Yuvarlama hatası

Yuvarlama Hatası Nedir?

Yuvarlama hatası veya yuvarlama hatası, bir sayının bir tam sayıya veya daha az ondalık basamaklı bir sayıya değiştirilmesinden kaynaklanan matematiksel bir yanlış hesaplama veya niceleme hatasıdır. Temel olarak, tam aritmetik kullanan bir matematiksel algoritmanın sonucu ile aynı sayının veya sayıların biraz daha az kesin, yuvarlatılmış bir versiyonunu kullanan aynı algoritmanın sonucu arasındaki farktır. Yuvarlama hatasının önemi koşullara bağlıdır.

Çoğu durumda göz ardı edilecek kadar önemsiz olsa da, bir yuvarlama hatası günümüzün bilgisayarlı finansal ortamında kümülatif bir etkiye sahip olabilir ve bu durumda düzeltilmesi gerekebilir. Bir yuvarlama hatası, bir dizi hesaplamada yuvarlatılmış girdi kullanıldığında özellikle sorunlu olabilir, bu da hatanın birleşmesine ve bazen de hesaplamanın üstesinden gelmesine neden olur.

"Yuvarlama hatası" terimi, bazen çok büyük bir şirket için önemli olmayan bir miktarı belirtmek için de kullanılır.

Yuvarlama Hatası Nasıl Çalışır?

Pek çok şirketin mali tablolarında rutin olarak "sayılar yuvarlamadan dolayı birbirini tutmayabilir" uyarısı yer almaktadır. Bu gibi durumlarda, görünen hata yalnızca finansal elektronik tablonun tuhaflıklarından kaynaklanır ve düzeltilmesi gerekmez.

Yuvarlama Hatası Örneği

Örneğin, bir finans kuruluşunun belirli bir ayda ipotek kredilerinin faiz oranlarını yanlışlıkla yuvarlayarak, müşterilerine sırasıyla %3,60 ve %4,70 yerine %4 ve %5 faiz oranları uyguladığı bir durumu düşünün. Bu durumda, yuvarlama hatası on binlerce müşterisini etkileyebilir ve hatanın büyüklüğü, kurumun işlemleri düzeltmek ve hatayı düzeltmek için yüz binlerce dolar harcama yapmasına neden olabilir.

Büyük veri ve ilgili gelişmiş veri bilimi uygulamalarının patlaması, yalnızca yuvarlama hataları olasılığını artırdı. Çoğu zaman bir yuvarlama hatası tesadüfen oluşur; doğası gereği tahmin edilemez veya kontrol edilmesi başka bir şekilde zordur - bu nedenle, büyük verilerden "temiz veri" ile ilgili birçok sorun. Diğer zamanlarda, araştırmacı bilmeden bir değişkeni birkaç ondalık basamağa yuvarladığında yuvarlama hatası oluşur.

Klasik Yuvarlama Hatası

Klasik yuvarlama hatası örneği, Edward Lorenz'in hikayesini içerir. 1960 civarında, MIT'de profesör olan Lorenz, hava durumu modellerini simüle eden eski bir bilgisayar programına sayıları girdi. Lorenz, tek bir değeri .506127'den .506'ya değiştirdi. Şaşırtıcı bir şekilde, bu küçük değişiklik, programının ürettiği tüm modeli büyük ölçüde değiştirdi ve iki aydan fazla simüle edilmiş hava durumu modellerinin doğruluğunu etkiledi.

Beklenmeyen sonuç, Lorenz'i doğanın işleyişine dair güçlü bir kavrayışa götürdü: küçük değişikliklerin büyük sonuçları olabilir. Bu fikir, Lorenz'in bir kelebeğin kanat çırpışının sonunda bir kasırgaya neden olabileceğini önermesinden sonra “kelebek etkisi” olarak bilinmeye başladı. Ve "başlangıç koşullarına hassas bağımlılık" olarak da bilinen kelebek etkisinin derin bir sonucu var: geleceği tahmin etmek neredeyse imkansız olabilir. Bugün kelebek etkisinin daha zarif bir şekli, kaos teorisi olarak bilinir. Bu etkilerin diğer uzantıları, Benoit Mandelbrot'un fraktallar ve finansal piyasaların "rastgeleliği" konusundaki araştırmasında tanınır .