Ralat Pembundaran

Apakah Ralat Pembundaran?

Ralat pembundaran, atau ralat pembulatan, ialah kesilapan pengiraan matematik atau ralat pengkuantitian yang disebabkan oleh menukar nombor kepada integer atau satu dengan perpuluhan yang lebih sedikit. Pada asasnya, ia adalah perbezaan antara hasil algoritma matematik yang menggunakan aritmetik tepat dan algoritma yang sama menggunakan versi bulat yang kurang tepat bagi nombor atau nombor yang sama. Kepentingan ralat pembundaran bergantung pada keadaan.

Walaupun ia cukup tidak penting untuk diabaikan dalam kebanyakan kes, ralat pembundaran boleh mempunyai kesan terkumpul dalam persekitaran kewangan berkomputer masa kini, yang mana mungkin perlu diperbetulkan. Ralat pembundaran boleh menjadi masalah terutamanya apabila input bulat digunakan dalam satu siri pengiraan, menyebabkan ralat menjadi kompaun dan kadangkala mengatasi pengiraan.

Istilah "ralat pembundaran" juga digunakan kadangkala untuk menunjukkan jumlah yang tidak penting kepada syarikat yang sangat besar.

Cara Ralat Pembundaran Berfungsi

Penyata kewangan banyak syarikat secara rutin membawa amaran bahawa "nombor mungkin tidak bertambah kerana pembundaran." Dalam kes sedemikian, ralat yang nyata hanya disebabkan oleh keanehan hamparan kewangan dan tidak memerlukan pembetulan.

Contoh Ralat Pembundaran

Sebagai contoh, pertimbangkan situasi di mana institusi kewangan tersilap membulatkan kadar faedah bagi pinjaman gadai janji pada bulan tertentu, menyebabkan pelanggannya masing-masing dikenakan kadar faedah 4% dan 5% berbanding 3.60% dan 4.70%. Dalam kes ini, ralat pembundaran boleh menjejaskan berpuluh-puluh ribu pelanggannya, dan magnitud ralat itu akan mengakibatkan institusi menanggung ratusan ribu dolar dalam perbelanjaan untuk membetulkan urus niaga dan membetulkan kesilapan itu.

Ledakan data besar dan aplikasi sains data lanjutan yang berkaitan hanya meningkatkan kemungkinan ralat pembundaran. Banyak kali ralat pembundaran berlaku secara kebetulan; ia sememangnya tidak dapat diramalkan atau sebaliknya sukar dikawal—oleh itu, banyak isu "data bersih" daripada data besar. Pada masa lain, ralat pembundaran berlaku apabila penyelidik secara tidak sedar membundarkan pembolehubah kepada beberapa perpuluhan.

Ralat Pembundaran Klasik

Contoh ralat pembundaran klasik termasuk kisah Edward Lorenz. Sekitar tahun 1960, Lorenz, seorang profesor di MIT, memasukkan nombor ke dalam program komputer awal yang mensimulasikan corak cuaca. Lorenz menukar satu nilai daripada .506127 kepada .506. Yang mengejutkannya, perubahan kecil itu secara drastik mengubah keseluruhan corak yang dihasilkan oleh programnya, menjejaskan ketepatan corak cuaca simulasi bernilai lebih dua bulan.

Hasil yang tidak dijangka membawa Lorenz kepada cerapan yang kuat tentang cara alam semula jadi berfungsi: perubahan kecil boleh membawa akibat yang besar. Idea itu dikenali sebagai "kesan rama-rama" selepas Lorenz mencadangkan bahawa kepak sayap rama-rama akhirnya boleh menyebabkan puting beliung. Dan kesan rama-rama, juga dikenali sebagai "pergantungan sensitif pada keadaan awal," mempunyai akibat yang mendalam: meramalkan masa depan mungkin hampir mustahil. Hari ini, bentuk kesan rama-rama yang lebih elegan dikenali sebagai teori huru -hara. Lanjutan lanjut kesan ini diiktiraf dalam penyelidikan Benoit Mandelbrot ke dalam fraktal dan "rawak" pasaran kewangan.