複合確率

##複合確率とは何ですか？

複合確率は、発生する2つの独立したイベントの可能性に関連する数学用語です。複合確率は、最初のイベントの確率に2番目のイベントの確率を掛けたものに等しくなります。複合確率は、保険引受会社がリスクを評価し、さまざまな保険商品に保険料を割り当てるために使用されます。

##複合確率を理解する

複合確率の最も基本的な例は、コインを2回ひっくり返すことです。頭を獲得する確率が50％の場合、2回続けて頭を獲得する可能性は（.50 X .50）、つまり.25（25％）になります。複合確率は、複合イベントとも呼ばれる少なくとも2つの単純なイベントを組み合わせたものです。コインを1つだけ投げたときにコインが頭を表示する確率は単純なイベントです。

保険に関連しているので、アンダーライターは、たとえば、夫婦の独立した確率を考慮して、夫婦の両方のメンバーが75歳に達するかどうかを知りたい場合があります。または、アンダーライターは、2つの主要なハリケーンが特定の時間枠内に特定の地理的地域を襲う確率を知りたい場合があります。彼らの数学の結果は、人々や財産に保険をかけるためにいくら請求するかを決定します。

##複合イベントと複合確率

複合イベントには、相互に排他的な複合イベントと相互に包括的な複合イベントの2種類があります。相互に排他的な複合イベントとは、2つのイベントを同時に発生させることができない場合です。 2つのイベントAとBが相互に排他的である場合、AまたはBのいずれかが発生する確率はそれらの確率の合計です。一方、相互に包括的な複合イベントは、一方のイベントがもう一方のイベントでは発生しない状況です。 2つのイベント（AとB）が含まれる場合、AまたはBのいずれかが発生する確率は、それらの確率の合計であり、両方のイベントが発生する確率を差し引きます。

##複合確率式

2種類の複合イベントの計算にはさまざまな式があります。AとBが2つのイベントであるとすると、相互に排他的なイベントの場合：** P（AまたはB）= P（A）+ P（B）。相互の場合包括的イベント、 P（AまたはB）= P（A）+ P（B）-P（AおよびB）。**

整理されたリスト方法を使用して、発生する可能性のあるさまざまな結果をすべてリストします。たとえば、コインを投げてダイスを転がした場合、テールと偶数が得られる確率はどれくらいですか？まず、私たちが得ることができるすべての可能な結果をリストすることから始める必要があります。（H1は、頭をひっくり返し、1を転がすことを意味します。）

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もう1つの方法はエリアモデルです。説明のために、ダイのコインフリップとロールをもう一度考えてみましょう。テールと偶数を取得する複合確率はどれくらいですか？

まず、1つのイベントの結果を上部に、2番目のイベントの結果を側面にリストした表を作成します。表のセルに、各イベントに対応する結果を入力します。確率に合うセルの陰影。

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この例では、12個のセルがあり、3個が影付きです。したがって、確率は次のようになります。P = 3/12 = 1/4=25パーセント。

##ハイライト

-複合確率は、複合イベントと呼ばれる2つの独立したイベントの発生確率の積です。

-複合確率の計算式は、相互に排他的であるか相互に包括的であるかにかかわらず、複合イベントのタイプによって異なります。