Ujian Dua Ekor

Apakah Itu Ujian Dua Ekor?

Ujian dua hujung, dalam statistik, ialah kaedah di mana kawasan kritikal pengedaran adalah dua belah dan menguji sama ada sampel lebih besar daripada atau kurang daripada julat nilai tertentu. Ia digunakan dalam ujian dan ujian hipotesis menyeluruh untuk kepentingan statistik. Jika sampel yang diuji jatuh ke dalam salah satu kawasan kritikal, hipotesis alternatif diterima dan bukannya hipotesis nol.

Memahami Ujian Dua Ekor

Konsep asas statistik inferensi ialah ujian hipotesis,. yang menentukan sama ada tuntutan itu benar atau tidak diberikan parameter populasi. Ujian hipotesis yang direka bentuk untuk menunjukkan sama ada min sampel adalah jauh lebih besar daripada dan kurang ketara daripada min populasi dirujuk sebagai ujian dua hujung. Ujian dua hujung mendapat namanya daripada menguji kawasan di bawah kedua-dua ekor taburan atau mal,. walaupun ujian itu boleh digunakan dalam taburan bukan normal yang lain.

Ujian dua hujung direka bentuk untuk memeriksa kedua-dua belah julat data tertentu seperti yang ditetapkan oleh taburan kebarangkalian yang terlibat. Taburan kebarangkalian harus mewakili kemungkinan hasil yang ditentukan berdasarkan piawaian yang telah ditetapkan. Ini memerlukan penetapan had yang menetapkan nilai pembolehubah yang diterima tertinggi (atau atas) dan terendah (atau lebih rendah) termasuk dalam julat. Sebarang titik data yang wujud di atas had atas atau di bawah had bawah dianggap di luar julat penerimaan dan di kawasan yang dirujuk sebagai julat penolakan.

Tiada piawaian yang wujud tentang bilangan titik data yang mesti wujud dalam julat penerimaan. Dalam keadaan di mana ketepatan diperlukan, seperti dalam penciptaan ubat farmaseutikal, kadar penolakan 0.001% atau kurang boleh dimulakan. Dalam keadaan di mana ketepatan adalah kurang kritikal, seperti bilangan item makanan dalam beg produk, kadar penolakan sebanyak 5% mungkin sesuai.

Pertimbangan Khas

Ujian dua hujung juga boleh digunakan secara praktikal semasa aktiviti pengeluaran tertentu dalam firma, seperti dengan pengeluaran dan pembungkusan gula-gula di kemudahan tertentu. Jika kemudahan pengeluaran mereka bentuk 50 gula-gula setiap beg sebagai matlamatnya, dengan pengedaran 45 hingga 55 gula-gula yang boleh diterima, mana-mana beg yang ditemui dengan jumlah di bawah 45 atau lebih daripada 55 dianggap dalam julat penolakan.

Untuk mengesahkan mekanisme pembungkusan ditentukur dengan betul untuk memenuhi output yang dijangkakan, pensampelan rawak boleh diambil untuk mengesahkan ketepatan. Sampel rawak mudah mengambil sebahagian kecil rawak daripada keseluruhan populasi untuk mewakili keseluruhan set data, di mana setiap ahli mempunyai kebarangkalian yang sama untuk dipilih.

Untuk mekanisme pembungkusan dianggap tepat, purata 50 gula-gula setiap beg dengan pengedaran yang sesuai adalah dikehendaki. Selain itu, bilangan beg yang termasuk dalam julat penolakan perlu berada dalam had pengedaran kebarangkalian yang dianggap boleh diterima sebagai kadar ralat. Di sini, hipotesis nol ialah min ialah 50 manakala hipotesis alternatif ialah ia bukan 50.

Jika, selepas menjalankan ujian dua hujung, skor z jatuh dalam kawasan penolakan, bermakna sisihan terlalu jauh daripada min yang diingini, maka pelarasan kepada kemudahan atau peralatan yang berkaitan mungkin diperlukan untuk membetulkan ralat. Penggunaan tetap kaedah ujian dua hujung boleh membantu memastikan pengeluaran kekal dalam had dalam jangka masa panjang.

Berhati-hati untuk ambil perhatian jika ujian statistik adalah satu atau dua ekor kerana ini akan sangat mempengaruhi tafsiran model.

Dua Ekor lwn. Ujian Satu Ekor

Apabila ujian hipotesis disediakan untuk menunjukkan bahawa min sampel akan lebih tinggi atau lebih rendah daripada min populasi, ini dirujuk sebagai ujian satu hujung. Ujian satu ekor mendapat namanya daripada menguji kawasan di bawah salah satu ekor (sisi) taburan normal. Apabila menggunakan ujian satu hujung, seorang penganalisis sedang menguji kemungkinan perhubungan dalam satu arah yang diminati, dan sama sekali tidak menghiraukan kemungkinan perhubungan ke arah yang lain.

