टू टेल्ड टेस्ट

दो-पूंछ वाला टेस्ट क्या है?

एक दो-पूंछ परीक्षण, आंकड़ों में, एक ऐसी विधि है जिसमें वितरण का महत्वपूर्ण क्षेत्र दो तरफा होता है और परीक्षण करता है कि एक नमूना मूल्यों की एक निश्चित सीमा से अधिक या कम है या नहीं। इसका उपयोग सांख्यिकीय महत्व के लिए पूर्ण-परिकल्पना परीक्षण और परीक्षण में किया जाता है । यदि परीक्षण किया जा रहा नमूना किसी भी महत्वपूर्ण क्षेत्र में आता है, तो वैकल्पिक परिकल्पना को शून्य परिकल्पना के बजाय स्वीकार किया जाता है।

टू-टेल टेस्ट को समझना

अनुमानात्मक आँकड़ों की एक मूल अवधारणा परिकल्पना परीक्षण है,. जो यह निर्धारित करती है कि कोई दावा सही है या नहीं, जिसे जनसंख्या पैरामीटर दिया गया है। एक परिकल्पना परीक्षण जिसे यह दिखाने के लिए डिज़ाइन किया गया है कि क्या नमूने का माध्य जनसंख्या के माध्य से काफी अधिक और काफी कम है, दो-पुच्छीय परीक्षण के रूप में जाना जाता है। दो-पूंछ वाले परीक्षण का नाम न ही खराब वितरण के दोनों पूंछों के तहत क्षेत्र के परीक्षण से मिलता है,. हालांकि परीक्षण का उपयोग अन्य गैर-सामान्य वितरण में किया जा सकता है।

एक दो-पूंछ परीक्षण को एक निर्दिष्ट डेटा श्रेणी के दोनों पक्षों की जांच करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जैसा कि शामिल संभाव्यता वितरण द्वारा निर्दिष्ट किया गया है । संभाव्यता वितरण पूर्व निर्धारित मानकों के आधार पर एक निर्दिष्ट परिणाम की संभावना का प्रतिनिधित्व करना चाहिए। इसके लिए सीमा के भीतर शामिल उच्चतम (या ऊपरी) और निम्नतम (या निम्न) स्वीकृत चर मानों को निर्दिष्ट करने वाली सीमा निर्धारित करने की आवश्यकता है। कोई भी डेटा बिंदु जो ऊपरी सीमा से ऊपर या निचली सीमा से नीचे मौजूद है, को स्वीकृति सीमा से बाहर और अस्वीकृति सीमा के रूप में संदर्भित क्षेत्र में माना जाता है।

स्वीकृति सीमा के भीतर मौजूद डेटा बिंदुओं की संख्या के बारे में कोई अंतर्निहित मानक नहीं है। ऐसे मामलों में जहां सटीकता की आवश्यकता होती है, जैसे कि फार्मास्युटिकल दवाओं के निर्माण में, 0.001% या उससे कम की अस्वीकृति दर स्थापित की जा सकती है। ऐसे मामलों में जहां सटीकता कम महत्वपूर्ण है, जैसे उत्पाद बैग में खाद्य पदार्थों की संख्या, 5% की अस्वीकृति दर उपयुक्त हो सकती है।

विशेष ध्यान

एक फर्म में कुछ उत्पादन गतिविधियों के दौरान एक दो-पूंछ परीक्षण का व्यावहारिक रूप से उपयोग किया जा सकता है, जैसे किसी विशेष सुविधा में कैंडी के उत्पादन और पैकेजिंग के साथ। यदि उत्पादन सुविधा 45 से 55 कैंडी के स्वीकार्य वितरण के साथ अपने लक्ष्य के रूप में 50 कैंडीज प्रति बैग डिजाइन करती है, तो 45 से कम या 55 से अधिक राशि वाले किसी भी बैग को अस्वीकृति सीमा के भीतर माना जाता है।

यह पुष्टि करने के लिए कि अपेक्षित आउटपुट को पूरा करने के लिए पैकेजिंग तंत्र को ठीक से कैलिब्रेट किया गया है, सटीकता की पुष्टि के लिए यादृच्छिक नमूना लिया जा सकता है। एक साधारण यादृच्छिक नमूना संपूर्ण डेटा सेट का प्रतिनिधित्व करने के लिए पूरी आबादी का एक छोटा, यादृच्छिक हिस्सा लेता है, जहां प्रत्येक सदस्य के चुने जाने की समान संभावना होती है।

