Investor's wiki

Black-Scholes malli

Black-Scholes malli

Optioiden arvostusmenetelmä, jossa otetaan huomioon, onko optio rahassa vai poissa, kohde-etuuden volatiliteetti, aika option erääntymiseen, onko optio myynti- vai osto- ja nykyinen korko riskittömän omaisuuserän, kuten valtion velkasitouman, tuoton.

##Kohokohdat

  • Black-Scholes-malli eli Black-Scholes-Merton (BSM) -malli on differentiaaliyhtälö, jota käytetään laajalti optiosopimusten hinnoittelussa.

  • BSM-standardimallia käytetään vain eurooppalaisten optioiden hinnoitteluun, koska siinä ei oteta huomioon sitä, että amerikkalaiset optiot voitaisiin käyttää ennen eräpäivää.

  • Black-Scholes -malli vaatii viittä syöttömuuttujaa: option toteutushinta, senhetkinen osakekurssi, aika erääntymiseen, riskitön korko ja volatiliteetti.

  • Vaikka Black-Scholes-malli on yleensä tarkka, se tekee tiettyjä oletuksia, jotka voivat johtaa hintoihin, jotka poikkeavat todellisista tuloksista.

##UKK

Mitkä ovat Black-Scholes-mallin syötteet?

Black-Scholes-yhtälön syötteitä ovat volatiliteetti, kohde-etuuden hinta, option lunastushinta, aika option voimassaolon päättymiseen ja riskitön korko. Näiden muuttujien avulla optioiden myyjät voivat teoriassa asettaa myymilleen optioille järkevät hinnat.

Mitä oletuksia Black-Scholes -malli tekee?

Black-Scholes-malli tekee tiettyjä oletuksia. Tärkein niistä on, että optio on eurooppalainen ja se voidaan käyttää vasta erääntyessä. Muut oletukset ovat, että osinkoa ei makseta option voimassaoloaikana; markkinoiden liikkeitä ei voida ennustaa; että optio-oikeuden ostamisesta ei aiheudu transaktiokustannuksia; että kohde-etuuden riskitön korko ja volatiliteetti ovat tiedossa ja vakioita; ja että kohde-etuuden tuotto jakautuu log-normaalisti.

Mitä Black-Scholes -malli tekee?

Black-Scholes, joka tunnetaan myös nimellä Black-Scholes-Merton (BSM), oli ensimmäinen laajalti käytetty malli optioiden hinnoittelussa. Oletuksena, että instrumenteilla, kuten osakeosakkeilla tai futuurisopimuksilla, on lognormaali hintojen jakauma satunnaisen kävelyn jälkeen jatkuvan ryöminnön ja volatiliteetin jälkeen, ja kun otetaan huomioon muut tärkeät muuttujat, yhtälö johtaa eurooppalaisen puhelun hinnan. vaihtoehto. Se tekee tämän vähentämällä osakkeen hinnan ja kumulatiivisen normaalin normaalin todennäköisyysjakaumafunktion tulosta toteutushinnan nettonykyarvon (NPV) kerrottuna kumulatiivisella standardinormaalijakaumalla.

Mitkä ovat Black-Scholes -mallin rajoitukset?

Black-Scholes-mallia käytetään vain eurooppalaisten optioiden hinnoitteluun, eikä siinä oteta huomioon sitä, että amerikkalaiset optiot voitaisiin käyttää ennen erääntymispäivää. Lisäksi mallissa oletetaan, että osingot, volatiliteetti ja riskittömät korot pysyvät muuttumattomina koko option voimassaoloajan. Verojen, palkkioiden tai kaupankäyntikulujen tai verojen huomioimatta jättäminen voi myös johtaa arvostuksiin, jotka poikkeavat todellisista tuloksista.