Avrundingsfeil

Hva er en avrundingsfeil?

En avrundingsfeil, eller avrundingsfeil, er en matematisk feilberegnings- eller kvantiseringsfeil forårsaket av å endre et tall til et heltall eller en med færre desimaler. I utgangspunktet er det forskjellen mellom resultatet av en matematisk algoritme som bruker eksakt aritmetikk og den samme algoritmen som bruker en litt mindre presis, avrundet versjon av samme tall eller tall. Betydningen av en avrundingsfeil avhenger av omstendighetene.

Selv om det er uvesentlig nok til å bli ignorert i de fleste tilfeller, kan en avrundingsfeil ha en kumulativ effekt i dagens datastyrte økonomiske miljø, og i så fall må den utbedres. En avrundingsfeil kan være spesielt problematisk når avrundet inndata brukes i en rekke beregninger, noe som får feilen til å forsterke og noen ganger overdøve beregningen.

Begrepet "avrundingsfeil" brukes også noen ganger for å indikere et beløp som ikke er vesentlig for et veldig stort selskap.

Hvordan en avrundingsfeil fungerer

Regnskapene til mange selskaper bærer rutinemessig advarselen om at "tall kanskje ikke stemmer på grunn av avrunding." I slike tilfeller er den tilsynelatende feilen bare forårsaket av det økonomiske regnearkets særheter, og trenger ikke korrigeres.

Eksempel på en avrundingsfeil

Tenk for eksempel på en situasjon der en finansinstitusjon feilaktig runder av renten på boliglån i en gitt måned, noe som resulterer i at kundene blir belastet med renter på 4 % og 5 % i stedet for henholdsvis 3,60 % og 4,70 %. I dette tilfellet kan avrundingsfeilen påvirke titusenvis av kundene, og størrelsen på feilen vil føre til at institusjonen pådrar seg hundretusenvis av dollar i utgifter for å rette opp transaksjonene og rette opp feilen.

Eksplosjonen av store data og relaterte avanserte datavitenskapelige applikasjoner har bare forsterket muligheten for avrundingsfeil. Mange ganger oppstår en avrundingsfeil ganske enkelt ved en tilfeldighet; det er iboende uforutsigbart eller på annen måte vanskelig å kontrollere – derav de mange problemene med "rene data" fra big data. Andre ganger oppstår en avrundingsfeil når en forsker ubevisst runder en variabel til noen få desimaler.

Klassisk avrundingsfeil

Det klassiske avrundingsfeileksemplet inkluderer historien om Edward Lorenz. Rundt 1960 la Lorenz, en professor ved MIT, inn tall i et tidlig dataprogram som simulerte værmønstre. Lorenz endret en enkelt verdi fra .506127 til .506. Til hans overraskelse forvandlet den lille endringen drastisk hele mønsteret hans produserte, og påvirket nøyaktigheten til over to måneders simulerte værmønstre.

Det uventede resultatet førte Lorenz til en kraftig innsikt i måten naturen fungerer på: små endringer kan få store konsekvenser. Ideen ble kjent som "sommerfugleffekten" etter at Lorenz antydet at vingeklaffen til en sommerfugl til slutt kan forårsake en tornado. Og sommerfugleffekten, også kjent som "sensitiv avhengighet av startforhold", har en dyp konsekvens: å forutsi fremtiden kan være nesten umulig. I dag er en mer elegant form for sommerfugleffekten kjent som kaosteori. Ytterligere utvidelser av disse effektene er anerkjent i Benoit Mandelbrots forskning på fraktaler og "tilfeldigheten" i finansmarkedene.