반올림 오류

반올림 오류란 무엇입니까?

반올림 오류 또는 반올림 오류는 숫자를 정수 또는 소수 자릿수가 적은 숫자로 변경하여 발생하는 수학적 계산 오류 또는 양자화 오류입니다. 기본적으로 정확한 산술을 사용하는 수학적 알고리즘의 결과와 동일한 숫자 또는 숫자의 약간 덜 정확하고 반올림된 버전을 사용하는 동일한 알고리즘 간의 차이입니다. 반올림 오차의 중요성은 상황에 따라 다릅니다.

대부분의 경우 무시할 만큼 중요하지 않지만 반올림 오류는 오늘날의 전산화된 금융 환경에서 누적 영향을 미칠 수 있으며 이 경우 수정해야 할 수 있습니다. 반올림 오류는 반올림된 입력이 일련의 계산에 사용될 때 특히 문제가 될 수 있으며, 이로 인해 오류가 복잡해지고 때로는 계산을 압도할 수 있습니다.

"반올림 오차"라는 용어는 때때로 매우 큰 회사에 중요하지 않은 금액을 나타내는 데 사용됩니다.

반올림 오류의 작동 방식

많은 회사의 재무 제표에는 "반올림으로 인해 숫자가 합산되지 않을 수 있습니다"라는 경고가 일상적으로 표시됩니다. 이러한 경우 명백한 오류는 재무 스프레드시트의 특성으로 인해 발생하며 수정할 필요가 없습니다.

반올림 오류의 예

예를 들어, 금융 기관이 특정 월에 모기지 대출에 대한 이자율을 실수로 반올림하여 고객에게 각각 3.60% 및 4.70% 대신 4% 및 5%의 이자율을 부과하는 상황을 고려하십시오. 이 경우 반올림 오류는 수만 명의 고객에게 영향을 미칠 수 있으며 오류의 크기로 인해 기관은 거래를 수정하고 오류를 수정하는 데 수십만 달러의 비용이 발생합니다.

빅 데이터 및 관련 고급 데이터 과학 응용 프로그램의 폭발적 증가는 반올림 오류의 가능성을 증폭시켰습니다. 여러 번 반올림 오류는 단순히 우연히 발생합니다. 본질적으로 예측할 수 없거나 제어하기 어렵습니다. 따라서 빅 데이터에서 "데이터 정리"의 많은 문제가 발생합니다. 다른 경우에는 연구원이 무의식적으로 변수를 소수의 소수로 반올림할 때 반올림 오류가 발생합니다.

기본 반올림 오류

반올림 오류의 전형적인 예에는 Edward Lorenz의 이야기가 포함됩니다. 1960년경, MIT의 교수인 Lorenz는 날씨 패턴을 시뮬레이션하는 초기 컴퓨터 프로그램에 숫자를 입력했습니다. Lorenz는 단일 값을 .506127에서 .506으로 변경했습니다. 놀랍게도, 그 작은 변화가 그의 프로그램이 생성한 전체 패턴을 극적으로 변형시켜 2개월 동안 시뮬레이션된 날씨 패턴의 정확도에 영향을 미쳤습니다.

예상치 못한 결과로 Lorenz는 자연이 작동하는 방식에 대한 강력한 통찰력을 얻었습니다. 작은 변화가 큰 결과를 초래할 수 있습니다. 나비의 날개짓이 궁극적으로 토네이도를 일으킬 수 있다는 Lorenz의 제안 이후에 이 아이디어는 "나비 효과"로 알려지게 되었습니다. 그리고 "초기 조건에 대한 민감한 의존성"이라고도 알려진 나비 효과에는 깊은 귀결이 있습니다. 즉, 미래를 예측하는 것은 거의 불가능할 수 있습니다. 오늘날 나비 효과의 보다 우아한 형태는 혼돈 이론 으로 알려져 있습니다 . 이러한 효과의 추가 확장은 프랙탈 과 금융 시장의 "임의성"에 대한 Benoit Mandelbrot의 연구에서 인식됩니다.