Critério de Kelly
O que é o critério de Kelly?
O critério Kelly é uma fórmula matemática relativa ao crescimento de capital a longo prazo desenvolvida por John L. Kelly Jr. enquanto trabalhava nos Laboratórios Bell da AT&T. É usado para determinar quanto investir em um determinado ativo, a fim de maximizar o crescimento da riqueza ao longo do tempo.
Entendendo o Critério de Kelly
O critério Kelly é atualmente usado por jogadores e investidores para fins de gerenciamento de risco e dinheiro, para determinar qual porcentagem de sua banca/capital deve ser usada em cada aposta/negociação para maximizar o crescimento a longo prazo.
Depois de ser publicado em 1956, o critério de Kelly foi rapidamente adotado por jogadores que conseguiram aplicar a fórmula às corridas de cavalos. Só mais tarde é que a fórmula foi aplicada ao investimento. Mais recentemente, a estratégia viu um renascimento, em resposta às alegações de que os investidores lendários Warren Buffett e Bill Gross usam uma variante do critério Kelly.
A fórmula é usada por investidores que desejam negociar com o objetivo de aumentar o capital e pressupõe que o investidor irá reinvestir os lucros e colocá-los em risco para negociações futuras. O objetivo da fórmula é determinar a quantidade ideal para colocar em qualquer negociação.
Existem dois componentes principais na fórmula do critério Kelly:
Fator de probabilidade de ganho (W): a probabilidade de uma negociação ter um retorno positivo.
Taxa de ganho/perda (R): Será igual ao total de valores de negociação positivos, dividido pelo total de valores de negociação negativos.
O resultado da fórmula informará aos investidores qual porcentagem de seu capital total eles devem aplicar a cada investimento.
O termo também é chamado de estratégia Kelly, fórmula Kelly ou aposta Kelly, e a fórmula é a seguinte:
Embora o Critério Kelly seja útil para alguns investidores, é importante considerar também os interesses da diversificação. Muitos investidores ficariam cautelosos em colocar suas economias em um único ativo – mesmo que a fórmula sugira uma alta probabilidade de sucesso.
Limitações do Critério Kelly
A fórmula do Critério de Kelly tem sua parcela de céticos. Embora a promessa da estratégia de superar todas as outras, a longo prazo, pareça convincente, alguns economistas argumentaram contra ela – principalmente porque as restrições específicas de investimento de um indivíduo podem anular o desejo de uma taxa de crescimento ótima.
Na realidade, as restrições de um investidor, autoimpostas ou não, são um fator significativo na capacidade de tomada de decisão. A alternativa convencional inclui a Teoria da Utilidade Esperada, que afirma que as apostas devem ser dimensionadas para maximizar a utilidade esperada dos resultados.
Destaques
Embora usada para investimentos e outras aplicações, a fórmula Kelly Criterion foi originalmente apresentada como um sistema para jogos de azar.
Dizem que vários investidores famosos, incluindo Warren Buffett e Bill Gross, usaram a fórmula para suas próprias estratégias de investimento.
Alguns argumentam que as restrições de um investidor individual podem afetar a utilidade da fórmula.
O Critério Kelly foi formalmente derivado por John Kelly Jr., um cientista dos Laboratórios Bell da AT&T.
A fórmula é usada para determinar a quantidade ideal de dinheiro para colocar em uma única negociação ou aposta.
PERGUNTAS FREQUENTES
Qual é o critério de Kelly?
O Critério Kelly é uma fórmula usada para determinar o tamanho ideal de uma aposta quando os retornos esperados são conhecidos. De acordo com a fórmula, a aposta ótima é determinada pela fórmula K= W - (1 - W)/R—onde K é uma porcentagem da banca do apostador, W é a probabilidade de um retorno favorável e R é a razão da média vitórias para perdas médias.
O que é uma boa proporção de Kelly?
Embora alguns adeptos do Critério Kelly usem a fórmula conforme descrito, também há desvantagens em colocar uma parcela muito grande do portfólio em um único ativo. No interesse da diversificação, um investidor deve pensar duas vezes antes de investir mais de 20% de sua banca em um único investimento – mesmo que o Critério Kelly sugira uma porcentagem maior.
Quem criou os Critérios Kelly?
Os Critérios Kelly foram originalmente criados por John Kelly, enquanto trabalhava nos Laboratórios Bell da AT&T. Foi adotado pela primeira vez por apostadores para determinar quanto apostar em corridas de cavalos, e posteriormente adaptado por alguns investidores.
O que é melhor do que o critério de Kelly?
Embora existam muitos investidores que integram o Critério Kelly em estratégias de obtenção de dinheiro bem-sucedidas, ele não é infalível e pode levar a perdas inesperadas. Muitos investidores têm objetivos de investimento específicos, como poupar para a aposentadoria, que não são bem atendidos pela busca de retornos ótimos. Alguns economistas argumentam que essas restrições tornam a fórmula menos adequada para muitos investidores.
Como o modelo Black-Scholes, o critério de Kelly e o filtro de Kalman estão relacionados?
O Modelo de Black-Scholes, o Critério de Kelly e o Filtro de Kalman são todos sistemas matemáticos que podem ser usados para estimar retornos de investimentos quando algumas variáveis-chave dependem de probabilidades desconhecidas. O modelo Black-Scholes é usado para calcular o valor teórico dos contratos de opções, com base em seu prazo de vencimento e outros fatores. O Critério de Kelly é usado para determinar o tamanho ideal de um investimento, com base na probabilidade e no tamanho esperado de uma vitória ou perda. O Filtro de Kalman é usado para estimar o valor de variáveis desconhecidas em um estado dinâmico, onde ruídos estatísticos e incertezas impossibilitam medições precisas.
Como você insere probabilidades no critério de Kelly?
Para inserir as probabilidades no Critério Kelly, primeiro é necessário determinar W, a probabilidade de um retorno favorável, e R, o tamanho da vitória média dividido pelo tamanho da perda média. Para fins de investimento, a maneira mais fácil de estimar essas porcentagens é a partir dos retornos de investimento recentes do investidor. Esses números são então inseridos na fórmula K= W- (1-W) / R - onde K representa a porcentagem da banca do investidor que ele deve investir.
Como faço para encontrar minha probabilidade de vitória com o Critério Kelly?
Ao contrário do jogo, não há uma maneira verdadeiramente objetiva de calcular a probabilidade de um investimento ter um retorno positivo. A maioria dos investidores que utilizam o Critério Kelly tenta estimar esse valor com base em seus negócios históricos: basta verificar uma planilha de seus últimos 50 ou 60 negócios (disponível em sua corretora) e contar quantos deles tiveram retornos positivos.
