Samsettar líkur

Hvað eru samsettar líkur?

Samsettar líkur eru stærðfræðilegt hugtak sem tengist líkum á því að tveir óháðir atburðir eigi sér stað. Samsettar líkur eru jafnar líkum á fyrsta atburði margfaldað með líkum á seinni atburðinum. Samsettar líkur eru notaðar af vátryggingafyrirtækjum til að meta áhættu og úthluta iðgjöldum á ýmsar vátryggingavörur.

Að skilja samsettar líkur

Einfaldasta dæmið um samsettar líkur er að fletta mynt tvisvar. Ef líkurnar á að fá höfuð eru 50 prósent, þá væru líkurnar á að fá höfuð tvisvar í röð (0,50 X 0,50), eða 0,25 (25 prósent). Samsettar líkur sameina að minnsta kosti tvo einfalda atburði, einnig þekktur sem samsettur atburður. Líkurnar á því að mynt sýni höfuð þegar þú kastar aðeins einni mynt er einfaldur atburður.

Eins og það snertir tryggingar, gætu sölutryggingar viljað vita, til dæmis, hvort báðir meðlimir hjóna nái 75 ára aldri, miðað við sjálfstæðar líkur þeirra. Eða, rithöfundurinn gæti viljað vita líkurnar á því að tveir stórir fellibylir lendi á tilteknu landfræðilegu svæði innan ákveðins tímaramma. Niðurstöður stærðfræði þeirra munu ákvarða hversu mikið á að rukka fyrir að tryggja fólk eða eignir.

Samsettar atburðir og samsettar líkur

Það eru tvenns konar samsettir atburðir: samsettir atburðir sem útiloka gagnkvæmt samsetta atburði og samsetta atburði sem innihalda innbyrðis. Samsettur atburður sem útilokar hvor aðra er þegar tveir atburðir geta ekki gerst á sama tíma. Ef tveir atburðir, A og B, útiloka hvorn annan, þá eru líkurnar á því að annað hvort A eða B gerist summan af líkindum þeirra. Á sama tíma eru samsettir atburðir sem eru samsettir aðstæður þar sem einn atburður getur ekki átt sér stað með hinum. Ef tveir atburðir (A og B) eru meðtaldir, þá eru líkurnar á að annað hvort A eða B gerist summan af líkum þeirra, að draga frá líkunum á að báðir atburðir eigi sér stað.

Samsettar líkindaformúlur

Það eru mismunandi formúlur til að reikna út tvær tegundir samsettra atburða: Segjum að A og B séu tveir atburðir, þá fyrir atburði sem útiloka hvor aðra: P(A eða B) = P (A) + P(B). Fyrir gagnkvæma atburði atburðir að meðtöldum, P (A eða B) = P(A) + P(B) - P(A og B).

Með því að nota skipulagða listaaðferðina myndirðu skrá allar mismunandi mögulegar niðurstöður sem gætu átt sér stað. Til dæmis, ef þú flettir mynt og kastar teningi, hverjar eru líkurnar á því að fá skott og slétta tölu? Í fyrsta lagi þurfum við að byrja á því að skrá allar mögulegar niðurstöður sem við gætum fengið. (H1 þýðir að snúa hausnum og rúlla 1.)

TTT

Hin aðferðin er svæðislíkanið. Til skýringar skaltu íhuga aftur myntslátturinn og teningakastið. Hverjar eru samsettar líkur á að fá hala og slétta tölu?

Byrjaðu á því að búa til töflu þar sem niðurstöður eins atburðar eru skráðar efst og niðurstöður annars atburðarins til hliðar. Fylltu út í reiti töflunnar með samsvarandi niðurstöðum fyrir hvern atburð. Skyggðu á frumunum sem passa við líkurnar.

Í þessu dæmi eru tólf frumur og þrjár eru skyggðar. Þannig að líkurnar eru: P = 3/12 = 1/4 = 25 prósent.

Hápunktar

• Samsettar líkur eru margfeldi af líkum á atburðum fyrir tvo óháða atburði sem kallast samsettir atburðir.

• Formúlan fyrir útreikninga á samsettum líkum er mismunandi eftir tegund samsetts atburðar, hvort sem hann útilokar hvorn annan eða nær innbyrðis.