Kebarangkalian Kompaun

Apakah Kebarangkalian Kompaun?

Kebarangkalian majmuk ialah istilah matematik yang berkaitan dengan kebarangkalian dua peristiwa bebas berlaku. Kebarangkalian majmuk adalah sama dengan kebarangkalian peristiwa pertama didarab dengan kebarangkalian peristiwa kedua. Kebarangkalian kompaun digunakan oleh penaja jamin insurans untuk menilai risiko dan menetapkan premium kepada pelbagai produk insurans.

Memahami Kebarangkalian Kompaun

Contoh paling asas bagi kebarangkalian kompaun ialah membalikkan syiling dua kali. Jika kebarangkalian mendapat kepala ialah 50 peratus, maka peluang untuk mendapat kepala dua kali berturut-turut ialah (.50 X .50), atau .25 (25 peratus). Kebarangkalian majmuk menggabungkan sekurang-kurangnya dua peristiwa mudah, juga dikenali sebagai peristiwa majmuk. Kebarangkalian bahawa syiling akan menunjukkan kepala apabila anda melambung hanya satu syiling adalah peristiwa yang mudah.

Berkaitan dengan insurans, penaja jamin mungkin ingin mengetahui, sebagai contoh, jika kedua-dua ahli pasangan suami isteri akan mencapai umur 75 tahun, berdasarkan kebarangkalian bebas mereka. Atau, penulis dan penulis mungkin ingin mengetahui kemungkinan dua taufan besar melanda wilayah geografi tertentu dalam jangka masa tertentu. Keputusan matematik mereka akan menentukan berapa banyak yang perlu dicaj untuk menginsuranskan orang atau harta benda.

Peristiwa Kompaun dan Kebarangkalian Kompaun

Terdapat dua jenis peristiwa majmuk: peristiwa majmuk saling eksklusif dan peristiwa majmuk inklusif bersama. Peristiwa gabungan yang saling eksklusif ialah apabila dua peristiwa tidak boleh berlaku pada masa yang sama. Jika dua peristiwa, A dan B, adalah saling eksklusif, maka kebarangkalian sama ada A atau B berlaku ialah jumlah kebarangkalian mereka. Sementara itu, peristiwa majmuk saling inklusif ialah situasi di mana satu peristiwa tidak boleh berlaku dengan yang lain. Jika dua peristiwa (A dan B) adalah inklusif, maka kebarangkalian sama ada A atau B berlaku ialah jumlah kebarangkalian mereka, menolak kebarangkalian kedua-dua peristiwa itu berlaku.

Formula Kebarangkalian Kompaun

Terdapat formula yang berbeza untuk mengira dua jenis peristiwa majmuk: Katakan A dan B ialah dua peristiwa, kemudian untuk peristiwa saling eksklusif: P(A atau B) = P (A) + P(B). Untuk saling acara inklusif, P (A atau B) = P(A) + P(B) - P(A dan B).

Menggunakan kaedah senarai tersusun, anda akan menyenaraikan semua kemungkinan hasil yang berbeza yang boleh berlaku. Contohnya, jika anda membalikkan syiling dan melemparkan dadu, apakah kebarangkalian untuk mendapat ekor dan nombor genap? Pertama, kita perlu mulakan dengan menyenaraikan semua kemungkinan hasil yang boleh kita perolehi. (H1 bermaksud menterbalikkan kepala dan menggulung 1.)

TTT

Kaedah lain ialah model kawasan. Untuk menggambarkan, pertimbangkan semula syiling flip dan roll dadu. Apakah kebarangkalian kompaun mendapat ekor dan nombor genap?

Mulakan dengan membuat jadual dengan keputusan satu acara disenaraikan di atas dan hasil acara kedua disenaraikan di sebelah. Isi sel jadual dengan hasil yang sepadan untuk setiap peristiwa. Lorekkan dalam sel yang sesuai dengan kebarangkalian.

Dalam contoh ini, terdapat dua belas sel dan tiga berlorek. Jadi kebarangkalian ialah: P = 3/12 = 1/4 = 25 peratus.

Sorotan

• Kebarangkalian majmuk ialah hasil darab kebarangkalian kejadian bagi dua peristiwa bebas yang dikenali sebagai peristiwa majmuk.

• Formula untuk pengiraan kebarangkalian kompaun berbeza berdasarkan jenis peristiwa kompaun, sama ada ia saling eksklusif atau inklusif bersama.