Bileşik Olasılık

Bileşik Olasılık Nedir?

Bileşik olasılık, iki bağımsız olayın meydana gelme olasılığı ile ilgili matematiksel bir terimdir. Bileşik olasılık, birinci olayın olasılığı ile ikinci olayın olasılığının çarpımına eşittir. Bileşik olasılıklar, sigortacılar tarafından riskleri değerlendirmek ve çeşitli sigorta ürünlerine prim tayin etmek için kullanılır.

Bileşik Olasılığını Anlama

Bileşik olasılığın en temel örneği, iki kez yazı tura atmaktır. Tura gelme olasılığı yüzde 50 ise, arka arkaya iki tura gelme olasılığı (.50 X .50) veya .25 (yüzde 25) olur. Bileşik olasılık, bileşik olay olarak da bilinen en az iki basit olayı birleştirir. Sadece bir para attığınızda yazı tura gelme olasılığı basit bir olaydır.

Sigorta ile ilgili olduğu için, sigortacılar, örneğin evli bir çiftin her iki üyesinin de bağımsız olasılıkları göz önüne alındığında 75 yaşına ulaşıp ulaşmayacağını bilmek isteyebilir. Veya yazar, iki büyük kasırganın belirli bir coğrafi bölgeye belirli bir zaman dilimi içinde çarpma ihtimalini bilmek isteyebilir. Matematiklerinin sonuçları, insanları veya mülkleri sigortalamak için ne kadar ücret alınacağını belirleyecektir.

Bileşik Olaylar ve Bileşik Olasılık

İki tür bileşik olay vardır: birbirini dışlayan bileşik olaylar ve birbirini kapsayan bileşik olaylar. Birbirini dışlayan bileşik olay, iki olayın aynı anda gerçekleşememesidir. A ve B gibi iki olay birbirini dışlıyorsa, A veya B'nin olma olasılığı, olasılıklarının toplamıdır. Bu arada, karşılıklı olarak kapsayıcı bileşik olaylar, bir olayın diğeriyle gerçekleşemeyeceği durumlardır. İki olay (A ve B) kapsayıcıysa, A veya B'nin olma olasılığı, her iki olayın olma olasılığını çıkararak, olasılıklarının toplamıdır.

Bileşik Olasılık Formülleri

İki tür bileşik olayı hesaplamak için farklı formüller vardır: Diyelim ki A ve B iki olaydır, sonra birbirini dışlayan olaylar için: P(A veya B) = P (A) + P(B). Karşılıklı olarak dahil olaylar, P (A veya B) = P(A) + P(B) - P(A ve B).

Organize liste yöntemini kullanarak, meydana gelebilecek tüm farklı olası sonuçları listelersiniz. Örneğin, bir yazı tura atıp bir zar atarsanız, yazı ve çift sayı gelme olasılığı nedir? İlk olarak, elde edebileceğimiz tüm olası sonuçları listeleyerek başlamalıyız. (H1, kafaları çevirme ve 1 yuvarlama anlamına gelir.)

TTT

Diğer yöntem alan modelidir. Örneklemek için, kalıbın yazı tura atmasını ve yuvarlanmasını tekrar düşünün. Yazı ve çift sayı almanın bileşik olasılığı nedir?

Bir etkinliğin sonuçlarının üstte, ikinci etkinliğin sonuçlarının ise yanda listelendiği bir tablo yaparak başlayın. Tablonun hücrelerini her olay için karşılık gelen sonuçlarla doldurun. Olasılığa uyan hücrelerde gölge yapın.

Bu örnekte on iki hücre vardır ve üçü gölgelidir. Yani olasılık: P = 3/12 = 1/4 = yüzde 25.

Öne Çıkanlar

Bileşik olasılık, bileşik olaylar olarak bilinen iki bağımsız olayın gerçekleşme olasılıklarının ürünüdür.
Bileşik olasılıkların hesaplanmasına ilişkin formül, birleşik olayın türüne göre, ister birbirini dışlayan, ister karşılıklı olarak kapsayıcı olsun, farklılık gösterir.