Сложная вероятность

Бизнес Корпоративные финансы и бухгалтерский учет

Что такое сложная вероятность?

Сложная вероятность — это математический термин, относящийся к вероятности возникновения двух независимых событий. Сложная вероятность равна произведению вероятности первого события на вероятность второго события. Сложные вероятности используются страховщиками для оценки рисков и распределения премий по различным страховым продуктам.

Понимание сложной вероятности

Самый простой пример сложной вероятности — это двойное подбрасывание монеты. Если вероятность выпадения орла составляет 50 процентов, то шансы выпадения орла два раза подряд будут (0,50 X 0,50) или 0,25 (25 процентов). Составная вероятность объединяет как минимум два простых события, также называемых составным событием. Вероятность того, что монета выпадет орлом, когда вы подбросите только одну монету, является простым событием.

Что касается страхования, андеррайтеры могут пожелать узнать, например, достигнут ли оба члена супружеской пары возраста 75 лет, учитывая их независимые вероятности. Или страховщик может захотеть узнать вероятность того, что два крупных урагана обрушатся на данный географический регион в течение определенного периода времени . Результаты их вычислений определят, сколько брать за страхование людей или имущества.

Составные события и составная вероятность

Существует два типа составных событий: взаимоисключающие составные события и взаимовключающие составные события. Взаимоисключающее составное событие — это когда два события не могут произойти одновременно. Если два события, А и В, исключают друг друга, то вероятность того, что произойдет либо А, либо В, равна сумме их вероятностей. Между тем, взаимовключающие сложные события — это ситуации, когда одно событие не может произойти с другим. Если два события (А и В) являются инклюзивными, то вероятность того, что произойдет либо А, либо В, равна сумме их вероятностей за вычетом вероятности того, что произойдут оба события.

Составные формулы вероятности

Существуют разные формулы для расчета двух типов составных событий: скажем, A и B — два события, тогда для взаимоисключающих событий: P(A или B) = P(A) + P(B). Для взаимоисключающих событий инклюзивные события, P (A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B).

Используя метод организованного списка, вы должны перечислить все различные возможные результаты, которые могут произойти. Например, если вы подбросите монету и бросите кубик, какова вероятность того, что выпадет решка и выпадет четное число? Во-первых, нам нужно начать с перечисления всех возможных результатов, которые мы можем получить. (H1 означает переворачивание решки и выпадение 1.)

TTT

Другой метод — это площадная модель. Для иллюстрации снова рассмотрим подбрасывание монеты и бросок игральной кости. Какова сложная вероятность выпадения решки и четного числа?

Начните с составления таблицы с исходами одного события, перечисленными вверху, и исходами второго события, перечисленными сбоку. Заполните ячейки таблицы соответствующими исходами для каждого события. Заштрихуйте ячейки, соответствующие вероятности.

В этом примере имеется двенадцать ячеек, три из которых заштрихованы. Таким образом, вероятность равна: P = 3/12 = 1/4 = 25 процентов.

Особенности

Сложная вероятность – это произведение вероятностей появления двух независимых событий, известных как составные события.
Формула расчета составных вероятностей различается в зависимости от типа составного события, независимо от того, является ли оно взаимоисключающим или взаимовключающим.