Модель Блэка-Шоулза

Методология оценки опционов, учитывающая, находится ли опцион в деньгах или вне денег, волатильность базового актива, время до истечения срока опциона, является ли опцион пут или колл, а также текущую ставку. доходности безрискового актива, такого как казначейский вексель.

Особенности

• Модель Блэка-Шоулза, также известная как модель Блэка-Шоулза-Мертона (BSM), представляет собой дифференциальное уравнение, широко используемое для оценки опционных контрактов.

• Стандартная модель BSM используется только для оценки европейских опционов, поскольку она не учитывает, что американские опционы могут быть исполнены до истечения срока действия.

• Модель Блэка-Шоулза требует пяти входных переменных: цена исполнения опциона, текущая цена акции, время до экспирации, безрисковая ставка и волатильность.

• Хотя модель Блэка-Шоулза обычно точна, она делает определенные допущения, которые могут привести к тому, что цены отклонятся от реальных результатов.

ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ

Каковы входные данные для модели Блэка-Шоулза?

Входными данными для уравнения Блэка-Шоулза являются волатильность, цена базового актива, цена исполнения опциона, время до экспирации опциона и безрисковая процентная ставка. При наличии этих переменных продавцы опционов теоретически могут устанавливать рациональные цены на продаваемые ими опционы.

Какие предположения делает модель Блэка-Шоулза?

Модель Блэка-Шоулза делает определенные допущения. Главным из них является то, что опцион является европейским и может быть исполнен только по истечении срока действия. Другие предположения заключаются в том, что в течение срока действия опциона дивиденды не выплачиваются; что движение рынка невозможно предсказать; отсутствие транзакционных издержек при покупке опциона; что безрисковая ставка и волатильность базового актива известны и постоянны; и что доходность базового актива имеет логарифмически нормальное распределение.

Что делает модель Блэка-Шоулза?

Модель Блэка-Шоулза, также известная как Блэк-Шоулз-Мертон (BSM), была первой широко используемой моделью для оценки опционов. Основываясь на предположении, что такие инструменты, как акции или фьючерсные контракты, будут иметь логнормальное распределение цен после случайного блуждания с постоянным дрейфом и волатильностью, а также с учетом других важных переменных, уравнение выводит цену опциона колл в европейском стиле. вариант. Это делается путем вычитания чистой приведенной стоимости (NPV) цены исполнения, умноженной на кумулятивное стандартное нормальное распределение, из произведения цены акции и кумулятивной стандартной функции нормального распределения вероятностей.

Каковы ограничения модели Блэка-Шоулза?

Модель Блэка-Шоулза используется только для оценки европейских опционов и не учитывает, что американские опционы могут быть исполнены до истечения срока действия. Кроме того, модель предполагает, что дивиденды, волатильность и безрисковые ставки остаются постоянными в течение срока действия опциона. Неучет налогов, комиссий или торговых издержек или налогов также может привести к оценкам, которые отклоняются от реальных результатов.