Probabilidad compuesta
¿Qué es la probabilidad compuesta?
La probabilidad compuesta es un término matemático relacionado con la probabilidad de que ocurran dos eventos independientes. La probabilidad compuesta es igual a la probabilidad del primer evento multiplicada por la probabilidad del segundo evento. Los suscriptores de seguros utilizan las probabilidades compuestas para evaluar los riesgos y asignar primas a varios productos de seguros.
Comprender la probabilidad compuesta
El ejemplo más básico de probabilidad compuesta es lanzar una moneda dos veces. Si la probabilidad de obtener cara es del 50 por ciento, entonces las posibilidades de obtener cara dos veces seguidas serÃan (.50 X .50) o .25 (25 por ciento). Una probabilidad compuesta combina al menos dos eventos simples, también conocido como evento compuesto. La probabilidad de que una moneda salga cara cuando lanzas solo una moneda es un evento simple.
En lo que respecta a los seguros, los suscriptores pueden desear saber, por ejemplo, si ambos miembros de una pareja casada llegarán a la edad de 75 años, dadas sus probabilidades independientes. O bien, el asegurador puede querer saber las probabilidades de que dos huracanes importantes golpeen una región geográfica determinada dentro de un perÃodo de tiempo determinado. Los resultados de sus matemáticas determinarán cuánto cobrar por asegurar personas o propiedades.
Eventos compuestos y probabilidad compuesta
Hay dos tipos de eventos compuestos: eventos compuestos mutuamente excluyentes y eventos compuestos mutuamente inclusivos. Un evento compuesto mutuamente excluyente es cuando dos eventos no pueden ocurrir al mismo tiempo. Si dos eventos, A y B, son mutuamente excluyentes, entonces la probabilidad de que ocurra A o B es la suma de sus probabilidades. Mientras tanto, los eventos compuestos mutuamente inclusivos son situaciones en las que un evento no puede ocurrir con el otro. Si dos eventos (A y B) son inclusivos, entonces la probabilidad de que ocurra A o B es la suma de sus probabilidades, restando la probabilidad de que ocurran ambos eventos.
Fórmulas de probabilidad compuesta
Hay diferentes fórmulas para calcular los dos tipos de eventos compuestos: Digamos que A y B son dos eventos, entonces para eventos mutuamente excluyentes: P(A o B) = P (A) + P(B). Para eventos mutuamente excluyentes: P(A o B) = P (A) + P(B). eventos inclusivos, P (A o B) = P(A) + P(B) - P(A y B).
Utilizando el método de la lista organizada, harÃa una lista de todos los diferentes resultados posibles que podrÃan ocurrir. Por ejemplo, si lanzas una moneda y tiras un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener cruz y un número par? Primero, debemos comenzar enumerando todos los posibles resultados que podrÃamos obtener. (H1 significa voltear cabezas y sacar un 1).
TTT
El otro método es el modelo de área. Para ilustrar, considere nuevamente el lanzamiento de una moneda y el lanzamiento del dado. ¿Cuál es la probabilidad compuesta de obtener cruz y un número par?
Comience haciendo una tabla con los resultados de un evento en la parte superior y los resultados del segundo evento en el lateral. Llene las celdas de la tabla con los resultados correspondientes para cada evento. Sombrea las celdas que se ajusten a la probabilidad.
En este ejemplo, hay doce celdas y tres están sombreadas. Entonces la probabilidad es: P = 3/12 = 1/4 = 25 por ciento.
Reflejos
La probabilidad compuesta es el producto de las probabilidades de ocurrencia de dos eventos independientes conocidos como eventos compuestos.
La fórmula para el cálculo de probabilidades compuestas difiere según el tipo de evento compuesto, si es mutuamente excluyente o mutuamente incluyente.
