Criterio Kelly

Che cos'è il criterio di Kelly?

Il criterio di Kelly è una formula matematica relativa alla crescita a lungo termine del capitale sviluppata da John L. Kelly Jr. mentre lavorava presso i Bell Laboratories di AT&T. Viene utilizzato per determinare quanto investire in un determinato asset, al fine di massimizzare la crescita della ricchezza nel tempo.

Capire il criterio di Kelly

Il criterio di Kelly è attualmente utilizzato da giocatori d'azzardo e investitori per scopi di gestione del rischio e del denaro, per determinare quale percentuale del loro bankroll/capitale dovrebbe essere utilizzata in ogni scommessa/operazione per massimizzare la crescita a lungo termine.

Dopo essere stato pubblicato nel 1956, il criterio di Kelly è stato rapidamente ripreso dai giocatori d'azzardo che sono stati in grado di applicare la formula alle corse di cavalli. Solo più tardi la formula è stata applicata agli investimenti. Più recentemente, la strategia ha visto una rinascita, in risposta alle affermazioni secondo cui gli investitori leggendari Warren Buffett e Bill Gross utilizzano una variante del criterio di Kelly.

La formula viene utilizzata dagli investitori che desiderano operare con l'obiettivo di aumentare il capitale e presuppone che l'investitore reinvestirà i profitti e li metterà a rischio per operazioni future. L'obiettivo della formula è determinare l'importo ottimale da inserire in qualsiasi operazione.

Ci sono due componenti chiave nella formula per il criterio di Kelly:

Fattore di probabilità di vincita (W): la probabilità che un'operazione abbia un rendimento positivo.
Rapporto vincita/perdita (R): sarà uguale al totale degli importi commerciali positivi, diviso per gli importi totali negativi degli scambi.

Il risultato della formula dirà agli investitori quale percentuale del loro capitale totale dovrebbero applicare a ciascun investimento.

Il termine è spesso chiamato anche strategia Kelly, formula Kelly o scommessa Kelly e la formula è la seguente:

$\begin &Kelly~% = W - \Big[\dfrac{(1-W)}\Big] \ &\textbf\ &\begin Kelly~% = &\text{ Percentuale del capitale dell'investitore da investire}\ &\text \end\ \ &W = \text\ &R = \text{Rapporto storico di vincita/perdita del trader}\ \end$

Sebbene il criterio di Kelly sia utile per alcuni investitori, è importante considerare anche gli interessi della diversificazione. Molti investitori sarebbero cauti nel mettere i propri risparmi in un unico asset, anche se la formula suggerisce un'alta probabilità di successo.

Limitazioni del criterio di Kelly

La formula del criterio di Kelly non è priva di scettici. Sebbene la promessa della strategia di sovraperformare tutte le altre, a lungo termine, sembri convincente, alcuni economisti si sono opposti, principalmente perché i vincoli di investimento specifici di un individuo possono prevalere sul desiderio di un tasso di crescita ottimale.

In realtà, i vincoli di un investitore, autoimposti o meno, sono un fattore significativo nella capacità decisionale. L'alternativa convenzionale include la teoria dell'utilità attesa, che afferma che le scommesse dovrebbero essere dimensionate per massimizzare l'utilità attesa dei risultati.

Mette in risalto

Sebbene utilizzata per investimenti e altre applicazioni, la formula Kelly Criterion è stata originariamente presentata come un sistema per il gioco d'azzardo.
Si dice che diversi investitori famosi, tra cui Warren Buffett e Bill Gross, abbiano utilizzato la formula per le proprie strategie di investimento.
Alcuni sostengono che i vincoli di un singolo investitore possono influenzare l'utilità della formula.
Il criterio di Kelly è stato formalmente derivato da John Kelly Jr., uno scienziato presso i Bell Laboratories di AT&T.
La formula viene utilizzata per determinare la quantità ottimale di denaro da mettere in una singola operazione o scommessa.

FAQ

Qual è il criterio di Kelly?

Il criterio di Kelly è una formula utilizzata per determinare la dimensione ottimale di una scommessa quando sono noti i rendimenti attesi. Secondo la formula, la scommessa ottimale è determinata dalla formula K= W - (1 - W)/R, dove K è una percentuale del bankroll dello scommettitore, W è la probabilità di un rendimento favorevole e R è il rapporto tra la media vittorie a perdite medie.

Qual è un buon rapporto di Kelly?

Mentre alcuni sostenitori del criterio di Kelly utilizzeranno la formula come descritto, ci sono anche degli svantaggi nel collocare una porzione molto ampia del proprio portafoglio in un unico asset. Nell'interesse della diversificazione, un investitore dovrebbe pensarci due volte prima di investire più del 20% del proprio bankroll in un singolo investimento, anche se il criterio di Kelly suggerisce una percentuale più alta.

Chi ha creato i criteri di Kelly?

Il Kelly Criteria è stato originariamente creato da John Kelly, mentre lavorava presso i Bell Laboratories di AT&T. È stato inizialmente adottato dai giocatori d'azzardo per determinare quanto scommettere sulle corse di cavalli e successivamente adattato da alcuni investitori.

Cosa c'è di meglio del criterio di Kelly?

Sebbene ci siano molti investitori che integrano il criterio di Kelly in strategie di successo per fare soldi, non è infallibile e può portare a perdite impreviste. Molti investitori hanno obiettivi di investimento specifici, come il risparmio per la pensione, che non sono ben serviti dalla ricerca di rendimenti ottimali. Alcuni economisti hanno sostenuto che questi vincoli rendono la formula meno adatta a molti investitori.

In che modo sono correlati il modello Black-Scholes, il criterio di Kelly e il filtro di Kalman?

Il modello di Black-Scholes, il criterio di Kelly e il filtro di Kalman sono tutti sistemi matematici che possono essere utilizzati per stimare i rendimenti degli investimenti quando alcune variabili chiave dipendono da probabilità sconosciute. Il modello di Black-Scholes viene utilizzato per calcolare il valore teorico dei contratti di opzione, in base al loro tempo di scadenza e ad altri fattori. Il criterio di Kelly viene utilizzato per determinare la dimensione ottimale di un investimento, in base alla probabilità e alla dimensione prevista di una vincita o perdita.Il filtro di Kalman viene utilizzato per stimare il valore di variabili sconosciute in uno stato dinamico, in cui il rumore statistico e le incertezze rendono impossibili misurazioni precise.

Come inserisci le quote nel criterio di Kelly?

Per inserire le quote nel criterio di Kelly, è necessario prima determinare W, la probabilità di un rendimento favorevole, e R, l'importo della vincita media divisa per l'importo della perdita media. Ai fini dell'investimento, il modo più semplice per stimare queste percentuali è dai recenti rendimenti degli investimenti dell'investitore. Queste cifre vengono quindi inserite nella formula K= W- (1-W) / R, dove K rappresenta la percentuale del bankroll dell'investitore che dovrebbe investire.

Come trovo la mia probabilità di vittoria con il criterio di Kelly?

A differenza del gioco d'azzardo, non esiste un modo veramente oggettivo per calcolare la probabilità che un investimento abbia un rendimento positivo. La maggior parte degli investitori che utilizzano il criterio di Kelly cercano di stimare questo valore in base alle loro operazioni storiche: controlla semplicemente un foglio di calcolo delle tue ultime 50 o 60 operazioni (disponibile tramite il tuo broker) e conta quante di esse hanno avuto rendimenti positivi.