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L'hypothèse de Bernoulli

L'hypothèse de Bernoulli

Qu'est-ce que l'hypothèse de Bernoulli ?

L'hypothèse de Bernoulli stipule qu'une personne accepte le risque non seulement sur la base de pertes ou de gains possibles, mais également sur la base de l'utilité tirée de l'action risquée elle-même.

Comprendre l'hypothèse de Bernoulli

L'hypoth√®se a √©t√© propos√©e par le math√©maticien Daniel Bernoulli pour tenter de r√©soudre ce qu'on appelait le paradoxe de Saint-P√©tersbourg. Le paradoxe de Saint-P√©tersbourg √©tait une question qui demandait essentiellement pourquoi les gens h√©sitent √† participer √† des jeux √©quitables o√Ļ la chance de gagner est aussi probable que la chance de perdre. L'hypoth√®se de Bernoulli a r√©solu le paradoxe en introduisant le concept d' utilit√© attendue et en d√©clarant que la quantit√© d'utilit√© de jouer √† un jeu est un facteur important pour participer ou non.

L'hypothèse de Bernoulli introduit également le concept d' utilité marginale décroissante tirée de l'augmentation des quantités d'argent. Plus une personne a d'argent, moins elle gagne à gagner de l'argent. Cela rendra une personne qui a remporté plusieurs tours d'un jeu et gagné de l'argent supplémentaire moins susceptible de participer à l'avenir car le facteur d'utilité n'est plus présent même si les chances n'ont pas changé.

L'hypothèse de Bernoulli en finance

L'hypoth√®se de Bernoulli peut √™tre appliqu√©e au monde financier lorsqu'il s'agit d'examiner la tol√©rance au risque d'un investisseur. Au fur et √† mesure que la somme d'argent d'une personne augmente, elle peut devenir plus r√©ticente au risque (bien que sa capacit√© √† prendre des risques augmente en raison de l'augmentation de son capital) parce qu'elle conna√ģt une utilit√© marginale r√©duite avec chaque dollar suppl√©mentaire gagn√©. Puisqu'ils ne ressentent plus le sens de l'utilit√© de leurs gains, ils ne veulent plus jouer le jeu risqu√©. Rationnellement parlant, il n'y a aucune raison d'arr√™ter de jouer √† un jeu qui a des chances √©quitables. En d'autres termes, il n'y a aucune raison d'arr√™ter d'investir √† l'extr√©mit√© sup√©rieure du spectre des risques et des r√©compenses afin de maximiser les rendements. En pratique, cependant, le montant d'argent qui peut √™tre gagn√©/gagn√© n'en vaut plus la peine pour une personne, car l'utilit√© de chaque dollar diminue √† mesure que vous en avez plus qu'assez.

√Čtroitement li√©e √† l'id√©e de rendements marginaux d√©croissants, l'hypoth√®se de Bernoulli stipule essentiellement qu'il ne faut pas accepter un choix d'investissement tr√®s risqu√© si les rendements potentiels offrent peu d'utilit√© ou de valeur. On peut s'attendre √† ce qu'un jeune investisseur qui a encore ses ann√©es de revenus les plus √©lev√©s devant accepter un risque d'investissement plus √©lev√©, car les rendements potentiels pourraient √™tre tr√®s pr√©cieux par rapport au manque relatif de richesse d'une telle personne. D'un autre c√īt√©, un investisseur √† la retraite disposant d√©j√† d'importantes √©conomies en banque ne devrait pas rechercher un investissement tr√®s volatil ou risqu√©, car les avantages potentiels ne valent probablement pas le risque.

Points forts

  • L'hypoth√®se a √©t√© propos√©e par le math√©maticien Daniel Bernoulli pour tenter de r√©soudre ce qu'on appelait le paradoxe de Saint-P√©tersbourg.

  • L'hypoth√®se de Bernoulli introduit √©galement le concept d'utilit√© marginale d√©croissante tir√©e du fait d'avoir des sommes d'argent croissantes.

  • L'hypoth√®se de Bernoulli stipule qu'une personne accepte le risque √† la fois sur la base des pertes ou des gains possibles et de l'utilit√© tir√©e de l'action elle-m√™me.

  • Le paradoxe de Saint-P√©tersbourg √©tait une question qui demandait, essentiellement, pourquoi les gens sont r√©ticents √† participer √† des jeux √©quitables o√Ļ la chance de gagner est aussi probable que la chance de perdre.