Black-Scholes modell
En metodikk for å verdsette opsjoner som tar hensyn til om en opsjon er i pengene eller ute av pengene, volatiliteten til den underliggende eiendelen, tiden til opsjonens utløp, om opsjonen er en salgs- eller en kjøpspris og gjeldende kurs av avkastning på en risikofri eiendel som en statskasseveksler.
##Høydepunkter
– Black-Scholes-modellen, også kjent som Black-Scholes-Merton (BSM)-modellen, er en differensialligning som er mye brukt for å prise opsjonskontrakter.
– Standard BSM-modellen brukes kun til å prise europeiske opsjoner, da den ikke tar hensyn til at amerikanske opsjoner kunne utøves før utløpsdatoen.
Black-Scholes-modellen krever fem inngangsvariabler: innløsningsprisen på en opsjon, gjeldende aksjekurs, tiden til utløp, risikofri rente og volatiliteten.
Selv om Black-Scholes-modellen vanligvis er nøyaktig, gjør visse antakelser som kan føre til priser som avviker fra resultatene i den virkelige verden.
##FAQ
Hva er inngangene for Black-Scholes-modellen?
Inndataene for Black-Scholes-ligningen er volatilitet, prisen på den underliggende eiendelen, innløsningsprisen på opsjonen, tiden frem til opsjonens utløp og den risikofrie renten. Med disse variablene er det teoretisk mulig for opsjonsselgere å sette rasjonelle priser for opsjonene de selger.
Hvilke forutsetninger gjør Black-Scholes-modellen?
Black-Scholes-modellen gjør visse antakelser. Den viktigste blant dem er at opsjonen er europeisk og kun kan utøves ved utløp. Andre forutsetninger er at det ikke utbetales utbytte i løpet av opsjonens levetid; at markedsbevegelser ikke kan forutses; at det ikke er noen transaksjonskostnader ved å kjøpe opsjonen; at risikofri rente og volatilitet til det underliggende er kjent og konstant; og at avkastningen på det underliggende aktiva er log-normalfordelt.
Hva gjør Black-Scholes-modellen?
Black-Scholes, også kjent som Black-Scholes-Merton (BSM), var den første mye brukte modellen for opsjonsprising. Basert på antakelsen om at instrumenter, for eksempel aksjeaksjer eller futureskontrakter, vil ha en lognormal fordeling av prisene etter en tilfeldig vandring med konstant drift og volatilitet, og tar hensyn til andre viktige variabler, utleder ligningen prisen på en samtale i europeisk stil. alternativ. Det gjør det ved å trekke netto nåverdien (NPV) av innløsningsprisen multiplisert med den kumulative standard normalfordelingen fra produktet av aksjekursen og den kumulative standard normal sannsynlighetsfordelingsfunksjonen.
Hva er begrensningene til Black-Scholes-modellen?
Black-Scholes-modellen brukes kun til å prise europeiske opsjoner og tar ikke hensyn til at amerikanske opsjoner kan utøves før utløpsdatoen. Dessuten forutsetter modellen at utbytte, volatilitet og risikofrie priser forblir konstante i løpet av opsjonens levetid. Hvis man ikke tar hensyn til skatter, provisjoner eller handelskostnader eller skatter, kan det også føre til verdivurderinger som avviker fra virkelige resultater.
