यौगिक संभावना

कंपाउंड प्रोबेबिलिटी क्या है?

कंपाउंड प्रायिकता एक गणितीय शब्द है जो दो स्वतंत्र घटनाओं के घटित होने की संभावना से संबंधित है। यौगिक प्रायिकता पहली घटना की प्रायिकता को दूसरी घटना की प्रायिकता से गुणा करने के बराबर होती है। जोखिम का आकलन करने और विभिन्न बीमा उत्पादों को प्रीमियम आवंटित करने के लिए बीमा हामीदारों द्वारा मिश्रित संभावनाओं का उपयोग किया जाता है ।

यौगिक संभावना को समझना

चक्रवृद्धि प्रायिकता का सबसे बुनियादी उदाहरण एक सिक्के को दो बार उछालना है । यदि चित आने की प्रायिकता 50 प्रतिशत है, तो लगातार दो बार चित आने की संभावना (.50 X .50), या .25 (25 प्रतिशत) होगी। एक यौगिक संभाव्यता कम से कम दो साधारण घटनाओं को जोड़ती है, जिन्हें एक यौगिक घटना भी कहा जाता है। जब आप केवल एक सिक्के को उछालते हैं तो एक सिक्के के चित आने की प्रायिकता एक साधारण घटना है।

जैसा कि यह बीमा से संबंधित है, हामीदार जानना चाह सकते हैं, उदाहरण के लिए, यदि एक विवाहित जोड़े के दोनों सदस्य अपनी स्वतंत्र संभावनाओं को देखते हुए 75 वर्ष की आयु तक पहुंच जाएंगे। या, पूर्वलेखक उन बाधाओं को जानना चाहेगा जो एक निश्चित समय सीमा के भीतर दो प्रमुख तूफान किसी दिए गए भौगोलिक क्षेत्र से टकराते हैं। उनके गणित के परिणाम यह निर्धारित करेंगे कि लोगों या संपत्ति का बीमा करने के लिए कितना शुल्क लेना है।

कंपाउंड इवेंट और कंपाउंड प्रोबेबिलिटी

यौगिक घटनाएँ दो प्रकार की होती हैं: परस्पर अनन्य यौगिक घटनाएँ और परस्पर समावेशी यौगिक घटनाएँ। एक पारस्परिक रूप से अनन्य यौगिक घटना तब होती है जब दो घटनाएं एक ही समय में नहीं हो सकतीं। यदि दो घटनाएँ, A और B, परस्पर अपवर्जी हैं, तो A या B के घटित होने की प्रायिकता उनकी प्रायिकताओं का योग है। इस बीच, पारस्परिक रूप से समावेशी यौगिक घटनाएं ऐसी स्थितियां हैं जहां एक घटना दूसरे के साथ नहीं हो सकती है। यदि दो घटनाएँ (A और B) समावेशी हैं, तो A या B में से किसी एक के घटित होने की प्रायिकता उनकी प्रायिकताओं का योग है, जिसमें दोनों घटनाओं के घटित होने की प्रायिकता घटाई जाती है।

कंपाउंड प्रोबेबिलिटी फॉर्मूला

दो प्रकार की यौगिक घटनाओं की गणना के लिए अलग-अलग सूत्र हैं: मान लीजिए कि A और B दो घटनाएँ हैं, फिर परस्पर अनन्य घटनाओं के लिए: P(A या B) = P (A) + P(B). परस्पर के लिए समावेशी ईवेंट, P (A या B) = P(A) + P(B) - P(A और B).

संगठित सूची पद्धति का उपयोग करते हुए, आप उन सभी संभावित परिणामों को सूचीबद्ध करेंगे जो हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप एक सिक्का उछालते हैं और एक पासा रोल करते हैं, तो पूंछ और सम संख्या प्राप्त करने की संभावना क्या है? सबसे पहले, हमें उन सभी संभावित परिणामों को सूचीबद्ध करके शुरू करना होगा जो हमें मिल सकते हैं। (H1 का अर्थ है सिर फड़फड़ाना और 1 रोल करना)

TTT

दूसरी विधि क्षेत्र मॉडल है। उदाहरण के लिए, सिक्के के पलटने और पासे के लुढ़कने पर फिर से विचार करें। पट और सम संख्या प्राप्त करने की यौगिक प्रायिकता क्या है?

शीर्ष पर सूचीबद्ध एक घटना के परिणामों और पक्ष में सूचीबद्ध दूसरी घटना के परिणामों के साथ एक तालिका बनाकर प्रारंभ करें। प्रत्येक घटना के लिए संगत परिणामों के साथ तालिका के कक्षों को भरें। उन कक्षों में छाया जो संभाव्यता के अनुकूल हैं।

इस उदाहरण में, बारह कोशिकाएँ हैं और तीन छायांकित हैं। तो संभावना है: पी = 3/12 = 1/4 = 25 प्रतिशत।

हाइलाइट्स

• यौगिक प्रायिकता दो स्वतंत्र घटनाओं के घटित होने की प्रायिकता का गुणनफल है जिसे यौगिक घटनाएँ कहते हैं।

• यौगिक संभावनाओं की गणना का सूत्र यौगिक घटना के प्रकार के आधार पर भिन्न होता है, चाहे वह परस्पर अनन्य हो या पारस्परिक रूप से समावेशी।