Kelly Kriterium

Hvad er Kelly Criterion?

Kelly-kriteriet er en matematisk formel relateret til den langsigtede vækst af kapital udviklet af John L. Kelly Jr. mens han arbejdede hos AT&T's Bell Laboratories. Det bruges til at bestemme, hvor meget der skal investeres i et givet aktiv, for at maksimere velstandsvækst over tid.

Forstå Kelly-kriteriet

Kelly-kriteriet bruges i øjeblikket af spillere og investorer til risiko- og pengestyringsformål for at bestemme, hvilken procentdel af deres bankroll/kapital, der skal bruges i hver indsats/handel for at maksimere langsigtet vækst.

Efter at være blevet offentliggjort i 1956, blev Kelly-kriteriet hurtigt opfanget af spillere, der var i stand til at anvende formlen til hestevæddeløb. Det var først senere, at formlen blev anvendt på investering. På det seneste har strategien fået en renæssance som svar på påstande om, at de legendariske investorer Warren Buffett og Bill Gross bruger en variant af Kelly-kriteriet.

Formlen bruges af investorer, der ønsker at handle med det formål at vokse kapital, og den antager, at investoren vil geninvestere overskud og sætte dem i fare for fremtidige handler. Målet med formlen er at bestemme den optimale mængde, der skal lægges i en handel.

Der er to nøglekomponenter til formlen for Kelly-kriteriet:

Vindersandsynlighedsfaktor (W): sandsynligheden for, at en handel vil have et positivt afkast.
Gevinst/tab-forhold (R): Dette vil være lig med de samlede positive handelsbeløb divideret med de samlede negative handelsbeløb.

Resultatet af formlen vil fortælle investorerne, hvilken procentdel af deres samlede kapital de skal anvende på hver investering.

Udtrykket kaldes ofte også Kelly-strategien, Kelly-formlen eller Kelly-bet, og formlen er som følger:

$\begin &Kelly~% = W - \Big[\dfrac{(1-W)}\Big] \ &\textbf\ &\begin Kelly~% = &\text{ Procent af investors kapital, der skal lægges i}\ &\text \end\ \ &W = \text\ &R = \text{Forhandlers historiske gevinst/tabsforhold}\ \end$

Selvom Kelly-kriteriet er nyttigt for nogle investorer, er det vigtigt også at overveje diversificeringens interesser. Mange investorer ville være forsigtige med at lægge deres opsparing i et enkelt aktiv – selvom formlen antyder en høj sandsynlighed for succes.

Kelly Criterion Begrænsninger

Kelly Criterion-formlen er ikke uden sin andel af skeptikere. Selvom strategiens løfte om at overgå alle andre, i det lange løb ser overbevisende ud, har nogle økonomer argumenteret imod det – primært fordi et individs specifikke investeringsbegrænsninger kan tilsidesætte ønsket om en optimal vækstrate.

I virkeligheden er en investors begrænsninger, uanset om de er selvpålagte eller ej, en væsentlig faktor i beslutningsevnen. Det konventionelle alternativ inkluderer Expected Utility Theory, som hævder, at væddemål skal dimensioneres for at maksimere den forventede nytte af resultater.

##Højdepunkter

Selvom det blev brugt til investering og andre applikationer, blev Kelly Criterion-formlen oprindeligt præsenteret som et system til gambling.
Flere kendte investorer, herunder Warren Buffett og Bill Gross, siges at have brugt formlen til deres egne investeringsstrategier.
Nogle hævder, at en individuel investors begrænsninger kan påvirke formlens anvendelighed.
Kelly-kriteriet blev formelt udledt af John Kelly Jr., en videnskabsmand ved AT&T's Bell Laboratories.
Formlen bruges til at bestemme det optimale beløb, der skal lægges i en enkelt handel eller indsats.

##Ofte stillede spørgsmål

Hvad er Kelly-kriteriet?

Kelly-kriteriet er en formel, der bruges til at bestemme den optimale størrelse på et væddemål, når det forventede afkast er kendt. Ifølge formlen bestemmes den optimale indsats af formlen K= W - (1 - W)/R - hvor K er en procentdel af spillerens bankroll, W er sandsynligheden for et gunstigt afkast, og R er forholdet mellem gennemsnittet sejre til gennemsnitlige tab.

Hvad er et godt Kelly-forhold?

Mens nogle tilhængere af Kelly Criterion vil bruge formlen som beskrevet, er der også ulemper ved at placere en meget stor del af ens portefølje i et enkelt aktiv. Af hensyn til diversificering bør en investor tænke sig om to gange om at investere mere end 20 % af deres bankroll i en enkelt investering – også selvom Kelly-kriteriet foreslår en højere procentdel.

Hvem skabte Kelly-kriterierne?

Kelly Criteria blev oprindeligt skabt af John Kelly, mens han arbejdede på AT&T's Bell Laboratories. Det blev først vedtaget af spillere for at bestemme, hvor meget de skulle satse på hestevæddeløb, og senere tilpasset af nogle investorer.

Hvad er bedre end Kelly-kriteriet?

Selvom der er mange investorer, der integrerer Kelly-kriteriet i succesrige pengestrategier, er det ikke idiotsikkert og kan føre til uventede tab. Mange investorer har specifikke investeringsmål, såsom opsparing til pension, som ikke er veltjent ved at søge optimalt afkast. Nogle økonomer har hævdet, at disse begrænsninger gør formlen mindre egnet for mange investorer.

Hvordan er Black-Scholes-modellen, Kelly-kriteriet og Kalman-filtret relaterede?

Black-Scholes-modellen, Kelly-kriteriet og Kalman-filtret er alle matematiske systemer, der kan bruges til at estimere investeringsafkast, når nogle nøglevariabler afhænger af ukendte sandsynligheder. Black-Scholes-modellen bruges til at beregne den teoretiske værdi af optionskontrakter baseret på deres udløbstid og andre faktorer. Kelly-kriteriet bruges til at bestemme den optimale størrelse af en investering, baseret på sandsynligheden og den forventede størrelse for en gevinst eller tab. Kalman-filteret bruges til at estimere værdien af ukendte variable i en dynamisk tilstand, hvor statistisk støj og usikkerheder umuliggør præcise målinger.

Hvordan indtaster du odds i Kelly-kriteriet?

For at indtaste odds i Kelly-kriteriet skal man først bestemme W, sandsynligheden for et gunstigt afkast, og R, størrelsen af den gennemsnitlige gevinst divideret med størrelsen af det gennemsnitlige tab. Til investeringsformål er den nemmeste måde at estimere disse procenter på fra investorens seneste investeringsafkast. Disse tal indtastes derefter i formlenK= W- (1-W) / R—hvor K repræsenterer den procentdel af investorens bankroll, som de skal investere.

Hvordan finder jeg min gevinstsandsynlighed med Kelly-kriteriet?

I modsætning til gambling er der ingen virkelig objektiv måde at beregne sandsynligheden for, at en investering vil have et positivt afkast. De fleste investorer, der bruger Kelly-kriteriet, forsøger at estimere denne værdi baseret på deres historiske handler: Tjek blot et regneark med dine sidste 50 eller 60 handler (tilgængelig gennem din mægler) og tæl, hvor mange af dem, der havde positive afkast.