Black-Scholes modell

En metod för att värdera optioner som tar hänsyn till om en option är in the money eller out of the money, volatiliteten hos den underliggande tillgången, tiden tills optionen förfaller, om optionen är en sälj eller ett köp och den aktuella kursen avkastning på en riskfri tillgång som en statsskuldväxel.

##Höjdpunkter

• Black-Scholes-modellen, även kallad Black-Scholes-Merton-modellen (BSM), är en differentialekvation som ofta används för att prissätta optionskontrakt.

– Standard BSM-modellen används endast för att prissätta europeiska optioner, eftersom den inte tar hänsyn till att amerikanska optioner skulle kunna utnyttjas före utgångsdatum.

• Black-Scholes-modellen kräver fem indatavariabler: lösenpriset för en option, den aktuella aktiekursen, tiden till förfall, den riskfria räntan och volatiliteten.

• Även om Black-Scholes-modellen vanligtvis är korrekt gör vissa antaganden som kan leda till priser som avviker från verkliga resultat.

##FAQ

Vilka är ingångarna för Black-Scholes-modellen?

Indata för Black-Scholes ekvation är volatilitet, priset på den underliggande tillgången, lösenpriset för optionen, tiden tills optionen löper ut och den riskfria räntan. Med dessa variabler är det teoretiskt möjligt för optionssäljare att sätta rationella priser för de optioner som de säljer.

Vilka antaganden gör Black-Scholes modell?

Black-Scholes-modellen gör vissa antaganden. Främst bland dem är att optionen är europeisk och endast kan utnyttjas vid utgången. Andra antaganden är att ingen utdelning lämnas under optionens löptid; att marknadsrörelser inte kan förutsägas; att det inte finns några transaktionskostnader för att köpa optionen; att riskfri ränta och volatilitet för det underliggande är kända och konstanta; samt att avkastningen på den underliggande tillgången är log-normalfördelad.

Vad gör Black-Scholes-modellen?

Black-Scholes, även känd som Black-Scholes-Merton (BSM), var den första allmänt använda modellen för optionprissättning. Baserat på antagandet att instrument, såsom aktieaktier eller terminskontrakt, kommer att ha en lognormal fördelning av priser efter en slumpmässig vandring med konstant drift och volatilitet, och tar hänsyn till andra viktiga variabler, härleder ekvationen priset på ett europeiskt samtal alternativ. Det gör det genom att subtrahera nettonuvärdet (NPV) av lösenpriset multiplicerat med den kumulativa standardnormalfördelningen från produkten av aktiekursen och den kumulativa standardnormala sannolikhetsfördelningsfunktionen.

Vilka är begränsningarna för Black-Scholes-modellen?

Black-Scholes-modellen används endast för att prissätta europeiska optioner och tar inte hänsyn till att amerikanska optioner skulle kunna utnyttjas före utgångsdatum. Dessutom antar modellen att utdelningar, volatilitet och riskfria räntor förblir konstanta under optionens livstid. Att inte ta hänsyn till skatter, provisioner eller handelskostnader eller skatter kan också leda till värderingar som avviker från verkliga resultat.