Критерий Келли

Что такое критерий Келли?

Критерий Келли — это математическая формула, относящаяся к долгосрочному росту капитала, разработанная Джоном Л. Келли-младшим во время работы в Bell Laboratories компании AT&T. Он используется для определения того, сколько инвестировать в данный актив, чтобы максимизировать рост благосостояния с течением времени.

Понимание критерия Келли

Критерий Келли в настоящее время используется игроками и инвесторами для целей управления рисками и капиталом, чтобы определить, какой процент их банкролла/капитала следует использовать в каждой ставке/сделке, чтобы максимизировать долгосрочный рост.

После публикации в 1956 году критерий Келли был быстро подхвачен игроками, которые смогли применить формулу к скачкам. Только позже эта формула была применена к инвестированию. Совсем недавно эта стратегия пережила возрождение в ответ на заявления о том, что легендарные инвесторы Уоррен Баффет и Билл Гросс используют вариант критерия Келли.

Формула используется инвесторами, которые хотят торговать с целью увеличения капитала, и она предполагает, что инвестор реинвестирует прибыль и подвергает ее риску для будущих сделок. Цель формулы — определить оптимальную сумму для каждой сделки.

Формула критерия Келли состоит из двух ключевых компонентов:

Коэффициент вероятности выигрыша (W): вероятность того, что сделка будет иметь положительный доход.
Коэффициент выигрыша/проигрыша (R): он будет равен общей сумме положительных сделок, разделенной на общую сумму отрицательных сделок.

Результат формулы скажет инвесторам, какой процент от их общего капитала они должны применить к каждой инвестиции.

Этот термин часто также называют стратегией Келли, формулой Келли или ставкой Келли, и формула выглядит следующим образом:

$\begin &Kelly~% = W - \Big[\dfrac{(1-W)}\Big] \ &\textbf{где :}\ &\begin Kelly~% = &\text{ Процент капитала инвестора, который нужно вложить в}\ &\text{ одну сделку} \end\ \ &W = \text{Исторический процент выигрышей торговой системы}\ &R = \text{Историческое соотношение выигрышей/убытков трейдера}\ \end$

Хотя критерий Келли полезен для некоторых инвесторов, важно также учитывать интересы диверсификации. Многие инвесторы опасаются вкладывать свои сбережения в один актив, даже если формула предполагает высокую вероятность успеха.

Ограничения критерия Келли

Формула критерия Келли не лишена доли скептиков. Хотя обещание этой стратегии превзойти все остальные в долгосрочной перспективе выглядит убедительно, некоторые экономисты возражают против нее — в первую очередь потому, что конкретные инвестиционные ограничения человека могут перевесить стремление к оптимальным темпам роста.

На самом деле ограничения инвестора, независимо от того, наложены они им самим или нет, являются важным фактором способности принимать решения. Традиционная альтернатива включает теорию ожидаемой полезности, которая утверждает, что размер ставок должен быть таким, чтобы максимизировать ожидаемую полезность результатов.

Особенности

Хотя формула Kelly Criterion использовалась для инвестирования и других целей, она изначально была представлена как система для азартных игр.
Говорят, что несколько известных инвесторов, в том числе Уоррен Баффет и Билл Гросс, использовали формулу для своих собственных инвестиционных стратегий.
Некоторые утверждают, что ограничения отдельного инвестора могут повлиять на полезность формулы.
Критерий Келли был формально выведен Джоном Келли-младшим, ученым из Bell Laboratories компании AT&T.
Формула используется для определения оптимальной суммы денег для одной сделки или ставки.

ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ

Что такое критерий Келли?

Критерий Келли — это формула, используемая для определения оптимального размера ставки, когда известен ожидаемый доход. Согласно формуле, оптимальная ставка определяется по формуле К = W - (1 - W)/R, где K - процент от банкролла игрока, W - вероятность благоприятного возврата, R - отношение среднего выигрыши к средним проигрышам.

Что такое хороший коэффициент Келли?

Хотя некоторые сторонники критерия Келли будут использовать описанную формулу, есть и недостатки в размещении очень большой части своего портфеля в один актив. В интересах диверсификации инвестор должен дважды подумать, прежде чем инвестировать более 20% своего банкролла в одну инвестицию, даже если критерий Келли предполагает более высокий процент.

Кто создал критерии Келли?

Критерии Келли были первоначально созданы Джоном Келли, когда он работал в Bell Laboratories компании AT&T. Сначала он был принят игроками, чтобы определить, сколько ставить на скачки, а затем адаптирован некоторыми инвесторами.

Что лучше критерия Келли?

Хотя есть много инвесторов, которые интегрируют критерий Келли в успешные стратегии заработка, он не является надежным и может привести к неожиданным потерям. У многих инвесторов есть определенные инвестиционные цели, такие как сбережения на пенсию, которые не достигаются в поисках оптимальной прибыли. Некоторые экономисты утверждают, что эти ограничения делают формулу менее подходящей для многих инвесторов.

Как связаны модель Блэка-Шоулза, критерий Келли и фильтр Калмана?

Модель Блэка-Шоулза, критерий Келли и фильтр Калмана — все это математические системы, которые можно использовать для оценки доходности инвестиций, когда некоторые ключевые переменные зависят от неизвестных вероятностей. Модель Блэка-Шоулза используется для расчета теоретической стоимости опционных контрактов на основе их срока погашения и других факторов. Критерий Келли используется для определения оптимального размера инвестиций на основе вероятности и ожидаемого размера выигрыша. или потери. Фильтр Калмана используется для оценки значения неизвестных переменных в динамическом состоянии, когда статистический шум и неопределенности делают точные измерения невозможными.

Как вы вводите коэффициенты в критерий Келли?

Чтобы ввести шансы в критерий Келли, сначала необходимо определить W, вероятность благоприятного возврата, и R, размер среднего выигрыша, деленный на размер среднего проигрыша. Для целей инвестирования самый простой способ оценить эти проценты — это недавняя доходность инвестиций инвестора. Эти цифры затем вводятся в формулу K = W-(1-W) / R, где K представляет собой процент от банкролла инвестора, который он должен инвестировать.

Как найти вероятность выигрыша с помощью критерия Келли?

В отличие от азартных игр, не существует по-настоящему объективного способа рассчитать вероятность того, что инвестиции принесут положительный доход. Большинство инвесторов, использующих критерий Келли, пытаются оценить это значение на основе своих исторических сделок: просто проверьте таблицу ваших последних 50 или 60 сделок (доступную через вашего брокера) и подсчитайте, сколько из них принесли положительную прибыль.