Avrundningsfel

Vad är ett avrundningsfel?

Ett avrundningsfel, eller avrundningsfel, är ett matematiskt felberäknings- eller kvantiseringsfel som orsakas av att ett tal ändras till ett heltal eller ett med färre decimaler. I grund och botten är det skillnaden mellan resultatet av en matematisk algoritm som använder exakt aritmetik och samma algoritm som använder en något mindre exakt, avrundad version av samma tal eller siffror. Betydelsen av ett avrundningsfel beror på omständigheterna.

Även om det är oväsentligt nog att ignoreras i de flesta fall, kan ett avrundningsfel ha en kumulativ effekt i dagens datoriserade finansiella miljö, i vilket fall det kan behöva rättas till. Ett avrundningsfel kan vara särskilt problematiskt när avrundad indata används i en serie beräkningar, vilket gör att felet förvärras och ibland övervinner beräkningen.

Termen "avrundningsfel" används också ibland för att ange ett belopp som inte är väsentligt för ett mycket stort företag.

Hur ett avrundningsfel fungerar

Finansiella rapporter för många företag innehåller rutinmässigt varningen att "siffror kanske inte går ihop på grund av avrundning." I sådana fall orsakas det uppenbara felet endast av det finansiella kalkylbladets egenheter och skulle inte behöva åtgärdas.

Exempel på ett avrundningsfel

Tänk till exempel på en situation där ett finansinstitut av misstag rundar av räntorna på bolån under en viss månad, vilket resulterar i att dess kunder debiteras räntor på 4 % och 5 % istället för 3,60 % respektive 4,70 %. I det här fallet kan avrundningsfelet påverka tiotusentals av dess kunder, och omfattningen av felet skulle resultera i att institutionen ådrar sig hundratusentals dollar i utgifter för att korrigera transaktionerna och rätta till felet.

Explosionen av big data och avancerade relaterade datavetenskapliga tillämpningar har bara förstärkt möjligheten till avrundningsfel. Många gånger uppstår ett avrundningsfel helt enkelt av en slump; det är i sig oförutsägbart eller på annat sätt svårt att kontrollera för – därav de många frågorna om "ren-data" från big data. Andra gånger uppstår ett avrundningsfel när en forskare omedvetet avrundar en variabel till några decimaler.

Klassiskt avrundningsfel

Det klassiska avrundningsfelsexemplet inkluderar historien om Edward Lorenz. Runt 1960 matade Lorenz, professor vid MIT, in siffror i ett tidigt datorprogram som simulerade vädermönster. Lorenz ändrade ett enda värde från .506127 till .506. Till hans förvåning förändrade den lilla förändringen drastiskt hela mönstret i hans producerade program, vilket påverkade noggrannheten av över två månaders simulerade vädermönster.

Det oväntade resultatet ledde Lorenz till en kraftfull insikt om hur naturen fungerar: små förändringar kan få stora konsekvenser. Idén kom att bli känd som "fjärilseffekten" efter att Lorenz föreslog att fliken på en fjärils vingar i slutändan kan orsaka en tornado. Och fjärilseffekten, även känd som "känsligt beroende av initiala förhållanden", har en djupgående följd: att förutsäga framtiden kan vara nästan omöjligt. Idag är en mer elegant form av fjärilseffekten känd som kaosteori. Ytterligare förlängningar av dessa effekter erkänns i Benoit Mandelbrots forskning om fraktaler och finansmarknadernas "slumpmässighet".