पैकेजिंग तंत्र को सटीक माना जाने के लिए, उचित वितरण के साथ प्रति बैग औसतन 50 कैंडी वांछित है। इसके अतिरिक्त, अस्वीकृति सीमा के भीतर आने वाले बैगों की संख्या को त्रुटि दर के रूप में स्वीकार्य मानी जाने वाली संभाव्यता वितरण सीमा के भीतर गिरने की आवश्यकता है। यहाँ, शून्य परिकल्पना यह होगी कि माध्य 50 है जबकि वैकल्पिक परिकल्पना यह होगी कि यह 50 नहीं है।

यदि, दो-पुच्छीय परीक्षण करने के बाद, z-स्कोर अस्वीकृति क्षेत्र में आता है, जिसका अर्थ है कि विचलन वांछित माध्य से बहुत दूर है, तो त्रुटि को ठीक करने के लिए सुविधा या संबद्ध उपकरण में समायोजन की आवश्यकता हो सकती है। दो-पूंछ परीक्षण विधियों के नियमित उपयोग से यह सुनिश्चित करने में मदद मिल सकती है कि उत्पादन लंबी अवधि में सीमा के भीतर रहता है।

नोट करने के लिए सावधान रहें यदि कोई सांख्यिकीय परीक्षण एक या दो-पूंछ वाला है क्योंकि यह एक मॉडल की व्याख्या को बहुत प्रभावित करेगा।

टू-टेल्ड बनाम। वन टेल्ड टेस्ट

जब यह दिखाने के लिए एक परिकल्पना परीक्षण की स्थापना की जाती है कि नमूना माध्य जनसंख्या माध्य से अधिक या कम होगा, तो इसे एक-पुच्छीय परीक्षण कहा जाता है । एक-पूंछ परीक्षण का नाम सामान्य वितरण के एक पूंछ (पक्ष) के तहत क्षेत्र का परीक्षण करने से मिलता है। एक-पूंछ परीक्षण का उपयोग करते समय, एक विश्लेषक रुचि की एक दिशा में संबंध की संभावना के लिए परीक्षण कर रहा है, और पूरी तरह से किसी अन्य दिशा में रिश्ते की संभावना की अवहेलना कर रहा है।

यदि परीक्षण किया जा रहा नमूना एकतरफा महत्वपूर्ण क्षेत्र में आता है, तो शून्य परिकल्पना के बजाय वैकल्पिक परिकल्पना को स्वीकार किया जाएगा। एक पुच्छीय परीक्षण को दिशात्मक परिकल्पना या दिशात्मक परीक्षण के रूप में भी जाना जाता है।

दूसरी ओर, एक दो-पूंछ परीक्षण, एक निर्दिष्ट डेटा श्रेणी के दोनों पक्षों की जांच करने के लिए डिज़ाइन किया गया है ताकि यह परीक्षण किया जा सके कि एक नमूना मूल्यों की सीमा से अधिक या कम है या नहीं।

दो-पूंछ वाले परीक्षण का उदाहरण

एक काल्पनिक उदाहरण के रूप में, कल्पना करें कि XYZ नाम का एक नया स्टॉकब्रोकर दावा करता है कि उनकी ब्रोकरेज फीस आपके वर्तमान स्टॉकब्रोकर, एबीसी से कम है) एक स्वतंत्र शोध फर्म से उपलब्ध डेटा इंगित करता है कि सभी एबीसी ब्रोकर क्लाइंट का औसत और मानक विचलन है क्रमशः $ 18 और $ 6।

एबीसी के 100 ग्राहकों का एक नमूना लिया जाता है, और ब्रोकरेज शुल्क की गणना एक्सवाईजेड ब्रोकर की नई दरों के साथ की जाती है। यदि नमूने का माध्य $18.75 है और नमूना मानक विचलन $6 है, तो क्या ABC और XYZ ब्रोकर के बीच औसत ब्रोकरेज बिल में अंतर के बारे में कोई अनुमान लगाया जा सकता है?