Jika sampel yang diuji jatuh ke dalam kawasan kritikal satu sisi, hipotesis alternatif akan diterima dan bukannya hipotesis nol. Ujian satu hujung juga dikenali sebagai hipotesis arah atau ujian arah.

Ujian dua hujung, sebaliknya, direka bentuk untuk memeriksa kedua-dua belah julat data yang ditentukan untuk menguji sama ada sampel lebih besar daripada atau kurang daripada julat nilai.

Contoh Ujian Dua Ekor

Sebagai contoh hipotetikal, bayangkan bahawa broker saham baharu,. bernama XYZ, mendakwa bahawa yuran pembrokeran mereka adalah lebih rendah daripada broker saham semasa anda, ABC) Data yang tersedia daripada firma penyelidikan bebas menunjukkan bahawa min dan sisihan piawai semua pelanggan broker ABC adalah $18 dan $6, masing-masing.

Satu sampel 100 pelanggan ABC diambil, dan caj pembrokeran dikira dengan kadar baharu broker XYZ. Jika min sampel ialah $18.75 dan sisihan piawai sampel ialah $6, bolehkah sebarang inferens dibuat tentang perbezaan dalam purata bil pembrokeran antara broker ABC dan XYZ?

H₀: Hipotesis Nul: min = 18
H₁: Hipotesis Alternatif: min <> 18 (Inilah yang ingin kami buktikan.)
Rantau penolakan: Z <= - Z_2.5 dan Z>=Z_2.5 (dengan mengandaikan tahap keertian 5%, belah 2.5 setiap satu pada kedua-dua belah).
Z = (min sampel - min) / (std-dev / sqrt (bilangan sampel)) = (18.75 - 18) / (6/(sqrt(100)) = 1.25

Nilai Z yang dikira ini berada di antara dua had yang ditakrifkan oleh: - Z_2.5 = -1.96 dan Z_2.5 = 1.96.

Ini menyimpulkan bahawa terdapat bukti yang tidak mencukupi untuk membuat kesimpulan bahawa terdapat sebarang perbezaan antara kadar broker sedia ada anda dan broker baharu. Oleh itu, hipotesis nol tidak boleh ditolak. sebagai alternatif, nilai-p = P(Z< -1.25)+P(Z >1.25) = 2 * 0.1056 = 0.2112 = 21.12%, yang lebih besar daripada 0.05 atau 5%, membawa kepada kesimpulan yang sama.

##Sorotan

Mengikut konvensyen ujian dua hujung digunakan untuk menentukan kepentingan pada tahap 5%, bermakna setiap bahagian taburan dipotong pada 2.5%.
Dalam statistik, ujian dua hujung ialah kaedah di mana kawasan kritikal pengedaran adalah dua belah dan menguji sama ada sampel lebih besar atau kurang daripada julat nilai.
Ia digunakan dalam ujian hipotesis nol dan ujian untuk kepentingan statistik.
Jika sampel yang diuji jatuh ke dalam salah satu kawasan kritikal, hipotesis alternatif diterima dan bukannya hipotesis nol.

##Soalan Lazim

Apakah skor Z?

Skor Z secara berangka menerangkan hubungan nilai dengan min sekumpulan nilai dan diukur dari segi bilangan sisihan piawai daripada min. Jika skor Z ialah 0, ia menunjukkan bahawa skor titik data adalah sama dengan skor min manakala skor Z 1.0 dan -1.0 akan menunjukkan nilai satu sisihan piawai di atas atau di bawah min. Dalam kebanyakan set data yang besar, 99% nilai mempunyai skor Z antara -3 dan 3, bermakna ia terletak dalam tiga sisihan piawai di atas dan di bawah min.

Bagaimanakah Ujian Dua Ekor Direka?

Ujian dua hujung direka bentuk untuk menentukan sama ada tuntutan itu benar atau tidak diberikan parameter populasi. Ia meneliti kedua-dua belah julat data tertentu seperti yang ditetapkan oleh taburan kebarangkalian yang terlibat. Oleh itu, taburan kebarangkalian harus mewakili kemungkinan hasil yang ditentukan berdasarkan piawaian yang telah ditetapkan.

Apakah Perbezaan Antara Ujian Dua Ekor dan Satu Ekor?

Ujian hipotesis dua hujung direka bentuk untuk menunjukkan sama ada min sampel adalah jauh lebih besar daripada dan kurang ketara daripada min populasi. Ujian dua ekor mendapat namanya daripada menguji kawasan di bawah kedua-dua ekor (sisi) taburan normal. Ujian hipotesis satu hujung, sebaliknya, disediakan untuk menunjukkan bahawa min sampel akan lebih tinggi atau lebih rendah daripada min populasi.