯利比率？

虽然凯利标准的一些信徒会使用所描述的公式，但将一个人的大部分投资组合放在单一资产中也有缺点。出于多元化的考虑，投资者在将超过 20% 的资金用于单一投资时应三思而后行——即使凯利标准建议更高的比例。

谁创建了凯利标准？

凯利标准最初是由约翰凯利在 AT&T 贝尔实验室工作时创建的。它最初被赌徒用来确定在赛马上下注多少，后来被一些投资者采用。

什么比凯利标准更好？

虽然有许多投资者将凯利标准融入成功的赚钱策略，但它并非万无一失，可能会导致意外损失。许多投资者都有特定的投资目标，例如为退休储蓄，而寻求最佳回报并不能很好地满足这些目标。一些经济学家认为，这些限制使该公式不太适合许多投资者。

Black-Scholes 模型、Kelly 准则和卡尔曼滤波器如何相关？

Black-Scholes 模型、Kelly 准则和卡尔曼滤波器都是数学系统，可用于在某些关键变量取决于未知概率时估计投资回报。 Black-Scholes 模型用于根据期权合约的到期时间和其他因素计算期权合约的理论价值。Kelly 标准用于根据获胜的概率和预期规模来确定投资的最佳规模或损失。卡尔曼滤波器用于估计动态状态下未知变量的值，其中统计噪声和不确定性使精确测量变得不可能。

您如何将赔率输入凯利标准？

为了将赔率输入凯利标准，首先需要确定 W（有利回报的概率）和 R（平均赢的大小除以平均损失的大小）。出于投资目的，估算这些百分比的最简单方法是根据投资者最近的投资回报。然后将这些数字输入公式 K= W- (1-W) / R——其中 K 代表投资者应投资的资金百分比。

如何使用凯利标准找到我的获胜概率？

与赌博不同，没有真正客观的方法来计算投资获得正回报的概率。大多数使用凯利标准的投资者都试图根据他们的历史交易来估计这个价值：只需检查您最近 50 或 60 笔交易的电子表格（可通过您的经纪人获得），然后计算其中有多少获得了正回报。