पूर्णन त्रुटि

गोलाई त्रुटि क्या है?

एक गोल करने की त्रुटि, या राउंड-ऑफ त्रुटि, एक गणितीय गलत गणना या परिमाणीकरण त्रुटि है जो किसी संख्या को एक पूर्णांक या कम दशमलव के साथ बदलने के कारण होती है। मूल रूप से, यह एक गणितीय एल्गोरिथम के परिणाम के बीच का अंतर है जो सटीक अंकगणित का उपयोग करता है और उसी एल्गोरिथम का उपयोग उसी संख्या या संख्याओं के थोड़े कम सटीक, गोल संस्करण का उपयोग करता है। गोलाई त्रुटि का महत्व परिस्थितियों पर निर्भर करता है।

हालांकि अधिकांश मामलों में इसे नज़रअंदाज़ करने के लिए पर्याप्त महत्वहीन है, एक राउंडिंग त्रुटि का वर्तमान कम्प्यूटरीकृत वित्तीय वातावरण में संचयी प्रभाव हो सकता है, जिस स्थिति में इसे ठीक करने की आवश्यकता हो सकती है। एक गोलाई त्रुटि विशेष रूप से समस्याग्रस्त हो सकती है जब गणना की एक श्रृंखला में गोल इनपुट का उपयोग किया जाता है, जिससे त्रुटि जटिल हो जाती है, और कभी-कभी गणना को प्रबल करने के लिए।

शब्द "राउंडिंग एरर" का उपयोग कभी-कभी उस राशि को इंगित करने के लिए भी किया जाता है जो एक बहुत बड़ी कंपनी के लिए महत्वपूर्ण नहीं है।

गोलाई त्रुटि कैसे काम करती है

कई कंपनियों के वित्तीय विवरण नियमित रूप से चेतावनी देते हैं कि "संख्याएं गोल होने के कारण नहीं जुड़ सकती हैं।" ऐसे मामलों में, स्पष्ट त्रुटि केवल वित्तीय स्प्रेडशीट की विचित्रताओं के कारण होती है, और इसमें सुधार की आवश्यकता नहीं होगी।

गोलाई त्रुटि का उदाहरण

उदाहरण के लिए, ऐसी स्थिति पर विचार करें जहां एक वित्तीय संस्थान गलती से किसी दिए गए महीने में बंधक ऋण पर ब्याज दरों को समाप्त कर देता है, जिसके परिणामस्वरूप उसके ग्राहकों से क्रमशः 3.60% और 4.70% के बजाय 4% और 5% की ब्याज दरें ली जाती हैं। इस मामले में, गोल करने की त्रुटि उसके हजारों ग्राहकों को प्रभावित कर सकती है, और त्रुटि की भयावहता के परिणामस्वरूप संस्था को लेनदेन को ठीक करने और त्रुटि को सुधारने के लिए सैकड़ों हजारों डॉलर खर्च करने पड़ेंगे।

बड़े डेटा और संबंधित उन्नत डेटा विज्ञान अनुप्रयोगों के विस्फोट ने केवल गोल करने की त्रुटियों की संभावना को बढ़ाया है। कई बार एक गोलाई त्रुटि केवल संयोग से होती है; यह स्वाभाविक रूप से अप्रत्याशित है या अन्यथा इसे नियंत्रित करना मुश्किल है - इसलिए, बड़े डेटा से "क्लीन-डेटा" के कई मुद्दे। दूसरी बार, एक पूर्णांकन त्रुटि तब होती है जब कोई शोधकर्ता अनजाने में एक चर को कुछ दशमलव तक पूर्णांकित कर देता है।

क्लासिक राउंडिंग एरर

क्लासिक राउंडिंग एरर उदाहरण में एडवर्ड लोरेंज की कहानी शामिल है। 1960 के आसपास, एमआईटी के एक प्रोफेसर लोरेंज ने मौसम के पैटर्न का अनुकरण करते हुए एक प्रारंभिक कंप्यूटर प्रोग्राम में इनपुट नंबर दिए। लोरेंज ने एकल मान को .506127 से बदलकर .506 कर दिया। उनके आश्चर्य के लिए, उस छोटे से बदलाव ने उनके कार्यक्रम के पूरे पैटर्न को बदल दिया, जिससे दो महीने से अधिक नकली मौसम पैटर्न की सटीकता प्रभावित हुई।

अप्रत्याशित परिणाम ने लोरेंज को प्रकृति के काम करने के तरीके में एक शक्तिशाली अंतर्दृष्टि के लिए प्रेरित किया: छोटे बदलावों के बड़े परिणाम हो सकते हैं। लोरेंज ने सुझाव दिया कि तितली के पंखों का फड़फड़ाना अंततः एक बवंडर का कारण बन सकता है, इस विचार को "तितली प्रभाव" के रूप में जाना जाने लगा। और तितली प्रभाव, जिसे "प्रारंभिक स्थितियों पर संवेदनशील निर्भरता" के रूप में भी जाना जाता है, का गहरा परिणाम है: भविष्य की भविष्यवाणी करना लगभग असंभव हो सकता है। आज, तितली प्रभाव का एक अधिक सुंदर रूप अराजकता सिद्धांत के रूप में जाना जाता है । इन प्रभावों के और विस्तार को बेनोइट मंडेलब्रॉट के फ्रैक्टल में शोध और वित्तीय बाजारों की "यादृच्छिकता" में मान्यता प्राप्त है।