Pyöristysvirhe

Mikä on pyöristysvirhe?

Pyöristysvirhe tai pyöristysvirhe on matemaattinen lasku- tai kvantisointivirhe, joka johtuu luvun muuttamisesta kokonaisluvuksi tai luvuksi, jossa on vähemmän desimaalilukuja. Pohjimmiltaan se on ero täsmällistä aritmetiikkaa käyttävän matemaattisen algoritmin ja saman algoritmin välillä, joka käyttää hieman vähemmän tarkkaa, pyöristettyä versiota samasta numerosta tai numeroista. Pyöristysvirheen merkitys riippuu olosuhteista.

Vaikka pyöristysvirhe on useimmissa tapauksissa niin merkityksetön, että se jätetään huomiotta, sillä voi olla kumulatiivinen vaikutus nykypäivän tietokoneistettuun talousympäristöön, jolloin se voi olla tarpeen korjata. Pyöristysvirhe voi olla erityisen ongelmallinen, kun pyöristettyä syöttöä käytetään sarjassa laskelmia, mikä saa virheen monimutkaisemaan ja joskus ylittämään laskennan.

Termiä "pyöristysvirhe" käytetään joskus myös osoittamaan määrää, joka ei ole olennainen erittäin suurelle yritykselle.

Kuinka pyöristysvirhe toimii

Monien yritysten tilinpäätökset sisältävät rutiininomaisesti varoituksen, että "luvut eivät välttämättä täsmää pyöristyksen vuoksi". Näissä tapauksissa näennäinen virhe johtuu vain talouslaskentataulukon omituisuuksista, eikä sitä tarvitsisi korjata.

Esimerkki pyöristysvirheestä

Ajatellaanpa esimerkiksi tilannetta, jossa rahoituslaitos pyöristää vahingossa asuntolainojen korot tietyn kuukauden aikana, jolloin sen asiakkailta veloitetaan 4 % ja 5 % korkoa 3,60 % ja 4,70 % sijasta. Tällöin pyöristysvirhe voisi koskea kymmeniä tuhansia sen asiakkaita, ja virheen suuruus johtaisi siihen, että laitokselle aiheutuisi satojen tuhansien dollarien kulut tapahtumien korjaamisesta ja virheen korjaamisesta.

Big datan ja siihen liittyvien kehittyneiden datatieteen sovellusten räjähdysmäinen kasvu on vain lisännyt pyöristysvirheiden mahdollisuutta. Usein pyöristysvirhe tapahtuu yksinkertaisesti sattumalta; se on luonnostaan arvaamaton tai muuten vaikea hallita – tästä syystä monet big datan "puhtaan datan" ongelmat. Toisinaan pyöristysvirhe tapahtuu, kun tutkija pyöristää tietämättään muuttujan muutaman desimaalin tarkkuudella.

Klassinen pyöristysvirhe

Klassinen pyöristysvirheesimerkki sisältää Edward Lorenzin tarinan. Vuoden 1960 tienoilla MIT:n professori Lorenz syötti lukuja varhaiseen tietokoneohjelmaan, joka simuloi sääkuvioita. Lorenz muutti yhden arvon arvosta 0,506127 arvoon 0,506. Hänen yllätyksekseen tuo pieni muutos muutti rajusti koko hänen ohjelmansa tuottaman kuvion, mikä vaikutti yli kahden kuukauden simuloitujen sääkuvioiden tarkkuuteen.

Odottamaton tulos johti Lorenzin vahvaan käsitykseen luonnon toiminnasta: pienillä muutoksilla voi olla suuria seurauksia. Ajatus tuli tunnetuksi "perhosefektiksi", kun Lorenz ehdotti, että perhosen siipien läppä voisi lopulta aiheuttaa tornadon. Ja perhosefektillä, joka tunnetaan myös nimellä "herkkä riippuvuus alkuolosuhteista", on syvällinen seuraus: tulevaisuuden ennustaminen voi olla lähes mahdotonta. Nykyään perhosefektin tyylikkäämpi muoto tunnetaan kaaosteoriana. Näiden vaikutusten lisälaajennukset tunnustetaan Benoit Mandelbrotin fraktaaleja ja rahoitusmarkkinoiden "satunnaisuutta" koskevassa tutkimuksessa.