ब्लैक-स्कोल्स मॉडल

विकल्पों के मूल्यांकन के लिए एक पद्धति जो इस बात को ध्यान में रखती है कि कोई विकल्प पैसे में है या पैसे से बाहर, अंतर्निहित परिसंपत्ति की अस्थिरता, विकल्प की समाप्ति का समय, चाहे विकल्प एक पुट या कॉल हो और वर्तमान दर ट्रेजरी बिल जैसी जोखिम-मुक्त संपत्ति पर वापसी।

##हाइलाइट

ब्लैक-स्कोल्स मॉडल, उर्फ द ब्लैक-स्कोल्स-मेर्टन (बीएसएम) मॉडल, एक अंतर समीकरण है जिसका व्यापक रूप से मूल्य विकल्प अनुबंधों के लिए उपयोग किया जाता है।
मानक बीएसएम मॉडल का उपयोग केवल यूरोपीय विकल्पों की कीमत के लिए किया जाता है, क्योंकि यह इस बात पर ध्यान नहीं देता है कि समाप्ति तिथि से पहले अमेरिकी विकल्पों का प्रयोग किया जा सकता है।
ब्लैक-स्कोल्स मॉडल को पांच इनपुट चर की आवश्यकता होती है: एक विकल्प का स्ट्राइक मूल्य, वर्तमान स्टॉक मूल्य, समाप्ति का समय, जोखिम-मुक्त दर और अस्थिरता।
हालांकि आमतौर पर सटीक, ब्लैक-स्कोल्स मॉडल कुछ धारणाएं बनाता है जो वास्तविक दुनिया के परिणामों से विचलित होने वाली कीमतों को जन्म दे सकती हैं।

##सामान्य प्रश्न

ब्लैक-स्कोल्स मॉडल के लिए इनपुट क्या हैं?

ब्लैक-स्कोल्स समीकरण के लिए इनपुट हैं अस्थिरता, अंतर्निहित परिसंपत्ति की कीमत, विकल्प का स्ट्राइक मूल्य, विकल्प की समाप्ति तक का समय और जोखिम-मुक्त ब्याज दर। इन चरों के साथ, विकल्प विक्रेताओं के लिए यह सैद्धांतिक रूप से संभव है कि वे उन विकल्पों के लिए तर्कसंगत मूल्य निर्धारित करें जो वे बेच रहे हैं।

ब्लैक-स्कोल्स मॉडल क्या अनुमान लगाता है?

ब्लैक-स्कोल्स मॉडल कुछ धारणाएँ बनाता है। उनमें से प्रमुख यह है कि विकल्प यूरोपीय है और केवल समाप्ति पर ही प्रयोग किया जा सकता है। अन्य धारणा यह है कि विकल्प के जीवन के दौरान किसी भी लाभांश का भुगतान नहीं किया जाता है; कि बाजार की गतिविधियों की भविष्यवाणी नहीं की जा सकती है; विकल्प खरीदने में कोई लेनदेन लागत नहीं है; जोखिम मुक्त दर और अंतर्निहित की अस्थिरता ज्ञात और स्थिर है; और अंतर्निहित परिसंपत्ति पर रिटर्न लॉग-सामान्य रूप से वितरित किया जाता है।

ब्लैक-स्कोल्स मॉडल क्या करता है?

ब्लैक-स्कोल्स, जिसे ब्लैक-स्कोल्स-मेर्टन (बीएसएम) के रूप में भी जाना जाता है, विकल्प मूल्य निर्धारण के लिए व्यापक रूप से इस्तेमाल किया जाने वाला पहला मॉडल था। इस धारणा के आधार पर कि स्टॉक शेयर या वायदा अनुबंध जैसे उपकरणों में निरंतर बहाव और अस्थिरता के साथ यादृच्छिक चलने के बाद कीमतों का असामान्य वितरण होगा, और अन्य महत्वपूर्ण चरों में फैक्टरिंग, समीकरण यूरोपीय-शैली कॉल की कीमत प्राप्त करता है विकल्प। यह स्ट्राइक मूल्य के शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी) को स्टॉक मूल्य के उत्पाद से संचयी मानक सामान्य वितरण और संचयी मानक सामान्य संभाव्यता वितरण फ़ंक्शन से गुणा करके घटाता है।

ब्लैक-स्कोल्स मॉडल की सीमाएं क्या हैं?

ब्लैक-स्कोल्स मॉडल का उपयोग केवल यूरोपीय विकल्पों की कीमत के लिए किया जाता है और इस बात पर ध्यान नहीं दिया जाता है कि समाप्ति तिथि से पहले अमेरिकी विकल्पों का प्रयोग किया जा सकता है। इसके अलावा, मॉडल मानता है कि लाभांश, अस्थिरता, और जोखिम-मुक्त दरें विकल्प के जीवन पर स्थिर रहती हैं। करों, कमीशन या व्यापारिक लागतों या करों को ध्यान में नहीं रखने से भी वास्तविक दुनिया के परिणामों से विचलन वाले मूल्यांकन हो सकते हैं।