복합 확률

복합 확률이란 무엇입니까?

복합 확률은 두 개의 독립적인 이벤트가 발생할 가능성과 관련된 수학 용어입니다. 복합 확률은 첫 번째 사건의 확률에 두 번째 사건의 확률을 곱한 것과 같습니다. 복합 확률은 보험사 가 위험을 평가 하고 다양한 보험 상품에 프리미엄 을 할당하는 데 사용됩니다.

복합 확률 이해하기

복합 확률의 가장 기본적인 예는 동전 을 두 번 던지는 것입니다. 앞면이 나올 확률이 50%이면 연속으로 두 번 앞면이 나올 확률은 (.50 X .50) 또는 .25(25%)입니다. 복합 확률은 복합 이벤트라고도 하는 두 개 이상의 단순 이벤트를 결합합니다. 동전을 하나만 던졌을 때 앞면이 나올 확률은 단순한 사건입니다.

보험과 관련하여 보험업자는 예를 들어 결혼한 부부의 두 구성원이 독립적인 확률을 고려할 때 75세에 도달하는지 알고 싶어할 수 있습니다. 또는 작성자 가 두 개의 주요 허리케인이 특정 시간 프레임 내에 지정된 지리적 지역을 강타할 확률을 알고 싶어할 수 있습니다 . 수학 결과에 따라 인명이나 재산에 대한 보험료가 얼마인지 결정됩니다.

복합 사건과 복합 확률

복합 이벤트에는 상호 배타적 복합 이벤트와 상호 포괄적 복합 이벤트의 두 가지 유형이 있습니다. 상호 배타적인 복합 사건은 두 사건이 동시에 발생할 수 없는 경우입니다. 두 사건 A와 B가 상호 배타적이면 A 또는 B가 발생할 확률은 해당 확률의 합입니다. 한편, 상호 포괄 복합 사건은 한 사건이 다른 사건과 함께 발생할 수 없는 상황입니다. 두 사건(A 및 B)이 포함된 경우 A 또는 B 중 하나가 발생할 확률은 두 사건이 발생할 확률을 뺀 확률의 합입니다.

복합 확률 공식

두 가지 유형의 복합 사건을 계산하기 위한 다른 공식이 있습니다. A와 B가 두 사건이라고 가정하고 상호 배타적인 사건의 경우 P(A 또는 B) = P(A) + P(B) 포함 이벤트, P(A 또는 B) = P(A) + P(B) - P(A 및 B).

조직화된 목록 방법을 사용하여 발생할 수 있는 다양한 가능한 결과를 모두 나열합니다. 예를 들어, 동전을 던지고 주사위를 던졌을 때 뒷면과 짝수가 나올 확률은 얼마입니까? 먼저, 얻을 수 있는 모든 가능한 결과를 나열하는 것으로 시작해야 합니다. (H1은 머리를 뒤집고 1을 굴리는 것을 의미합니다.)

TTT

다른 방법은 면적 모델입니다. 설명을 위해 다시 동전 던지기와 주사위 굴림을 고려하십시오. 꼬리와 짝수가 나올 복합 확률은 얼마입니까?

맨 위에 나열된 한 이벤트의 결과와 측면에 나열된 두 번째 이벤트의 결과로 테이블을 만드는 것으로 시작하십시오. 각 이벤트에 해당하는 결과로 표의 셀을 채우십시오. 확률에 맞는 셀에 음영을 넣습니다.

이 예에는 12개의 셀이 있고 3개는 음영 처리되어 있습니다. 따라서 확률은 P = 3/12 = 1/4 = 25퍼센트입니다.

하이라이트

• 복합 확률은 복합 사건으로 알려진 두 개의 독립적인 사건에 대한 발생 확률의 곱입니다.

• 복합 확률 계산 공식은 복합 사건의 유형에 따라 상호 배타적이든 상호 포괄적이든 관계없이 다릅니다.