Erreur d'arrondi

Qu'est-ce qu'une erreur d'arrondi ?

Une erreur d'arrondi, ou erreur d'arrondi, est une erreur de calcul mathématique ou une erreur de quantification causée par la modification d'un nombre en un nombre entier ou un nombre avec moins de décimales. Fondamentalement, c'est la différence entre le résultat d'un algorithme mathématique qui utilise l'arithmétique exacte et ce même algorithme utilisant une version légèrement moins précise et arrondie du ou des mêmes nombres. L'importance d'une erreur d'arrondi dépend des circonstances.

Bien qu'elle soit suffisamment sans conséquence pour être ignorée dans la plupart des cas, une erreur d'arrondi peut avoir un effet cumulatif dans l'environnement financier informatisé actuel, auquel cas il peut être nécessaire de la rectifier. Une erreur d'arrondi peut être particulièrement problématique lorsqu'une entrée arrondie est utilisée dans une série de calculs, ce qui entraîne une accumulation de l'erreur et parfois une surcharge du calcul.

Le terme « erreur d'arrondi » est aussi parfois utilisé pour indiquer un montant qui n'est pas significatif pour une très grande entreprise.

Comment fonctionne une erreur d'arrondi

Les états financiers de nombreuses entreprises portent régulièrement l'avertissement que "les chiffres peuvent ne pas s'additionner en raison de l'arrondissement". Dans de tels cas, l'erreur apparente n'est causée que par les bizarreries de la feuille de calcul financière et n'aurait pas besoin d'être rectifiée.

Exemple d'erreur d'arrondi

Par exemple, considérons une situation où une institution financière arrondit par erreur les taux d'intérêt sur les prêts hypothécaires au cours d'un mois donné, ce qui fait que ses clients se voient facturer des taux d'intérêt de 4 % et 5 % au lieu de 3,60 % et 4,70 % respectivement. Dans ce cas, l'erreur d'arrondi pourrait affecter des dizaines de milliers de ses clients, et l'ampleur de l'erreur ferait en sorte que l'institution engagerait des centaines de milliers de dollars de dépenses pour corriger les transactions et rectifier l'erreur.

L'explosion des mégadonnées et des applications avancées de la science des données n'a fait qu'amplifier la possibilité d'erreurs d'arrondi. Souvent, une erreur d'arrondi se produit simplement par hasard; il est intrinsèquement imprévisible ou autrement difficile à contrôler, d'où les nombreux problèmes de « données propres » à partir du Big Data. D'autres fois, une erreur d'arrondi se produit lorsqu'un chercheur arrondit sans le savoir une variable à quelques décimales.

Erreur d'arrondi classique

L'exemple d'erreur d'arrondi classique comprend l'histoire d'Edward Lorenz. Vers 1960, Lorenz, professeur au MIT, a entré des nombres dans un programme informatique simulant les conditions météorologiques. Lorenz a changé une seule valeur de .506127 à .506. À sa grande surprise, cette petite modification a radicalement transformé l'ensemble du modèle produit par son programme, affectant la précision de plus de deux mois de modèles météorologiques simulés.

Le résultat inattendu a conduit Lorenz à un aperçu puissant du fonctionnement de la nature : de petits changements peuvent avoir de grandes conséquences. L'idée est devenue connue sous le nom d '«effet papillon» après que Lorenz ait suggéré que le battement d'ailes d'un papillon pourrait finalement provoquer une tornade. Et l'effet papillon, également connu sous le nom de «dépendance sensible aux conditions initiales», a un corollaire profond: prévoir l'avenir peut être presque impossible. Aujourd'hui, une forme plus élégante de l'effet papillon est connue sous le nom de théorie du chaos. D'autres extensions de ces effets sont reconnues dans les recherches de Benoit Mandelbrot sur les fractales et le « caractère aléatoire » des marchés financiers.