Afrundingsfejl

Hvad er en afrundingsfejl?

En afrundingsfejl eller afrundingsfejl er en matematisk fejlberegnings- eller kvantiseringsfejl forårsaget af at ændre et tal til et heltal eller et tal med færre decimaler. Grundlæggende er det forskellen mellem resultatet af en matematisk algoritme, der bruger nøjagtig aritmetik, og den samme algoritme, der bruger en lidt mindre præcis, afrundet version af det samme tal eller de samme tal. Betydningen af en afrundingsfejl afhænger af omstændighederne.

Selvom det er ligegyldigt nok til at blive ignoreret i de fleste tilfælde, kan en afrundingsfejl have en kumulativ effekt i det nuværende edb-økonomiske miljø, i hvilket tilfælde det muligvis skal rettes. En afrundingsfejl kan være særligt problematisk, når afrundet input bruges i en række beregninger, hvilket får fejlen til at forstærke og nogle gange overdøve beregningen.

Udtrykket "afrundingsfejl" bruges også nogle gange til at angive et beløb, der ikke er væsentligt for en meget stor virksomhed.

Sådan fungerer en afrundingsfejl

Regnskaber for mange virksomheder bærer rutinemæssigt advarslen om, at "tal muligvis ikke stemmer overens på grund af afrunding." I sådanne tilfælde er den tilsyneladende fejl kun forårsaget af det finansielle regnearks særheder og behøver ikke at blive rettet.

Eksempel på en afrundingsfejl

Overvej for eksempel en situation, hvor et pengeinstitut fejlagtigt afrunder renter på realkreditlån i en given måned, hvilket resulterer i, at dets kunder bliver pålagt renter på henholdsvis 4 % og 5 % i stedet for henholdsvis 3,60 % og 4,70 %. I dette tilfælde kan afrundingsfejlen påvirke titusindvis af sine kunder, og størrelsen af fejlen vil resultere i, at institutionen pådrager sig hundredtusindvis af dollars i udgifter til at rette transaktionerne og rette fejlen.

Eksplosionen af big data og avancerede relaterede datavidenskabelige applikationer har kun forstærket muligheden for afrundingsfejl. Mange gange opstår en afrundingsfejl blot ved en tilfældighed; det er i sagens natur uforudsigeligt eller på anden måde svært at kontrollere - derfor de mange problemer med "rene data" fra big data. Andre gange opstår der en afrundingsfejl, når en forsker ubevidst runder en variabel til nogle få decimaler.

Klassisk afrundingsfejl

Det klassiske afrundingsfejleksemplar inkluderer historien om Edward Lorenz. Omkring 1960 indtastede Lorenz, professor ved MIT, tal i et tidligt computerprogram, der simulerede vejrmønstre. Lorenz ændrede en enkelt værdi fra .506127 til .506. Til hans overraskelse transformerede den lille ændring drastisk hele mønsteret i hans producerede program, hvilket påvirkede nøjagtigheden af over to måneders simulerede vejrmønstre.

Det uventede resultat førte Lorenz til en stærk indsigt i, hvordan naturen fungerer: Små ændringer kan have store konsekvenser. Ideen blev kendt som "sommerfugleeffekten", efter at Lorenz foreslog, at klappen af en sommerfugls vinger i sidste ende kunne forårsage en tornado. Og sommerfugleeffekten, også kendt som "følsom afhængighed af begyndelsesbetingelser", har en dyb konsekvens: at forudsige fremtiden kan være næsten umuligt. I dag er en mere elegant form for sommerfugleeffekten kendt som kaosteori. Yderligere udvidelser af disse effekter er genkendt i Benoit Mandelbrots forskning i fraktaler og "tilfældigheden" af finansielle markeder.