• एच ~ 0 ~: शून्य परिकल्पना: माध्य = 18

• H₁: वैकल्पिक परिकल्पना: माध्य <> 18 (यही हम सिद्ध करना चाहते हैं।)

• रिजेक्शन क्षेत्र: Z <= - Z_2.5 और Z>=Z_2.5 (5% महत्व स्तर मानकर, 2.5 प्रत्येक को दोनों तरफ विभाजित करें)।

• Z = (नमूना माध्य - माध्य) / (std-dev / sqrt (नमूनों की संख्या)) = (18.75 - 18) / (6/(sqrt (100)) = 1.25

यह परिकलित Z मान निम्न द्वारा परिभाषित दो सीमाओं के बीच आता है: - Z_2.5 = -1.96 और Z_2.5 = 1.96।

यह निष्कर्ष निकालता है कि आपके मौजूदा ब्रोकर और नए ब्रोकर की दरों के बीच कोई अंतर है, यह अनुमान लगाने के लिए अपर्याप्त सबूत हैं। अतः शून्य परिकल्पना को अस्वीकार नहीं किया जा सकता है। वैकल्पिक रूप से, p-मान = P(Z< -1.25)+P(Z >1.25) = 2 * 0.1056 = 0.2112 = 21.12%, जो 0.05 या 5% से अधिक है, उसी निष्कर्ष की ओर ले जाता है।

##हाइलाइट

• परंपरा के अनुसार दो-पूंछ वाले परीक्षणों का उपयोग 5% के स्तर पर महत्व निर्धारित करने के लिए किया जाता है, जिसका अर्थ है कि वितरण के प्रत्येक पक्ष को 2.5% पर काटा जाता है।

• आंकड़ों में, दो-पूंछ परीक्षण एक ऐसी विधि है जिसमें वितरण का महत्वपूर्ण क्षेत्र दो तरफा होता है और परीक्षण करता है कि एक नमूना मूल्यों की श्रेणी से अधिक या कम है या नहीं।

• इसका उपयोग सांख्यिकीय महत्व के लिए शून्य-परिकल्पना परीक्षण और परीक्षण में किया जाता है।

• यदि परीक्षण किया जा रहा नमूना किसी भी महत्वपूर्ण क्षेत्र में आता है, तो शून्य परिकल्पना के बजाय वैकल्पिक परिकल्पना को स्वीकार किया जाता है।

##सामान्य प्रश्न

Z-स्कोर क्या है?

एक जेड-स्कोर संख्यात्मक रूप से मूल्यों के एक समूह के बीच के संबंध का वर्णन करता है और इसे माध्य से मानक विचलन की संख्या के संदर्भ में मापा जाता है। यदि Z-स्कोर 0 है, तो यह इंगित करता है कि डेटा बिंदु का स्कोर माध्य स्कोर के समान है जबकि 1.0 और -1.0 का Z-स्कोर माध्य से ऊपर या नीचे एक मानक विचलन को इंगित करेगा। अधिकांश बड़े डेटा सेटों में, 99% मानों का Z-स्कोर -3 और 3 के बीच होता है, जिसका अर्थ है कि वे माध्य से ऊपर और नीचे तीन मानक विचलन के भीतर हैं।

दो-पूंछ वाला परीक्षण कैसे डिज़ाइन किया गया है?

एक दो-पूंछ परीक्षण यह निर्धारित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है कि क्या दावा सही है या जनसंख्या पैरामीटर नहीं दिया गया है। यह एक निर्दिष्ट डेटा श्रेणी के दोनों पक्षों की जांच करता है जैसा कि शामिल संभाव्यता वितरण द्वारा निर्दिष्ट किया गया है। जैसे, संभाव्यता वितरण पूर्व निर्धारित मानकों के आधार पर एक निर्दिष्ट परिणाम की संभावना का प्रतिनिधित्व करना चाहिए।

टू-टेल और वन-टेल टेस्ट में क्या अंतर है?

एक दो-पुच्छीय परिकल्पना परीक्षण यह दिखाने के लिए डिज़ाइन किया गया है कि क्या नमूना माध्य जनसंख्या के माध्य से काफी अधिक और काफी कम है। दो-पूंछ वाले परीक्षण का नाम सामान्य वितरण के दोनों पूंछों (पक्षों) के तहत क्षेत्र के परीक्षण से मिलता है। दूसरी ओर, एक-पुच्छीय परिकल्पना परीक्षण यह दिखाने के लिए स्थापित किया गया है कि नमूना माध्य जनसंख्या माध्य से अधिक या कम होगा।