Teste de duas caudas
O que é um teste bicaudal?
Um teste bicaudal, em estatística, é um método em que a área crítica de uma distribuição é bilateral e testa se uma amostra é maior ou menor que um determinado intervalo de valores. Ele é usado em testes de hipóteses nulas e testes de significância estatística. Se a amostra testada se enquadrar em qualquer uma das áreas críticas, a hipótese alternativa é aceita em vez da hipótese nula.
Entendendo um teste bicaudal
Um conceito básico de estatística inferencial é o teste de hipóteses,. que determina se uma afirmação é verdadeira ou não, dado um parâmetro populacional. Um teste de hipótese projetado para mostrar se a média de uma amostra é significativamente maior e significativamente menor que a média de uma população é chamado de teste bicaudal. O teste bicaudal recebe esse nome por testar a área sob ambas as caudas de uma distribuição normal , embora o teste possa ser usado em outras distribuições não normais.
Um teste bicaudal é projetado para examinar ambos os lados de um intervalo de dados especificado conforme designado pela distribuição de probabilidade envolvida. A distribuição de probabilidade deve representar a probabilidade de um resultado especificado com base em padrões predeterminados. Isso requer a definição de um limite que designe os valores de variáveis aceitos mais altos (ou superiores) e mais baixos (ou inferiores) incluídos dentro do intervalo. Qualquer ponto de dados que exista acima do limite superior ou abaixo do limite inferior é considerado fora da faixa de aceitação e em uma área denominada faixa de rejeição.
Não existe um padrão inerente sobre o número de pontos de dados que devem existir dentro do intervalo de aceitação. Nos casos em que é necessária precisão, como na criação de medicamentos, pode ser instituída uma taxa de rejeição de 0,001% ou menos. Nos casos em que a precisão é menos crítica, como o número de itens alimentares em uma sacola de produto, uma taxa de rejeição de 5% pode ser apropriada.
Considerações Especiais
Um teste bicaudal também pode ser usado praticamente durante certas atividades de produção em uma empresa, como na produção e embalagem de doces em uma instalação específica. Se a unidade de produção projetar 50 balas por saco como meta, com uma distribuição aceitável de 45 a 55 balas, qualquer saco encontrado com quantidade abaixo de 45 ou acima de 55 é considerado dentro da faixa de rejeição.
Para confirmar que os mecanismos de embalagem estão devidamente calibrados para atender à saída esperada, uma amostragem aleatória pode ser feita para confirmar a precisão. Uma amostra aleatória simples leva uma pequena porção aleatória de toda a população para representar todo o conjunto de dados, onde cada membro tem a mesma probabilidade de ser escolhido.
Para que os mecanismos de embalagem sejam considerados precisos, é desejável uma média de 50 balas por saco com distribuição adequada. Além disso, o número de sacos que se enquadram na faixa de rejeição precisa estar dentro do limite de distribuição de probabilidade considerado aceitável como taxa de erro. Aqui, a hipótese nula seria que a média é 50, enquanto a hipótese alternativa seria que não é 50.
Se, após a realização do teste bicaudal, o z-score cair na região de rejeição, significando que o desvio está muito longe da média desejada, podem ser necessários ajustes na instalação ou no equipamento associado para corrigir o erro. O uso regular de métodos de teste bicaudal pode ajudar a garantir que a produção permaneça dentro dos limites a longo prazo.
Tenha o cuidado de observar se um teste estatístico é uni ou bicaudal, pois isso influenciará muito a interpretação de um modelo.
Duas Caudas vs. Teste de uma cauda
Quando um teste de hipótese é configurado para mostrar que a média da amostra seria maior ou menor que a média da população, isso é chamado de teste unicaudal. O teste unilateral recebe o nome de testar a área sob uma das caudas (lados) de uma distribuição normal. Ao usar um teste unilateral, um analista está testando a possibilidade do relacionamento em uma direção de interesse e desconsiderando completamente a possibilidade de um relacionamento em outra direção.
