Modello Black-Scholes
Una metodologia per valutare le opzioni che tiene conto se un'opzione è in the money o out of the money, la volatilità dell'attività sottostante, il tempo alla scadenza dell'opzione, se l'opzione è una put o una call e il tasso corrente di rendimento su un'attività priva di rischio come un buono del Tesoro.
Mette in risalto
Il modello di Black-Scholes, noto anche come modello di Black-Scholes-Merton (BSM), è un'equazione differenziale ampiamente utilizzata per valutare i contratti di opzioni.
Il modello BSM standard viene utilizzato solo per il prezzo delle opzioni europee, in quanto non tiene conto del fatto che le opzioni americane potrebbero essere esercitate prima della data di scadenza.
Il modello di Black-Scholes richiede cinque variabili di input: il prezzo di esercizio di un'opzione, il prezzo corrente delle azioni, il tempo di scadenza, il tasso privo di rischio e la volatilità.
Sebbene di solito accurato, il modello di Black-Scholes fa alcune ipotesi che possono portare a prezzi che si discostano dai risultati del mondo reale.
FAQ
Quali sono gli input per il modello Black-Scholes?
Gli input per l'equazione di Black-Scholes sono la volatilità, il prezzo dell'attività sottostante, il prezzo di esercizio dell'opzione, il tempo fino alla scadenza dell'opzione e il tasso di interesse privo di rischio. Con queste variabili, è teoricamente possibile per i venditori di opzioni fissare prezzi razionali per le opzioni che stanno vendendo.
Quali ipotesi fa il modello Black-Scholes?
Il modello di Black-Scholes fa alcune ipotesi. Il principale tra questi è che l'opzione è europea e può essere esercitata solo alla scadenza. Altre ipotesi sono che nessun dividendo venga distribuito durante la vita dell'opzione; che i movimenti del mercato non possono essere previsti; che non ci sono costi di transazione per l'acquisto dell'opzione; che il tasso privo di rischio e la volatilità del sottostante siano noti e costanti; e che i rendimenti dell'attività sottostante sono distribuiti in modo lognormale.
Cosa fa il modello Black-Scholes?
Black-Scholes, noto anche come Black-Scholes-Merton (BSM), è stato il primo modello ampiamente utilizzato per il prezzo delle opzioni. Basandosi sul presupposto che strumenti, come azioni o contratti futures, avranno una distribuzione lognormale dei prezzi seguendo una passeggiata casuale con deriva e volatilità costanti, e tenendo conto di altre variabili importanti, l'equazione deriva il prezzo di una call in stile europeo opzione. Lo fa sottraendo il valore attuale netto (NPV) del prezzo di esercizio moltiplicato per la distribuzione normale standard cumulativa dal prodotto del prezzo delle azioni e la funzione di distribuzione di probabilità normale cumulativa standard.
Quali sono i limiti del modello Black-Scholes?
Il modello Black-Scholes viene utilizzato solo per valutare le opzioni europee e non tiene conto del fatto che le opzioni americane potrebbero essere esercitate prima della data di scadenza. Inoltre, il modello presuppone che dividendi, volatilità e tassi privi di rischio rimangano costanti per tutta la vita dell'opzione. Anche non tenere conto di tasse, commissioni o costi di negoziazione o tasse può portare a valutazioni che si discostano dai risultati del mondo reale.