Critère de Kelly

Qu'est-ce que le critère de Kelly ?

Le critère de Kelly est une formule mathématique relative à la croissance à long terme du capital développée par John L. Kelly Jr. alors qu'il travaillait chez AT&T's Bell Laboratories. Il est utilisé pour déterminer combien investir dans un actif donné, afin de maximiser la croissance de la richesse au fil du temps.

Comprendre le critère de Kelly

Le critère de Kelly est actuellement utilisé par les joueurs et les investisseurs à des fins de gestion des risques et de l'argent, pour déterminer quel pourcentage de leur bankroll/capital doit être utilisé dans chaque pari/transaction pour maximiser la croissance à long terme.

Après avoir été publié en 1956, le critère de Kelly a été rapidement repris par les joueurs qui ont pu appliquer la formule aux courses de chevaux. Ce n'est que plus tard que la formule a été appliquée à l'investissement. Plus récemment, la stratégie a connu une renaissance, en réponse aux affirmations selon lesquelles les investisseurs légendaires Warren Buffett et Bill Gross utilisent une variante du critère de Kelly.

La formule est utilisée par les investisseurs qui souhaitent négocier dans le but de faire fructifier leur capital, et elle suppose que l'investisseur réinvestira les bénéfices et les exposera à des risques pour de futures transactions. Le but de la formule est de déterminer le montant optimal à investir dans une transaction.

La formule du critère de Kelly comporte deux éléments clés :

1. Facteur de probabilité de gain (W) : la probabilité qu'une transaction ait un rendement positif.

2. Ratio gains/pertes (R) : il sera égal au total des montants de transaction positifs, divisé par le total des montants de transaction négatifs.

Le résultat de la formule indiquera aux investisseurs quel pourcentage de leur capital total ils doivent appliquer à chaque investissement.

Le terme est souvent aussi appelé stratégie de Kelly, formule de Kelly ou pari de Kelly, et la formule est la suivante :

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Bien que le critère de Kelly soit utile pour certains investisseurs, il est également important de tenir compte des intérêts de la diversification. De nombreux investisseurs hésiteraient à placer leur épargne dans un seul actif, même si la formule suggère une forte probabilité de succès.

Limites du critère de Kelly

La formule Kelly Criterion n'est pas sans son lot de sceptiques. Bien que la promesse de la stratégie de surpasser toutes les autres, à long terme, semble convaincante, certains économistes s'y sont opposés, principalement parce que les contraintes d'investissement spécifiques d'un individu peuvent l'emporter sur le désir d'un taux de croissance optimal.

En réalité, les contraintes d'un investisseur, qu'elles s'imposent ou non, sont un facteur important dans sa capacité de décision. L'alternative conventionnelle comprend la théorie de l'utilité attendue, qui affirme que les paris doivent être dimensionnés pour maximiser l'utilité attendue des résultats.

Points forts

• Bien qu'utilisée pour l'investissement et d'autres applications, la formule Kelly Criterion a été initialement présentée comme un système de jeu.

• Plusieurs investisseurs célèbres, dont Warren Buffett et Bill Gross, auraient utilisé la formule pour leurs propres stratégies d'investissement.

• Certains soutiennent que les contraintes d'un investisseur individuel peuvent affecter l'utilité de la formule.

• Le critère de Kelly a été formellement dérivé par John Kelly Jr., un scientifique des laboratoires Bell d'AT&T.

• La formule est utilisée pour déterminer le montant d'argent optimal à investir dans un seul échange ou pari.

FAQ

Qu'est-ce que le critère de Kelly ?

Le critère de Kelly est une formule utilisée pour déterminer la taille optimale d'un pari lorsque les rendements attendus sont connus. Selon la formule, le pari optimal est déterminé par la formuleK= W - (1 - W)/R—où K est un pourcentage de la bankroll du parieur, W est la probabilité d'un retour favorable, et R est le ratio de la moyenne gagne aux pertes moyennes.

Qu'est-ce qu'un bon ratio Kelly ?

Alors que certains croyants au critère de Kelly utiliseront la formule telle que décrite, il y a aussi des inconvénients à placer une très grande partie de son portefeuille dans un seul actif. Dans l'intérêt de la diversification, un investisseur devrait réfléchir à deux fois avant d'investir plus de 20 % de son capital dans un seul investissement, même si le critère de Kelly suggère un pourcentage plus élevé.

Qui a créé les critères de Kelly ?

Les critères de Kelly ont été créés à l'origine par John Kelly, alors qu'il travaillait aux laboratoires Bell d'AT&T. Il a d'abord été adopté par les joueurs pour déterminer le montant à parier sur les courses de chevaux, puis adapté par certains investisseurs.

Quoi de mieux que le critère de Kelly ?

Bien que de nombreux investisseurs intègrent le critère de Kelly dans des stratégies lucratives réussies, il n'est pas infaillible et peut entraîner des pertes inattendues. De nombreux investisseurs ont des objectifs de placement précis, comme épargner pour la retraite, qui ne sont pas bien servis par la recherche de rendements optimaux. Certains économistes ont fait valoir que ces contraintes rendent la formule moins adaptée à de nombreux investisseurs.

En quoi le modèle de Black-Scholes, le critère de Kelly et le filtre de Kalman sont-ils liés ?

Le modèle Black-Scholes, le critère de Kelly et le filtre de Kalman sont tous des systèmes mathématiques qui peuvent être utilisés pour estimer les rendements des investissements lorsque certaines variables clés dépendent de probabilités inconnues. Le modèle Black-Scholes est utilisé pour calculer la valeur théorique des contrats d'options, en fonction de leur durée d'échéance et d'autres facteurs. Le critère de Kelly est utilisé pour déterminer la taille optimale d'un investissement, en fonction de la probabilité et de la taille attendue d'un gain. ou perte. Le filtre de Kalman est utilisé pour estimer la valeur de variables inconnues dans un état dynamique, où le bruit statistique et les incertitudes rendent impossibles des mesures précises.

Comment saisissez-vous les cotes dans le critère de Kelly ?

Afin d'entrer les cotes dans le critère de Kelly, il faut d'abord déterminer W, la probabilité d'un rendement favorable, et R, la taille du gain moyen divisée par la taille de la perte moyenne. Aux fins d'investissement, la façon la plus simple d'estimer ces pourcentages est à partir des rendements récents des investissements de l'investisseur. Ces chiffres sont ensuite entrés dans la formuleK = W- (1-W) / R—où K représente le pourcentage de la bankroll de l'investisseur qu'il devrait investir.

Comment puis-je trouver ma probabilité de gain avec le critère de Kelly ?

Contrairement au jeu, il n'y a pas de moyen vraiment objectif de calculer la probabilité qu'un investissement ait un rendement positif. La plupart des investisseurs utilisant le critère de Kelly essaient d'estimer cette valeur en fonction de leurs transactions historiques : vérifiez simplement une feuille de calcul de vos 50 ou 60 dernières transactions (disponible auprès de votre courtier) et comptez combien d'entre elles ont eu des rendements positifs.