Errore di arrotondamento
Che cos'è un errore di arrotondamento?
Un errore di arrotondamento, o errore di arrotondamento, è un errore di calcolo o quantizzazione matematico causato dalla modifica di un numero in un numero intero o in uno con meno decimali. Fondamentalmente, è la differenza tra il risultato di un algoritmo matematico che utilizza l'aritmetica esatta e lo stesso algoritmo che utilizza una versione leggermente meno precisa e arrotondata dello stesso numero o numeri. Il significato di un errore di arrotondamento dipende dalle circostanze.
Sebbene sia abbastanza irrilevante da essere ignorato nella maggior parte dei casi, un errore di arrotondamento può avere un effetto cumulativo nell'attuale ambiente finanziario computerizzato, nel qual caso potrebbe essere necessario rettificarlo. Un errore di arrotondamento può essere particolarmente problematico quando l'input arrotondato viene utilizzato in una serie di calcoli, facendo sì che l'errore si aggravi e talvolta prevalga sul calcolo.
Il termine "errore di arrotondamento" viene talvolta utilizzato anche per indicare un importo che non è rilevante per un'azienda molto grande.
Come funziona un errore di arrotondamento
I bilanci di molte società riportano regolarmente l'avvertimento che "i numeri potrebbero non sommarsi a causa degli arrotondamenti". In questi casi, l'errore apparente è causato solo dalle stranezze del foglio di calcolo finanziario e non richiederebbe una rettifica.
Esempio di errore di arrotondamento
Ad esempio, si consideri una situazione in cui un istituto finanziario arrotonda erroneamente i tassi di interesse sui mutui ipotecari in un determinato mese, con il risultato che ai propri clienti vengono addebitati tassi di interesse rispettivamente del 4% e del 5% anziché del 3,60% e del 4,70%. In questo caso, l'errore di arrotondamento potrebbe interessare decine di migliaia di clienti e l'entità dell'errore comporterebbe per l'istituto spese per centinaia di migliaia di dollari per correggere le transazioni e correggere l'errore.
L'esplosione dei big data e delle relative applicazioni avanzate di data science ha solo amplificato la possibilità di errori di arrotondamento. Molte volte un errore di arrotondamento si verifica semplicemente per caso; è intrinsecamente imprevedibile o altrimenti difficile da controllare, da qui i molti problemi di "pulizia dei dati" dai big data. Altre volte, si verifica un errore di arrotondamento quando un ricercatore arrotonda inconsapevolmente una variabile a pochi decimali.
Errore di arrotondamento classico
Il classico esempio di errore di arrotondamento include la storia di Edward Lorenz. Intorno al 1960, Lorenz, un professore al MIT, inseriva numeri in uno dei primi programmi per computer che simulavano i modelli meteorologici. Lorenz ha modificato un singolo valore da .506127 a .506. Con sua sorpresa, quella piccola alterazione ha trasformato drasticamente l'intero modello prodotto dal suo programma, influendo sull'accuratezza di oltre due mesi di modelli meteorologici simulati.
Il risultato inaspettato ha portato Lorenz a una visione potente del modo in cui funziona la natura: piccoli cambiamenti possono avere grandi conseguenze. L'idea è diventata nota come "effetto farfalla" dopo che Lorenz ha suggerito che il battito d'ali di una farfalla potrebbe alla fine causare un tornado. E l'effetto farfalla, noto anche come "dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali", ha un corollario profondo: prevedere il futuro può essere quasi impossibile. Oggi, una forma più elegante dell'effetto farfalla è nota come teoria del caos. Ulteriori estensioni di questi effetti sono riconosciute nella ricerca di Benoit Mandelbrot sui frattali e la "casualità" dei mercati finanziari.