Se a amostra testada cair na área crítica unilateral, a hipótese alternativa será aceita em vez da hipótese nula. Um teste unilateral também é conhecido como hipótese direcional ou teste direcional.
Um teste bicaudal, por outro lado, é projetado para examinar ambos os lados de um intervalo de dados especificado para testar se uma amostra é maior ou menor que o intervalo de valores.
Exemplo de um teste bicaudal
Como exemplo hipotético, imagine que uma nova corretora,. chamada XYZ, afirme que suas taxas de corretagem são menores do que as da sua corretora atual, ABC) Dados disponíveis de uma empresa de pesquisa independente indicam que a média e o desvio padrão de todos os clientes da corretora ABC são $ 18 e $ 6, respectivamente.
Uma amostra de 100 clientes da ABC é retirada e as taxas de corretagem são calculadas com as novas taxas da corretora XYZ. Se a média da amostra for $ 18,75 e o desvio padrão da amostra for $ 6, pode-se fazer alguma inferência sobre a diferença na conta média de corretagem entre a corretora ABC e XYZ?
H0: Hipótese Nula: média = 18
H1: Hipótese Alternativa: média <> 18 (Isto é o que queremos provar.)
Região de rejeição: Z <= - Z2,5 e Z>=Z2,5 (assumindo um nível de significância de 5%, dividir 2,5 em cada lado).
Z = (média da amostra - média) / (std-dev / sqrt (nº de amostras)) = (18,75 - 18) / (6/(sqrt(100))) = 1,25
Este valor Z calculado está entre os dois limites definidos por: - Z2,5 = -1,96 e Z2,5 = 1,96.
Isso conclui que não há evidências suficientes para inferir que há alguma diferença entre as taxas de seu corretor existente e o novo corretor. Portanto, a hipótese nula não pode ser rejeitada. alternativamente, o valor p = P(Z < -1,25)+P(Z >1,25) = 2 * 0,1056 = 0,2112 = 21,12%, que é maior que 0,05 ou 5%, leva à mesma conclusão.
##Destaques
Por convenção, os testes bicaudais são usados para determinar a significância ao nível de 5%, o que significa que cada lado da distribuição é cortado em 2,5%.
Em estatística, um teste bicaudal é um método em que a área crítica de uma distribuição é bilateral e testa se uma amostra é maior ou menor que um intervalo de valores.
É usado em testes de hipótese nula e testes de significância estatística.
Se a amostra testada se enquadrar em uma das áreas críticas, a hipótese alternativa é aceita em vez da hipótese nula.
##PERGUNTAS FREQUENTES
O que é uma pontuação Z?
Um Z-score descreve numericamente a relação de um valor com a média de um grupo de valores e é medido em termos do número de desvios padrão da média. Se um Z-score for 0, indica que a pontuação do ponto de dados é idêntica à pontuação média, enquanto os Z-scores de 1,0 e -1,0 indicariam valores um desvio padrão acima ou abaixo da média. Na maioria dos grandes conjuntos de dados, 99% dos valores têm um Z-score entre -3 e 3, o que significa que estão dentro de três desvios padrão acima e abaixo da média.
Como um teste bicaudal é projetado?
Um teste bicaudal é projetado para determinar se uma afirmação é verdadeira ou não, dado um parâmetro populacional. Ele examina ambos os lados de um intervalo de dados especificado conforme designado pela distribuição de probabilidade envolvida. Como tal, a distribuição de probabilidade deve representar a probabilidade de um resultado especificado com base em padrões predeterminados.
Qual é a diferença entre um teste de duas caudas e uma cauda?
Um teste de hipótese bicaudal é projetado para mostrar se a média da amostra é significativamente maior e significativamente menor que a média de uma população. O teste bicaudal recebe esse nome por testar a área sob ambas as caudas (lados) de uma distribuição normal. Um teste de hipótese unicaudal, por outro lado, é configurado para mostrar que a média da amostra seria maior ou menor que a média da população.
