Modelo Black-Scholes

Uma metodologia para avaliar opções que leva em consideração se uma opção está dentro do dinheiro ou fora do dinheiro, a volatilidade do ativo subjacente, o tempo até o vencimento da opção, se a opção é de venda ou de compra e a taxa atual de retorno de um ativo livre de risco, como uma letra do Tesouro.

##Destaques

• O modelo Black-Scholes, também conhecido como modelo Black-Scholes-Merton (BSM), é uma equação diferencial amplamente utilizada para precificar contratos de opções.

• O modelo padrão BSM é utilizado apenas para precificar opções europeias, pois não considera que opções americanas podem ser exercidas antes da data de vencimento.

• O modelo Black-Scholes requer cinco variáveis de entrada: o preço de exercício de uma opção, o preço atual da ação, o prazo de vencimento, a taxa livre de risco e a volatilidade.

• Embora geralmente preciso, o modelo Black-Scholes faz certas suposições que podem levar a preços que se desviam dos resultados do mundo real.

##PERGUNTAS FREQUENTES

Quais são as entradas para o modelo Black-Scholes?

As entradas para a equação de Black-Scholes são a volatilidade, o preço do ativo subjacente, o preço de exercício da opção, o tempo até o vencimento da opção e a taxa de juros livre de risco. Com essas variáveis, é teoricamente possível que os vendedores de opções estabeleçam preços racionais para as opções que estão vendendo.

Que suposições faz o modelo Black-Scholes?

O modelo Black-Scholes faz certas suposições. A principal delas é que a opção é europeia e só pode ser exercida no vencimento. Outras premissas são que nenhum dividendo seja pago durante a vida da opção; que os movimentos do mercado não podem ser previstos; que não há custos de transação na compra da opção; que a taxa livre de risco e a volatilidade do subjacente sejam conhecidas e constantes; e que os retornos sobre o ativo subjacente são distribuídos de forma logarítmica.

O que o modelo Black-Scholes faz?

Black-Scholes, também conhecido como Black-Scholes-Merton (BSM), foi o primeiro modelo amplamente utilizado para precificação de opções. Com base na suposição de que instrumentos, como ações ou contratos futuros, terão uma distribuição lognormal de preços seguindo um passeio aleatório com deriva e volatilidade constantes, e levando em consideração outras variáveis importantes, a equação deriva o preço de uma opção de compra no estilo europeu opção. Ele faz isso subtraindo o valor presente líquido (VPL) do preço de exercício multiplicado pela distribuição normal padrão acumulada do produto do preço das ações e a função de distribuição de probabilidade normal padrão acumulada.

Quais são as limitações do modelo Black-Scholes?

O modelo Black-Scholes é utilizado apenas para precificar opções europeias e não leva em consideração que as opções americanas podem ser exercidas antes da data de vencimento. Além disso, o modelo assume que dividendos, volatilidade e taxas livres de risco permanecem constantes ao longo da vida da opção. Não levar em consideração impostos, comissões ou custos de negociação ou impostos também pode levar a avaliações que se desviam dos resultados do mundo real.